2025-2026学年山东省威海市初中数学八年级期末上册模考难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列各组数中以，，为边的三角形是直角三角形的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，

2、若，，则（

）A．10B．5C．4D．2

3、在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过（

）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

4、下列说法正确的是

（）A．了解长江丰都段的水质情况，适合用全面调查B．“经过三个点能够画一个圆”是必然事件C．甲乙两班某次数学成绩的方差分别为=217、=135，则乙班的成绩较为整齐D．某种彩票中奖的概率是，老王买101张该种彩票一定会中奖

5、关于x，y的方程组与有相同的解，则a4b3的值为（）A．1B．6C．10D．12

6、在平面直角坐标系中，将一次函数的图象向下平移4个单位长度后经过点，则的值为（

）A．4B．3C．2D．

7、甲乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%，若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）

A．S1+S2＞S3B．S1+S2＜S3C．S1+S2＝S3D．S12+S22＞S32

9、如图，已知和都是等边三角形，且A、C、E三点共线．与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下五个结论：①；②；③；④是等边三角形；

⑤．其中正确结论的有（）个．

A．5B．4C．3D．2二、填空题

10、的整数部分为，则的平方根=_____________．

11、如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝___________°．

12、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是__________.

13、已知点，以点为坐标原点建立直角坐标系，则点在第______象限．

14、设的小数部分为，则______．

15、已知方程组的解是，则方程组的解是____________．三、综合题

16、阅读理解：

例：已知：，求：和的值．

解：∵，

∴，

∴，

∴，，

∴，．

解决问题：

(1)若，求、的值；

(2)已知，，是的三边长且满足，

①直接写出______，______．

②若是中最短边的边长（即；），且为整数，直接写出的值可能是______．

17、如图，在平面直角坐标系中．

(1)在图中作出关于轴对称的图形，并分别写出的对应点的坐标；

(2)在第一象限找到格点，使是以为直角边的等腰直角三角形，请直接写出点坐标；

(3)在轴上找一点，使得点到、两点的距离之和最小，请直接写出最小值及此时点的坐标．

18、“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”是我国二十四节气歌，二十四节气中，只有清明既是节气又是中国传统节日，同时二十四节气在2016年被列入人类非物质文化遗产名录，为深入了解中华民族发现的这一自然亘古不变的客观规律，某学校组织七、八年级全体学生开展了关于二十四节气知识竞赛活动．

【收集数据】

从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩（满分为100分）如下：

七年级：90，70，80，80，80，90，60，70，80，100；

八年级：75，90，65，70，85，85，75，90，85，

【整理数据】6065707580859095100七年级1020a0201八年级011213200【分析数据】平均数众数中位数方差七年级8080c120八年级80b82.575(1)上表中__________，__________，__________；

(2)通过以上数据进行综合分析，你认为哪个年级的成绩比较好？请说出理由；

(3)该校七、八年级共有学生1400人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，请你估计这次竞赛共有多少名学生达到“优秀”？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴相交于点A，与x轴相交于点B．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)函数中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，的面积是面积的2倍，求的值．

20、已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

21、“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．

（1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

（2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于万元又不超过12万元，设购进甲种农机具件，则有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少?

22、如图1，以直角三角形的直角顶点为原点，以，所在的直线为轴和轴建立直角坐标系．点，满足，为线段的中点．[说明：在平面直角坐标系中，以任意两点，为端点的线段的中点坐标为]

(1)则点坐标为______；点的坐标为______；点坐标为______．

(2)已知坐标轴上有两动点，同时出发，点从点向轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，点从点出发，沿轴正方向以2个单位长度每秒的速度移动，点到达点整个运动随之结束．设运动时间为秒．问：是否存在这样的，使，若存在，请求出其的值；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，点是线段上一点，满足，点是第二象限中