天津市和平区名校2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

天津市和平区名校2027届七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知2x3y2m和﹣xny是同类项，则mn的值是（

）A．1 B． C．

D．2．已知和是同类项，那么的值是（）A．2 B．6 C．10 D．43．以下调查适合全面调查的是（）（1）了解全国食用盐加碘的情况（2）对一个城市空气质量指标的检测（3）对构成神舟飞船零部件的检查（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）4．某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车.设租了x辆客车，则可列方程为（）A． B． C． D．5．如图所示是小聪制作的一个正方体模型的展开图，把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上，那么在正方体模型中与“书”相对的面上的字（）．A．读 B．步 C．使 D．人6．有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则下列四个选项正确的是（）A．ab﹣b﹣a B．a﹣b﹣ab C．a﹣b0 D．07．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A． B． C． D．8．能说明命题“对于任意正整数，则”是假命题的一个反例可以是（）A． B． C． D．9．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．10．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（）A． B．23 C． D．2911．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣212．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与是同类项，则的值为________.14．若，则2+a-2b=_______．15．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）16．如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为_____．17．代数式的值为7，则代数式的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业．2019年11月20日，寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖．至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体．某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场《翻山涉水上学路》话剧义演，观看的票价为：成人票10元／张，学生票6元／张，共售出1000张票，筹得票款8612元．求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张……①；成人票款+学生票款=8612元……②若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得=．因此，售出成人票张，学生票张．（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款（填“能”或“不能”）是7670元．19．（5分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？20．（8分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）207010请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数；（2）___________，_____________，_____________；（3）补全频数分布直方图；（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？21．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？22．（10分）已知：如图，为直线上一点，，平分．（1）求出的度数；（2）试判断是否平分，并说明理由．23．（12分）为了参加2011年国际铁人三项（游泳、自行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：∵2x3y2m和-xny是同类项，∴2m=1，n=3，∴m=，∴mn=（）3=．故选：D．本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.2、D【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母指数相同的单项式称为同类项，利用同类项的定义即可求解．【详解】解：∵和是同类项，∴3m=2，n=2，∴．故选：D本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3、C【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对选项逐一分析即可．【详解】解：（1）了解全国食用盐加碘的情况，适合抽样调查；（2）对一个城市空气质量指标的检测，适合抽样调查；（3）对构成神舟飞船零部件的检查，事关重大，适合全面调查；（4）对七年级(1)班学生睡眠时间的调查，范围较小，适合全面调查；故答案为：C．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、A【解析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后进行分析从而得到正确答案．【详解】设有x辆客车，由题意得：每辆客车乘40人，则有10人不能上车，总人数为40x+10，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，则总人数为43x+1，列方程为40x+10=43x+1；故选A．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5、B【分析】根据正方体展开图的特点即可判断．【详解】根据正方体展开图的特点，“使”与“进”相对，“读”与“人”相对，“书”与“步”相对，故选：B．本题考查正方体的展开图，解答的关键是建立空间观念，熟悉正方体的展开图的特点，才能正确确定展开图相对的面．6、D【分析】先在数轴上利用相反数的特点描出，利用数轴比较的大小，结合加减法的法则可得答案．【详解】解：如图，利用相反数的特点在数轴上描出，观察图形可知a＜＜b＜故选项A、B都错误；又∵a＜0＜b，∴＜0，＞0，故错误，正确，故选：D．本题考查的是相反数的特点，利用数轴比较数的大小，考查对有理数的加法与减法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．7、C【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选C．此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．8、D【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A选项中,时，n不是正整数，故该选项错误；B选项中，当时，故该选项不能说明；C选项中，当时，故该选项不能说明；D选项中，当时，故该选项能说明.故选D本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.9、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．10、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式，得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出m与n的值，代入方程求解即可得出答案．【详解】解：∵单项式与的和仍是单项式，∴与为同类项，即，将代入方程得：，解得.故选：A.本题考查一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，结合同类项的定义进行分析．11、A【解析】试题分析：根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，∵﹣3＜﹣2＜0＜1，∴﹣3＜﹣2＜1正确.故选A．考点：有理数大小比较．12、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，求出a、b的值即可求解.【详解】由题意得，，解得，，∴故答案为：1.本题考查同类项的定义，熟记同类项的定义求出a、b的值是解题的关键.14、1【分析】根据得，即，代入计算可得．【详解】∵，

∴，∴，

则，

，

∴，

故答案为：1．本题主要考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项法则及整体代入求值．15、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A.B、C三点都在直线l上,点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间,点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图∵，∴AP=b-a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间,如图∵，∴AP=b+a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间,如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.16、-1【分析】先根据数轴表示数的方法得到污损的部分中的整数分别为−5，-4，-3，-1，0，1，2然后根据有理数加法法则计算这些数的和．【详解】解：∵污损的部分中的整数分别为-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污损的部分中各个整数的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案为：-1．本题考查了有理数的加法：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数．也考查了数轴．17、3【分析】先求得＝1，然后依据等式的性质求得2a2＋2a＝2，然后再整体代入即可．【详解】∵代数式的值为1，∴＝1．∴2a2＋2a＝2．∴＝2−3＝3．故答案为：3．本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10元/张，6元/张，1000张，8612元；（2）表格见解析，，653，653，347；（3）不能【分析】（1）根据题意可得，涉及到的数量有票价，总票数，票款总数；（2）售出的成人票为张，则学生票有（）张，学生票款元，成人票款元；（3）在票价不变，售出1000张票，可列式，计算，为整数，则能，不为整数，则不能．【详解】解：（1）写一写：10元／张，票6元／张，1000张票，票款8612元．（2）填一填：学生成人票数／张票款／元根据等量关系②，可列出方程：，解得因此，售出成人票653张，学生票347张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款不能（填“能”或“不能”）是7670元理由如下：令，解得，由为正整数知，不合题意，故舍去所以在票价不变的情况下，售出1000张票所得票款不能是7670元．本题考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握各个量之间的关系是解题的关键．19、这个班有1名学生．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【详解】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：这个班有1名学生．本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．20、（1）200；（2）40，60，30；（3）见详解；（4）视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%【分析】(1)先根据4.0⩽x<4.3的频数除以频率求出被调查的总人数，

(2)用总人数乘以频率20%计算即可得到a，用总人数减去其他频数求出b，再用b除以总人数，即可求出m的值；

(3)根据(2)求出的a，b的值，即可补全统计图；

(4)求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得解．【详解】解：（1）抽样调查的人数是：人；（2）a=200×20%=40，b=200−(20+40+70+10)=60，m%=60÷200×100%=30%，即m=30，故答案为40，60，30；（3）根据（2）求出的的值，补图如下：（4）35%+5%=40%，答：视力正常的人数占被统计人数的百分比是40%.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是