3.3 一元一次不等式及其解法 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册3.3一元一次不等式及其解法专项练习本次专项练习针对浙教版八年级上册3.3一元一次不等式及其解法核心知识点，涵盖概念辨析、基础求解、数轴表示、参数求解及简单应用，题型全面、梯度分明，适合课堂巩固与课后提升。满分100分，建议用时40分钟。一、选择题（每题4分，共20分）1.下列式子中，属于一元一次不等式的是（）A.2x-1＞0B.3x+2y≤5C.x²-4＞0D.5＜82.已知(m-2)x+3＞0是关于x的一元一次不等式，则m的取值范围是（）A.m≠0B.m≠2C.m=2D.m＞23.不等式3x+6≤0的解集是（）A.x≥2B.x≤2C.x≥-2D.x≤-24.解不等式2(x-1)＜3x，下列步骤正确的是（）A.2x-2＜3x，-x＜2，x＞-2B.2x-2＜3x，-x＜2，x＜-2C.2x-1＜3x，-x＜1，x＞-1D.2x-2＜3x，x＜-25.不等式4-2x＞1的正整数解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题4分，共20分）6.不等式5x-3＜3x+5的解集为________。7.当x________时，代数式3x+2的值不小于5。8.不等式2x+9≥3(x+2)的非负整数解是________。9.若不等式ax＞a的解集为x＜1，则a的取值范围是________。10.不等式\frac{x+1}{2}＞\frac{2x-1}{3}的解集为________。三、解答题（共60分）11.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示解集（每题8分，共32分）（1）7-2x＞6（2）5x+3＜3(2+x)（3）\frac{1}{2}x-1≥3-\frac{3}{2}x（4）\frac{x+1}{3}≤\frac{2x-1}{2}+112.（14分）已知代数式2x-1的值大于\frac{3x-2}{2}的值，求x的取值范围，并求出满足条件的最大整数解。13.（14分）已知关于x的不等式2(x-1)+1＞3x-2的解集是x＜a，且不等式的最小整数解为正整数，求a的取值范围。参考答案及详细解析一、选择题1.A解析：一元一次不等式需满足含一个未知数、未知数最高次数为1、不等号连接的整式不等式。B含两个未知数，C未知数次数为2，D不含未知数。2.B解析：一次项系数不为0，即m-2≠0，m≠2。3.D解析：移项得3x≤-6，系数化为1得x≤-2。4.A解析：去括号、移项、系数化为1，注意不等号方向变化。5.A解析：解得x＜1.5，正整数解只有1，共1个。二、填空题6.x＜4解析：移项合并得2x＜8，x＜4。7.≥1解析：列不等式3x+2≥5，解得x≥1。8.0、1、2、3解析：解得x≤3，非负整数解为0、1、2、3。9.a＜0解析：不等号方向改变，说明系数为负数。10.x＜5解析：去分母、去括号、移项合并得x＜5。三、解答题11.（1）解：移项得-2x＞-1，系数化为1得x＜0.5，数轴空心圆点向左。（2）解：去括号得5x+3＜6+3x，移项合并得2x＜3，x＜1.5。（3）解：去分母得x-2≥6-3x，移项合并得4x≥8，x≥2。（4）解：去分母得2(x+1)≤3(2x-1)+6，化简得2x+2≤6x+3，解得x≥-\frac{1}{4}。12.解：由题意得2x-1＞\frac{3x-2}{2}，去分母得4x-2＞3x-2，解得x＞0，满足条件的最大整数解无上限，最小正整数解为1。13.解：化简不等式得x＜1，最小正整数解不存在，结合题意得1＜a≤2。核心易错总结：解题需注意去分母不漏乘常数项、系数为负时不等号反向、数轴空心实心区分、整数解取值范围取舍，这是本节高频易错点。（总字数1328）浙教版（新教材）数学八年级上册3.3一元一次不等式及其解法授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第3章一元一次不等式课堂导入生活情境导入：购物游戏同学们，假设你们正在为班级运动会采购饮料。超市的饮料每瓶3元，班费预算不超过120元。我们最多能买多少瓶？”不超过表示小于等于（≤）列式：3x≤120设能够买x瓶思考与3x=120有什么区别？解会有什么不同？新知探究活动1：小组合作探究观察下面的式子

上述式子有什么共同点？它们与一元一次方程有什么区别？（1）只有一个未知数且最高次数为1；（2）两边都是整式；（3）含有不等号看分母是否有字母新知探究活动：小组合作归纳性质一元一次不等式的定义不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫作一元一次不等式①②③④不等式的解我们把使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫作解不等式。例1.下列式子是一元一次不等式的是（

）典例分析

B选项不含不等号，所以不是一元一次不等式，故B选项错误C选项含有两个未知数，故C选项错误D选项未知数最高次数为2，故D选项错误AD返回1．[2025金华月考]下列各式：①1－x≥5；②x－3y>1；③4x＋3；④x2＋x≠3，其中是一元一次不等式的有(

)A．2个

B．3个C．4个

D．1个返回0或22．已知x|m－1|＋3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________．B返回3．[2025绍兴月考]在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是(

)变式训练

下列不等式中属于一元一次不等式的是（

）A.xy≤0

B.2y-1＜2C.x-y≤2D.x2≥0含有2个未知数，故A错误符合一元一次不等式的定义，故B选项对含有2个未知数，故C错误未知数的最高次数为2，故D选项错误B例2.已知（m-2）x|m|-1+3＞2是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．典例分析-2

最高次数为1，故|m|-1=1，即可求解注意：解绝对值的时候，记得要加正负变式训练若（m-2）x2m+1-1＜5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为________．x＞-3

最高次数为1，故2m+1=1，即可求解注意：未知数的系数不能为0新知探究解一元一次不等式步骤当a＜0时，不等式的不等号必须改变方向前四个步骤都与解一元一次方程相同

典例分析

注意：去括号要看括号前面是否为负，是否需要变号变式训练

解：移项，合并同类项，得5x≤10两边都除以5，得x≤2其解集在数轴上表示如下

典例分析

去分母，注意不等号右边的1也要乘以6，不要漏乘4．返回D下列选项是不等式2(x－1)＋3＜0的一个解的是(

)5．返回B[2025温州期末]不等式x－3≤0的非负整数解有(

)A．3个

B．4个

C．2个

D．5个6．返回A不等式x－1＜3的最大整数解为x＝a，不等式x≥－1的最小整数解为x＝b，则a＋3b的值是(

)A．0B．1C．3D．47．返回A关于x的不等式－2x＋a≥2的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是(

)A．0B．2C．－2D．48．返回A若x＝a是不等式2x－1>5的解，x＝b不是不等式2x－1>5的解，则下列结论正确的是(

)A．a>b

B．a≥b

C．a<b

D．a≤b9．返回x＋36≥0(答案不唯一)写出一个解集为x≥－36的一元一次不等式：__________________．10．【解】两边都除以2，得x≤2.不等式的解集表示在数轴上如图所示．解下列不等式，并把解集表示在数轴上．(1)2x≤4；

(2)－2x＋1＜3；移项、合并同类项，得－2x＜2.两边都除以－2，得x>－1.不等式的解集表示在数轴上如图所示．(3)5x－5≤4x＋3.移项，得5x－4x≤3＋5.合并同类项，得x≤8.不等式的解集表示在数轴上如图所示．返回11．返回－3已知(m－3)x|m|－2＋6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为__________．12．返回B已知关于x的不等式x－a≤0的正整数解恰好为1，2，3，则a的取值范围是(

)A．a≥3B.3≤a<4C．3<a≤4D.3≤a≤413．返回C若关于x的不等式mx－n＞0的解集为x＜2，则关于x的不等式(m＋n)x＞m－n的解集是(

)14．返回1现规定一种新运算：a※b＝2a－b.已知关于x的不等式k※x≤3的解集在数轴上的表示如图所示，则k的值为________．15．返回16．二学校策划了“多读书、读好书、善读书”的主题活动．根据同学们的需求，张老师要为学校图书馆补充一种科普书．某书店的优惠方案如下：已知该科普书定价为30元/本．(1)当购买数量不超过5本时，张老师应选择优惠方案________．(2)当购买数量超过5本时，张老师如何选择优惠方案更优惠？【解】设购买数量为x(x＞5)本，总费用为y元，优惠方案一：y1＝30×5＋(x－5)×30×0.7＝21x＋45.优惠方案二：y2＝30×0.8x＝24x.当y1>y2时，21x＋45>24x，解得x<15；当y1＝y2时，21x＋45＝24x，解得x＝15；当y1<y2时，21x＋45<24x，解得x>15.所以当购买数量超过5本，小于15本时，按优惠方案二购买更优惠；当购买数量为15本时，优惠方案一和优惠方案二花费一样多；当购买数量超过15本时，按优惠方