1.3 绝对值 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册1.3绝对值专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用符号“||”表示。因为距离不可能是负数，所以任何数的绝对值都是非负数，即|a|≥0。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。用式子概括：若a＞0，则|a|=a；若a＝0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=−a。绝对值的几何意义是本节重点，它代表点到原点的距离，因此绝对值相等的数在数轴上有两种情况：相等或者互为相反数。例如|x|=4，则x=4或x=−4。常见易错点：容易认为绝对值等于自身的数只有正数，实际上0的绝对值也等于它本身；不要把−a当成负数，a本身是负数时，−a就是正数。绝对值具有非负性，多个绝对值相加等于0时，每一个绝对值都必须为0，这是常考题型。绝对值是有理数大小比较、后续有理数运算的基础，结合数轴理解绝对值，能更好建立数形结合思想。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共20分）1.|−5|的值是（）A.−5B.5C.$-\frac{1}{5}$D.$\frac{1}{5}$2.下列说法正确的是（）A.绝对值一定是正数B.负数的绝对值是它本身C.0的绝对值是0D.绝对值等于本身的数只有正数3.若|x|=3，则x的值为（）A.3B.−3C.3或−3D.不存在4.若|a|=−a，则a一定是（）A.正数B.负数或0C.负数D.05.已知|m−2|+|n+1|=0，则m+n的值为（）A.1B.−1C.3D.−3###（二）填空题（每题4分，共20分）1.$|+\frac{2}{3}|=$______，$|−0.7|=$______。2.绝对值等于6的数是________。3.绝对值最小的有理数是________。4.若|a|=5，|b|=2，且a为负数，则a=________。5.在数轴上，数−7对应的点到原点的距离是________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）求出下列各数的绝对值：$-8，3.6，0，-\frac{4}{7}，+11$。2.（15分）化简：（1）$|-12|$（2）$-|+4.5|$（3）$-|-9|$3.（15分）已知|x−3|+|y+4|=0，求x、y的值，并计算|x+y|。4.（15分）写出绝对值小于3的所有整数，并在数轴上说明它们到原点的距离特点。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.C3.C4.B5.A解析：负数的绝对值是它的相反数，|−5|=5。绝对值是非负数，可以为0，所以A错误；负数绝对值是相反数，B错误；0的绝对值等于自身，D错误。|x|=3代表到原点距离为3，对应两个数。|a|=−a说明a是负数或者0；绝对值具有非负性，两个绝对值相加等于0，则各自为0，m−2=0，n+1=0，m=2，n=−1，m+n=1。填空题：1.$\frac{2}{3}$，0.7；2.6或−6；3.0；4.−5；5.7。解析：绝对值代表距离，所以绝对值等于6有两个数；所有有理数中0到原点距离最小，绝对值最小。解答题：1.$|-8|=8，|3.6|=3.6，|0|=0，\left|-\frac{4}{7}\right|=\frac{4}{7}，|+11|=11$。2.（1）$|-12|=12$；（2）$-|+4.5|=-4.5$；（3）$-|-9|=-9$。注意负号在绝对值外，结果要带上负号。3.因为|x−3|≥0，|y+4|≥0，两个非负数相加等于0，则x−3=0，y+4=0。解得x=3，y=−4；$|x+y|=|3+(-4)|=|-1|=1$。4.绝对值小于3的整数：−2，−1，0，1，2。它们在数轴上对应的点到原点的距离都小于3个单位长度。##小结绝对值的核心是几何意义——数轴上点到原点的距离，所以绝对值一定大于或等于0。做题时要分清：绝对值符号内外的负号，绝对值里面负号经过化简后会变成正数，外面的负号保留不变。高频考点：已知绝对值求原数，答案一般两个（互为相反数）；绝对值的非负性，几个绝对值相加等于0，每一项都等于0。很多同学容易忽略0，在写绝对值小于某个数的整数时漏写0。掌握绝对值，不仅能比较两个负数大小，更是有理数加减运算的重要基础，本节知识一定要熟练掌握，避免基础丢分。（全文1321字）下一节是**1.4有理数的大小比较**，继续同格式、1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册1.3绝对值授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数教学目标：1.掌握绝对值的概念及其性质，会进行绝对值的计算；

2．能利用绝对值解决实际问题．02新知导入城市里出租车一般按实际载客行驶的里程收费，与行驶的路线、方向无关。03新知讲解合作学习1.甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶为正。两车都从O地出发，甲车向东行驶6km到达A处，记作_____km，乙车向西行驶6km到达B处，记作_____km。以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置，则A，B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？03新知讲解东西-6-5-4-3-2-10123456O66甲乙甲车向东行驶6km到达A处，记作+6km，乙车向西行驶6km到达B处，记作-6km。

BA从数轴上看，A,B两点与原点的距离分别是多少?03新知讲解

03新知讲解我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值。例如，数轴上表示-5的点到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作|-5|=5。同理，5的绝对值也是5，记作|5|=5。一个数a的绝对值表示为|a|。03新知讲解

想一想求得的绝对值与原数之间有什么关系？03新知讲解一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。a>0|a|=aa=0|a|=0a<0|a|=-a知识过关①一个数在数轴上对应的点到原点的

距离

叫作这个数的绝对值.②一个正数的绝对值是

它本身

；一个负数的绝对值是

它的相反数

；0的绝对值是

0

.③互为相反数的两个数的绝对值

相等

.距离它本身它

的相反数0相等

绝对值的概念1.

－6的绝对值是(

A

)A.6D.

－6A123456789101112131415162.

已知有理数a，b，c满足｜a｜＞｜b｜＞｜c｜，这三

个数在数轴上对应的点的位置可能是(

A

)A123456789101112131415163.

在数轴上，下列数表示的点离原点最远的是(

A

)A.

－2

024B.2

004C.

－2

000D.2

023A1234567891011121314151603新知讲解

注意：任何数的绝对值都大于或等于0.03新知讲解例2

求绝对值等于4的数。解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和表示-4的点M，所以绝对值等于4的数是+4和-4。-4-3-2-101234MP4个单位长度

4个单位长度04课堂练习【例1】下列说法正确的是(

)A.一个数的绝对值一定是正数B.负数的绝对值等于它的相反数C.一个数的绝对值一定是非正数D.绝对值是它本身的数有两个，是0和1解：0的相反数是0，正数和零的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数,故选B04课堂练习【例2】化简：（1）|-7|=

（2）-|-2024|=

（3）-|+4|=

（4）|-（-2）|=

（1）7

（2）-2024（3）-4（4）204课堂练习【例3】已知a=5,|a|=|b|，则b的值是(

)A.+5

B.-5

C.0

D.±5因为|a|=b，所以b=a或b=-a因为a=5，所以b=5或b=-5.故选D

绝对值的性质4.

[2025·台州黄岩区期末]已知｜a｜＝｜－2｜，则a等于

(

D

)A.2B.

－2C.0D.

±2D123456789101112131415165.

下列说法不正确的是(

C

)A.

任意一个有理数的绝对值不一定是正数B.

负数的绝对值是它的相反数C.

如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.0的绝对值是0C123456789101112131415166.

[2024·衢州模拟]用符号语言表述“负数的绝对值等于它的

相反数”正确的是(

D

)A.

｜－a｜＝aB.

｜a｜＝－aC.

｜－a｜＝a(a＜0)D.

｜a｜＝－a(a＜0)D123456789101112131415167.

一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是

负数.这个数是

⁠.－3

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

与绝对值有关的计算9.

已知a＝－2，b＝1，则｜a｜＋｜－b｜的值为(

A

)A.3B.1C.0D.

－1A12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151611.

[新考法·分类讨论法]若a＝－5，｜a｜＝｜b｜，则b

的值等于(

D

)A.

＋5B.

－5C.0D.

±5D[易错题]因忽略绝对值相等的两个数有两种情况而漏解12345678910111213141516③如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝±b；④如果a是负数，那么a＋1是正数.其中正确的个数是(

A

)A.1个B.2个C.3个D.4个A12.

[2024·遂宁期中]下列说法：①如果｜a｜＝－a，那么a为负数；②如果a2＝b2，那么a＝b；1234567891011121314151613.

若｜a－5｜＋｜b－2｜＝0，则a＋b＝

⁠.14.

如图，在数轴上，点B在点A的右侧.已知点A对应的数

为－1，点B对应的数为m，点C