6.6 角的大小比较 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理比较角的大小两种方法：1.**度量法**：用量角器量出角度，比较度数大小，度数大的角更大。2.**叠合法**：将两个角顶点重合，一条边重合，另外一条边放在重合边同侧，看另一边位置。另一边在外侧的角更大。角的分类：-锐角：大于$0^\circ$且小于$90^\circ$-直角：等于$90^\circ$，记作$\text{Rt}\angle$-钝角：大于$90^\circ$且小于$180^\circ$-平角：$180^\circ$；周角：$360^\circ$角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成**两个相等的角**的一条射线。若射线$OC$平分$\angleAOB$，则：$\angleAOC=\angleBOC=\dfrac12\angleAOB$；$\angleAOB=2\angleAOC=2\angleBOC$。本节高频易错点：角平分线是射线，不是直线或线段；角度计算时漏看多个角的和差；叠合法操作要点记不全；混淆钝角范围（容易写成大于90°就是钝角，忽略小于180°）；几何书写不规范，缺少“∵、∴”。角平分线是本章几何计算高频考点。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共20分）1.将两个角顶点重合，一条边重合，另一边同侧比较大小，该方法是（）A.度量法B.叠合法C.观察法D.尺规作图法2.下列属于钝角的是（）A.$75^\circ$B.$90^\circ$C.$105^\circ$D.$180^\circ$3.射线$OC$平分$\angleAOB$，$\angleAOB=80^\circ$，则$\angleAOC=$（）A.$20^\circ$B.$40^\circ$C.$80^\circ$D.$160^\circ$4.关于角平分线说法正确的是（）A.角平分线是线段B.角平分线是直线C.角平分线是射线D.角平分线可以是曲线5.下列说法正确的是（）A.大于$90^\circ$的角叫做钝角B.直角大于钝角C.锐角一定小于直角D.平角就是一条直线###（二）填空题（每题4分，共20分）1.比较角大小的两种方法：度量法、________。2.角平分线：从角顶点出发，把角分成两个相等角的一条________。3.若$OC$平分$\angleAOB$，$\angleAOC=35^\circ$，则$\angleAOB=$________。4.大于$0^\circ$小于$90^\circ$的角叫________；等于$90^\circ$叫直角。5.钝角的范围：大于$90^\circ$且________$180^\circ$。###（三）解答题（共60分）1.（15分）已知$\angleAOB=100^\circ$，射线$OC$平分$\angleAOB$，求$\angleBOC$的度数。2.（15分）已知$\angleAOB=120^\circ$，$OC$在$\angleAOB$内部，$\angleAOC=50^\circ$，$OD$平分$\angleBOC$，求$\angleBOD$。3.（15分）已知$\angleAOB=70^\circ$，在$\angleAOB$内部画射线$OC$，使$\angleAOC=20^\circ$，求$\angleCOB$。4.（15分）简述角的分类；写出角平分线的定义，举例典型错误：大于90°就是钝角。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.C3.B4.C5.C解析：钝角大于90°且小于180°；角平分线是射线；锐角＜直角＜钝角＜平角。填空题：1.叠合法；2.射线；3.$70^\circ$；4.锐角；5.小于。解析：$\angleAOB=2\angleAOC=70^\circ$。解答题：1.解：∵$OC$平分$\angleAOB$∴$\angleBOC=\frac12\angleAOB=\frac12\times100^\circ=50^\circ$答：$\angleBOC=50^\circ$。2.解：$\angleBOC=\angleAOB-\angleAOC=120^\circ-50^\circ=70^\circ$∵$OD$平分$\angleBOC$∴$\angleBOD=\frac12\angleBOC=35^\circ$答：$\angleBOD=35^\circ$。3.解：$\angleCOB=\angleAOB-\angleAOC=70^\circ-20^\circ=50^\circ$答：$\angleCOB=50^\circ$。4.角分类：锐角$0^\circ<\alpha<90^\circ$；直角$\alpha=90^\circ$；钝角$90^\circ<\alpha<180^\circ$；平角$\alpha=180^\circ$；周角$\alpha=360^\circ$。角平分线定义：从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。典型错误：认为只要大于$90^\circ$就是钝角。反例：$200^\circ$大于90°，但不是钝角；钝角必须同时满足大于$90^\circ$并且小于$180^\circ$。##小结角平分线看到就写：分成两个相等角；角分类记牢范围。易错坑：角平分线是射线；钝角两个条件缺一不可；计算先看射线在角内部还是外部（外部会有多解）。下一节：**6.7角的和差**，继续这套格式吗？浙教版（新教材）数学七年级上册6.6角的大小比较授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第六章图形的初步知识教学目标：1.理解角的大小的概念.

2.会用度量法比较两个角的大小，了解比较两个角的大小的叠

合方法.

3.理解角的分类.

4.会用量角器作一个角等于已知角.02新知导入8：00与5：00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较大？你是怎样比较的？03新知讲解如图，在三角形中，如何比较∠A，∠B，∠C这三个角的度数大小？它们之间有怎样的关系？一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等。例如，在图中，∠B与∠C相等，记作∠B＝∠C。如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角较大。例如，在图中，∠B大于∠A，记作∠B＞∠A；也可以说成∠A小于∠B，记作∠A＜∠B。03新知讲解比较如图两块三角尺中角的大小，并用等号或不等号表示。（1）∠A与∠B；（2）∠P与∠Q；（3）∠A，∠Q与∠C。做一做解：（1）用量角器测量∠A与∠B,得∠A=45°,∠B=45°。所以∠A=∠B。03新知讲解（2）用量角器测量∠P与∠Q,得∠P=60°,∠Q=30°。所以∠P＞∠Q。03新知讲解（3）因为∠A=∠B=45°所以∠C=180°-45°-45°=90°∠Q=30°，30°＜45°＜90°，所以∠Q＜∠A＜∠C。03新知讲解▶例1

已知∠α，用量角器作一个角，使它等于∠α。作法：1.用量角器量得∠α＝40°。2.如图2，作射线OA。3.用量角器作射线OB，使∠AOB＝40°。∠AOB＝40°＝∠α，∠AOB就是所求作的角。03新知讲解和线段长短比较的方法类似，两个角也可以“叠”在一起来比较大小。如图，把一块三角尺中的∠BAC与另一块三角尺中的∠QPO叠放在一起，使顶点A与P重合，角边AC与角边PO重合，并使两个角的另一边都在AC的同侧。03新知讲解此时，AB边落在∠QPO的内部，表明∠BAC的度数小于∠QPO的度数，即∠BAC＜∠QPO。如果把两个角叠在一起时，能使它们的两条角边都重合，就表明这两个角度数相等，即这两个角相等。∠ACB＝∠QOP＝90°，等于90°的角是直角，小于直角的角是锐角，大于直角而小于平角的角是钝角。知识过关①如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角

相等

；

如果两个角的度数不相等，那么我们就说度数较大的角

较

大

.②比较两个角的大小的方法有叠合法、度量法，若两个角的度

数的单位不同，一般先换算单位.③等于

90°

的角是直角；小于90°的角是

锐角

；大于

直角而小于平角的角是

钝角

.相等较

大90°锐角钝角

角的大小比较1.

[2024·绍兴新昌一模]如图，在边长相等的正方形网格中，

∠1与∠2的大小关系为(

A

)A.

∠1＞∠2B.

∠1＝∠2C.

∠1＜∠2D.

无法确定A1234567891011121314152.

[2024·杭州西湖区二模]如图，用同样大小的三角板比较

∠A和∠B的大小，下列判断正确的是(

A

)A.

∠A＜∠BB.

∠A＞∠BC.

∠A＝∠BD.

没有量角器，无法确定A1234567891011121314153.

若∠A＝20°19'，∠B＝20°15'30″，∠C＝20.25°，

则(

D

)A.

∠C＞∠A＞∠BB.

∠B＞∠A＞∠CC.

∠A＞∠C＞∠BD.

∠A＞∠B＞∠CD12345678910111213141503新知讲解▶例2如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC＝90°，∠BOD＝90°。解答下列问题：（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小。（2）找出图中的直角、锐角和钝角。解：（1）由图可以看出：∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE。（2）图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；钝角有∠AOD，∠BOE。03新知讲解比较两个角的大小有三种方法：①度量法，用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则度数大的角大；②叠合法，构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大；③观察法，即通过观察直接比较两个角的大小.【例1】通过观察可知，∠ABC_______∠DEF。>【解析】观察正方形网格可知∠ABC>∠DEF.ABCDFE04课堂练习04课堂练习【例2】用“>"“<”或“=”填空:(1)若∠α=∠β,∠β=∠γ,则∠α_______∠γ。(2)若∠1+∠2=70°,∠3+∠2=100°,则∠1_______∠3.(3)28°15'_______28.15°。

04课堂练习【例3】如图,用三角板比较∠A与∠B的大小,下列结论正确的是()A.∠A＞∠B B.∠A<∠BC.∠A=∠B D.没有量角器,无法确定B【解析】由题图可得,∠A<45°,∠B>45°,所以∠A<∠B,故选B.04课堂练习【例4】在∠AOB内取一点C,作射线OC,则一定成立的是()A.∠AOC=2∠BOCB.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOCD.∠AOB>∠AOCD【解析】A选项,∠AOC不一定等于2∠BOC,故A不符合题意;∠AOC不一定大于∠BOC,故B不符合题意;∠BOC不一定大于∠AOC,故C不符合题意;∠AOB>∠AOC一定成立,故D符合题意。故选D。4.

比较两个角的大小关系：小明用度量法测得∠AOB＝

45°，∠COD＝50°；小丽用叠合法比较，将两个角的

顶点重合，边OB与OD重合，边OA和OC置于重合边的

同侧，则下列说法正确的是

(填序号).①边OA在∠COD的内部；②边OA在∠COD的外部；③边OA与边OC重合.①

123456789101112131415

用量角器作角5.

如图，已知∠BAD，用量角器在射线AD的右侧作

∠DCP，使得∠DCP＝∠BAD.

【解】如图.123456789101112131415

角的分类6.

小于

度的角是锐角，大于

度的角是钝角，平

角是

度，周角是

度，1周角＝

平角，

1平角

直角，1周角＝

直角.7.

下列各角中，一定属于锐角的是(

A

)D.

两个锐角的和90

90

180

360

2

2

4

A1234567891011121314158.

从一个钝角的顶点出发画一条射线，把这个钝角分成∠1

和∠2两个角，下列说法不正确的是(

C

)A.

∠1和∠2中可能有一个是钝角B.

∠1和∠2中可能有一个是直角C.

∠1和∠2可能都是钝角D.

∠1和∠2中可能有一个是锐角C1234567891011121314159.

[母题

教材P182例2]如图，A，O，E三点在同一条直线

上，∠AOC＝90°，比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，

∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.【解】∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE，其中锐角是∠AOB，直角是∠AOC，钝角是∠AOD，平角是∠AOE.

12345678910111213141510.

如图，在4×4的正方形网格中，记∠ABF＝α，∠FCH

＝β，∠DGE＝γ，则(

B

)A.

β＜α＜γB.

β＜γ＜αC.

α＜γ＜βD.

α＜β＜γB12345678910111213141511.

[2024·杭州拱墅区期末]在综合与实践课上，将∠A与

∠B两个角的关系记为∠A＝n∠B(n＞0)，探索n的大

小与两个角的类型之间的关系是(

A

)A.

当n＝2时，若∠A为锐角，则∠B为锐角B.

当n＝2时，若∠A为钝角，则∠B为钝角123456789101112131415

【点拨】123456789101112131415

【答案】A12345678910111213141512.

如图，直线m外有一定点O，点A是直线m上的一个动

点，当点A从左向右运动时，观察∠α和∠β是如何变化

的，∠α和∠β之间有关系吗？123456789101112131415【解】因为∠α是钝角，∠β是锐角，所以当点A从左向右运动时，∠α越来越小，∠β越来

越大.又因为∠α和∠β组成了一个平角，所以∠α和∠β之间有关系，且∠α＋∠β＝180°.12345678910111213141513.

把一副三角板按如图所示的方式拼在一起.(1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D的度数；【解】∠A＝30°，∠B＝90°，

∠BCD＝150°，∠D＝45°；(2)用“＜”将上述各角连接起来；【解】∠A＜∠D＜∠B＜

∠BCD；

1234567891011