2026秋苏科版数学七年级上册第1章数学与我们同行分层练习

苏科版数学七年级上册第1章数学与我们同行分层练习一、基础巩固1．一个鸡蛋的质量约为()A．20g B．60g C．200g D．1kg2．我们的数学课本封面的面积大约是5()A．cm2 B．dm2 C．m2 D．dm3．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2min；②洗菜3min；③准备面条及佐料2min；④用锅把水烧开7min；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要min．4．观察下列数据的规律：27，22，18，15，()，12，则括号中应填()A．10 B．11 C．12 D．135．（2025七上·长沙月考）鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生．如果编号2203231表示“2022年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2025年入学的10班20号女生同学的编号为（）A．1025201 B．2501202 C．2510201 D．25102026．生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，例如：一拃是指张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离.以下估计正确的是()A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃7．小琳买了一双鞋号为“35”的鞋，但她不知道“35”的意义，你认为鞋马为“35”表示的意义是（）A．鞋的宽度 B．鞋的高度 C．鞋的厚度 D．鞋的长度8．（2024七上·沛县月考）小明的身份证号则小明的生日是（）A．6月2日 B．10月26日 C．6月21日 D．2月10日9．（2021·南皮模拟）如图，在直线l上的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10．（2024七上·新会月考）中国古代数学成就军煌，数学著作众多，其中的一部记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”，这是世界上至今发现的最早记载．这部数学著作是()A．B．C．D．11．晓明从甲地到乙地用了2.3小时，他早上8：00出发，到达时间是点分．12．有80朵花，按2红、3黄、4白的顺序排列，最后一朵是花.13．（2024七上·青羊开学考）（平年与闰年）1900年是（填平年或闰年），全年共有天．14．（2024七上·仙居月考）某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果0508132表示“2005年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么2012年入学的1班37号男生的编号是．15．天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历.天干地支纪年法共有十天干与十二地支，具体情况如下表.其算法是先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支.如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年，则2026年是年.(用天干地支纪年法表示)天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥4567891011012316．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”这四个字分别对应的是“努力发挥”，请破译“正做数学”的真实意思是.二、拓展提升17．按一定规律排列的一列数依次为16，112，120A．119 B．1110 C．19018．（2026七上·盘州期末）小颖是个爱动脑筋的同学，在学完教材中用方框在日历图中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…排成如图所示的数表，并用一个十字形框框住其中的五个数，将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数．若十字形框中的五个数的和为600，则最中间的数为（）A．100 B．110 C．120 D．13019．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()A． B． C． D．20．据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．21．如图所示的跳格游戏：人从格外只能进入第一格，在格中，每次可向前跳1格或2格.那么，人从格外跳到第6格可以有种方法.22．（2026·江城模拟）算盘是我国古代劳动人民创造发明的一种简便的计算工具，曾经在生产和生活中广泛应用，至今仍然发挥着它独特的作用.图(1)中算盘表示的数为35，图(2)中算盘表示的数为209，则图(3)中算盘表示的数为.23．如图，在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向（即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C第200次出现时，恰好数到的数是.24．观察下列各式：1×15=14×113（1）你发现以上各式有何规律（用字母表示出来）（2）计算：①1×②1×③1×三、创新思维25．（2025七上·瓯海月考）有一些卡片，每7张一组，分别编号1、2、3、4、5、6、7，且按1、2、3、4、5、6、7的顺序将这7张卡片由上而下叠放，如果卡片分组叠放后还剩余不足7张也编号按上述顺序叠放在后面。（例如有37张卡片，上面且按1、2、3、4、5、6、7的顺序叠放5组，后面两张编号是1和2，且1放2的上面。）现在对叠放好的卡片进行如下操作：将上面五张卡片丢掉，把上面一张放在最底层，再丢掉上面五张，接着把上面一张放在最底层，如此继续下去，直至最后剩下一张卡片。（1）若卡片有36张，请直接写出最后剩余的一张卡片的编号是.（2）若卡片有288组，共2016张：①在上述操作过程中，当只剩下301张卡片时，一共丢掉多少张卡片7？②最后剩下的一张卡片是哪一组的哪一张卡片？

答案解析部分1．【答案】B【知识点】数学常识；生活中的数字与图形【解析】【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克，∴一个鸡蛋的质量约60克.故答案为：B.

【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量.2．【答案】B【知识点】数学常识；生活中的数字与图形【解析】【解答】解：∵数学课本的宽约为20厘米，长约为25厘米∴数学课本封面面积大约为：20×25=500平方厘米=5平方分米.故答案为：B.

【分析】根据数学课本的宽约为20厘米，长约为25厘米可知面积大约500平方厘米，由此可得出答案.3．【答案】12​​​​​​​【知识点】生活中的简单运算推理【解析】【解答】解：根据题意，④用锅把水烧开7min可以和②洗菜3min与③准备面条及佐料2min同时进行，∴工序为①洗锅盛水2min；④用锅把水烧开7min（同时进行②洗菜3min；③准备面条及佐料2min）；⑤用烧开的水煮面条和菜要3min，共需12min，故答案为：12．

【分析】根据统筹方法，烧开水时可洗菜和准备面条及佐料，这样可以节省时间，所以小明所用时间最少为(1)、(4)、(5)步时间之和.4．【答案】D【知识点】探索规律-数列中的规律；探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：观察数列的规律，后一个数比前一个数依次小5、4、3、2、1、0，

则15-2=13，故答案为：D.

【分析】根据题意，观察数列的规律，后一个数比前一个数依次小5、4、3、2、1、0，据此解答即可.

5．【答案】D【知识点】自然数的意义与作用；生活中的数字与图形【解析】【解答】根据题意可知，学生编号的前两位是入学年份，第三四位是班级，第五六位是学号，末尾表示性别，1表示男生，2表示女生，

∴2025年入学的10班20号女同学的编号为：2510202，故答案为：D．

【分析】根据题意分析学生编号的编码规则即可得出答案．6．【答案】A【知识点】数学常识【解析】【解答】解：解张开的大拇指到中指的长度称为“一拃”，“一拃”大约20cm，则一支水笔的长度约1拃.故答案为：A.

【分析】“一拃”大约20cm，据此作出选择即可.7．【答案】D【知识点】数学常识；生活中的数字与图形【解析】【解答】解：鞋码为“35”表示的意义是鞋码的长度.故答案为：D.

【分析】根据鞋子的号码表示鞋子的长度解答.8．【答案】D【知识点】数学常识9．【答案】B【知识点】数学常识【解析】【解答】解：由图像可知点A、C、D在直线l外，点B在直线l上故答案为：B．

【分析】由图象即可得出在直线l上的点的值。10．【答案】A【知识点】有理数的加、减混合运算；数学常识11．【答案】10；18【知识点】生活中的数字与图形【解析】【解答】解：2.3时＝2时18分，8时+2时18分＝10时18分．故答案为：10，18．

【分析】把2.3时换算成时和分钟，再加8解答即可.12．【答案】白【知识点】生活中的简单运算推理【解析】【解答】解：80÷(2+3+4)=7…8，

∴最后一朵花为：白花，

故答案为：白.

【分析】排列规律是：9朵花一个循环周期，分别按照2红3黄4白的顺序排列，由此计算出第80朵花是第几个周期的第几个即可解答.13．【答案】平年；356【知识点】数学常识【解析】【解答】解：1900不能被400整除，∴1900是平年，全等共有356天，故答案为：平年，356．【分析】根据普通年能被4整除且不能被100整除的为闰年，否则为平年，世纪年能被400整除的是闰年，否则为平年，即可求解．14．【答案】1201371【知识点】探索数与式的规律；数学常识15．【答案】丙午【知识点】生活中的简单运算推理【解析】【解答】解：2026年，尾数6为丙，2026除以12余数为10，10为午，那么2026年就是癸丙午，

故答案为：丙午.

【分析】由题意信息可得：先用2023的尾数6查出天干，再用2023除以12的余数查出地支即可.16．【答案】祝你成功【知识点】生活中的简单运算推理【解析】【解答】解：由题意可得，“今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的，∴“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”，

故答案为：“祝你成功”.【分析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题.17．【答案】B【知识点】探索规律-数列中的规律；探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：∵第1个数是：1第2个数是：1第3个数是：1第4个数是：1···∴第n个数是：1∴第9个数是：1故答案为：1

【分析】观察发现，分母是两个连续自然数的乘积，据此解答即可.18．【答案】C【知识点】探索数与式的规律；探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：设十字框最中间的数为x。根据数表排列规律，十字框中的五个数分别为x-14，x-2，x，x+2，x+14。

计算五个数的和：(x-14)+(x-2)+x+(x+2)+(x+14)=5x。

已知五个数的和为600，可得5x=600。

解得x=600÷5=120。

综上，最中间的数为120，

故答案为：C。

【分析】先观察数表规律，发现十字框里的五个数之和是中间数的5倍。直接用五个数的总和600除以5，即可算出中间数为120。19．【答案】D【知识点】探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：题图中各行、各列、斜对角线上的点数之和为10.故答案为：D.

【分析】由图可得各行、各列、斜对角线上的点数之和为10，然后逐项判断解答即可.20．【答案】三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八【知识点】数学常识【解析】【解答】解：根据图中横线和竖线得到成语：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八；故答案为：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八.

【分析】根据途中显得长短、数量解答即可.21．【答案】8【知识点】有理数的加法法则；探究生活中简单的数学规律；生活中的简单运算推理【解析】【解答】方法一：(枚举法)问题转化如下：从第1格进入第6格，走了5格，把数字5表示成若干个1或2的和，1和2的不同顺序表示不同的方法(如5=1+1+1+1+1).为方便，把式子缩略为5=11111，则可以对5进行分解，有如下的方法：5=11111=1112=1121=1211=2111=122=221=212，共有8种方法.方法二：(递推法)考虑进入第n格的方法数Fn，易知F1对n≥3，进入第n格的方法数Fn可以分为两类：从第n-1格走一步；从第n-2格走2步，如此，F这是一个斐波那契数列，从中取出F6=8,即本题的答案为8种.【分析】根据5=1+1+1+1+1=1+1+1+2=1+1+2+1=1+2+1+1=2+1+1+1=1+2+2=2+2+1=2+1+2，可得出答案为8种.22．【答案】50506【知识点】探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：根据图（1）和图（2）可得出横档下边的一个珠子表示1个单位，横档上边的一个珠子表示5个单位，

∴图(3)中算盘表示的数为：50506.故答案为：50506.【分析】根据图（1）和图（2）可得出横档下边的一个珠子表示1个单位，横档上边的一个珠子表示5个单位，即可得出图(3)中算盘表示的数。23．【答案】599【知识点】探究生活中简单的数学规律【解析】【解答】解：根据分析可