2026-2027北师大版七（上）数学第一次月考模拟卷B

【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】月考模拟卷B（范围：1---3章)一、选择题:（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列四个数中，是负整数的是（）A．6 B． C．0 D．2．（本题3分）a的相反数是2，则a的值为（

）A． B．4 C． D．3．（本题3分）一条河的水流速度是，某船在静水中的速度为，则该船在这条河逆水航行的速度为（

）A． B． C． D．4．（本题3分）在有理数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．5．（本题3分）已知，则（

）A．1或-3 B．-1或-3 C．或 D．无法判断6．（本题3分）点和原点O在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数b的点为（

）A．点M B．点N C．点P D．点O7．（本题3分）在数轴上，点A表示的数是5，若将点A在数轴上移动3个单位到达点B，则点B所表示的数为（

）A． B．2 C．8 D．2或88．（本题3分）某校进行阅读角书架设计活动，如图是其中一种书架平面设计图，它是由6个大小不同的正方形①～⑥号和1个长方形⑦号组成的大正方形．若正方形③与⑥的周长之和是，则长方形⑦号的周长为（

）A． B． C． D．9．（本题3分）将两张边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置于长方形中（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），则图1与图2长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分（阴影部分）周长的差为（

）A．0 B． C． D．10．（本题3分）下列说法正确的有（

）①如果，则②若是四次三项式，则③若，则④观察下列等式：则的末位数字是9A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，若相对面上的数互为相反数，则___________．12．（本题3分）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晩）：北京时间早晨点时，纽约的当地时间是_________．城市伦敦北京多伦多纽约国际标准时间013．（本题3分）已知，则_______．14．（本题3分）以下说法中：①若，则；②若，则a与b互为相反数；③若，则；④若，则．其中正确的有______个．（填个数）15．（本题3分）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则的值为______．三、解答题（共55分）16．（本题6分）计算：(1)；(2)．17．（本题7分）化简，求值.（1），其中；（2），其中，；18．（本题8分）将，0，，，这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来．19．（本题8分）如图，已知数轴上从左到右有A，B，C，D四个点分别表示不同的数，其中点A，D对应的数分别为，，点C为原点，点B到点A与点D的距离相等．(1)点B表示的数为_________；(2)在数轴上标出点B的位置，并按从小到大的顺序用“”连接这四个数．20．（本题8分）股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元（（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）星期一二三四五每股涨跌(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)已知小李买进股票时付了总交易额1‰的手续费，卖出时还要付成交额1‰（1‰读作千分之1）的手续费，如果小李以上周五的收盘价买入股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）21．（本题9分）日历与人们日常生活密切相关，日历中蕴含着丰富的数学问题.如图，在2025年1月份的日历中，两个长方形中四个角上的数字交叉相乘，再相减，例如________，________，不难发现，结果都是________．2025年1月(1)完成上面的填空．(2)请你再选择两个类似的长方形框试一试，看看是否符合这个规律．(3)若设每个方框的左上角数字设为n，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．22．（本题9分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：，，，，，，，(1)在岗亭哪个方向？距岗亭多远？(2)离开出发点最远时是多少千米？(3)若摩托车行驶10千米耗油0.5升，巡逻完成从岗亭到处共耗油多少升？【北师大版七年级数学（上）第一次月考模拟卷】月考模拟卷B（范围：1---3章)一、选择题:（每小题3分共30分）1．（本题3分）下列四个数中，是负整数的是（）A．6 B． C．0 D．解：由题意知，是正整数，是正分数，0是整数，是负整数，故选：D．2．（本题3分）a的相反数是2，则a的值为（

）A． B．4 C． D．解：因为a的相反数是2，所以，所以故选：A．3．（本题3分）一条河的水流速度是，某船在静水中的速度为，则该船在这条河逆水航行的速度为（

）A． B． C． D．解：由题意得：该船在这条河中逆流行驶的速度是，故选：C．4．（本题3分）在有理数中，最小的数是（

）A． B．0 C． D．解：根据题意，得，故最小的数是，故选：A．5．（本题3分）已知，则（

）A．1或-3 B．-1或-3 C．或 D．无法判断解：因为abc＜0，当a，b，c中有一个负数时，；当a，b，c中有三个负数时，．故选：A．6．（本题3分）点和原点O在数轴上的位置如图所示，点对应的有理数为（对应顺序暂不确定）．如果，，，那么表示数b的点为（

）A．点M B．点N C．点P D．点O解：，，异号，且正数的绝对值比较大，根据数轴可得，肯定为正数，，，为负数，故表示数b的点为，故选：A．7．（本题3分）在数轴上，点A表示的数是5，若将点A在数轴上移动3个单位到达点B，则点B所表示的数为（

）A． B．2 C．8 D．2或8解：∵点表示5，若将点在数轴上移动3个单位到达点，∴点所表示的数为：或，故选：D．8．（本题3分）某校进行阅读角书架设计活动，如图是其中一种书架平面设计图，它是由6个大小不同的正方形①～⑥号和1个长方形⑦号组成的大正方形．若正方形③与⑥的周长之和是，则长方形⑦号的周长为（

）A． B． C． D．解：设①号，②号正方形的边长分别为，，∴③号正方形的边长为，④号正方形的边长，⑤号正方形的边长，⑥号正方形的边长，⑦号长方形的长为，宽为；∴长方形⑦号的周长为，∵正方形③与⑥的周长之和是，∴，，∴，∴长方形⑦号的周长为，故选：C．9．（本题3分）将两张边长分别为和的正方形纸片按图1、图2两种方式放置于长方形中（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），则图1与图2长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分（阴影部分）周长的差为（

）A．0 B． C． D．解：设图1中未被这两张正方形纸片覆盖的部分的周长为，图2中未被这两张正方形纸片覆盖的部分的周长为，由题意知：，，∵四边形是长方形，∴，，∴，，故．故选：A．10．（本题3分）下列说法正确的有（

）①如果，则②若是四次三项式，则③若，则④观察下列等式：则的末位数字是9A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解：①如果，则，故①说法错误；②若是四次三项式，则，，解得，且，，故②说法错误；③，异号，设，，故③说法正确；④根据观察可得运算结果的末位数字是循环出现，，的末位数字和为：，的末位数字是2，故④说法错误，综上所述：说法正确的是③，共1个．故选：A．二、填空题（每小题3分共15分）11．（本题3分）将如图所示的平面展开图折叠成正方体，若相对面上的数互为相反数，则___________．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“a”的对面是“”，“b”的对面是“2”，又∵相对面上的两个数都互为相反数，∴，∴，故答案为：．12．（本题3分）某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差，以下同一时刻4个城市的国际标准时间（“+”表示当地时间比格林尼治时间早，“”表示当地时间比格林尼治时间晩）：北京时间早晨点时，纽约的当地时间是_________．城市伦敦北京多伦多纽约国际标准时间0解：∵北京时间比格林尼治时间早8小时，∴当北京时间早晨点时，格林尼治时间为前一天，∵纽约比格林尼治时间晚小时，∴纽约的当地时间为前一天．故答案为：．13．（本题3分）已知，则_______．解：∵，，．14．（本题3分）以下说法中：①若，则；②若，则a与b互为相反数；③若，则；④若，则．其中正确的有______个．（填个数）解：①若，则，说法错误；②若，则a与b互为相反数，说法正确；③若，则，说法正确；④若，则不一定大于，说法错误；∴正确的有2个，故答案为：2．15．（本题3分）如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，则的值为______．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（-2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z=4．故答案为：4．三、解答题（共55分）16．（本题6分）计算：(1)；(2)．（1）解：；（2）解：．17．（本题7分）化简，求值.（1），其中；（2），其中，；解（1）原式=当a=2,b=3时，原式=-1；（2）原式==当x=-2,y=1时原式=7.18．（本题8分）将，0，，，这些数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来．解：，．数轴表示如下所示：19．（本题8分）如图，已知数轴上从左到右有A，B，C，D四个点分别表示不同的数，其中点A，D对应的数分别为，，点C为原点，点B到点A与点D的距离相等．(1)点B表示的数为_________；(2)在数轴上标出点B的位置，并按从小到大的顺序用“”连接这四个数．（1）解：∵点到点、的距离相等，点A，D对应的数分别为，，∴点B表示的数是，（2）解：数轴表示，用“”号把它们连接起来：．20．（本题8分）股民小李上星期五记录某公司股票收盘价为每股元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元（（注：股市星期一至星期五开市，星期六、星期日休息）星期一二三四五每股涨跌(1)星期四收盘时，每股是多少元？(2)已知小李买进股票时付了总交易额1‰的手续费，卖出时还要付成交额1‰（1‰读作千分之1）的手续费，如果小李以上周五的收盘价买入股，并以本周五收盘价全部卖出股票，他赚了或赔了多少钱？（温馨提示：股市有风险，入市需谨慎）（1）解：由题意：（元），答：星期四收盘时，每股是元；（2）解：（元），（元），（元），（元），答：本周五收盘价全部卖出股票，他赚了元．21．（本题9分）日历与人们日常生活密切相关，日历中蕴含着丰富的数学问题.如图，在2025年1月份的日历中，两个长方形中四个角上的数字交叉相乘，再相减，例如________，________，不难发现，结果都是________．2025年1月(1)完成上面的填空．(2)请你再选择两个类似的长方形框试一试，看看是否符合这个规律．(3)若设每个方框的左上角数字设为n，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．（1）解：，不难发现，结果都是14，故答案为：14；14；14；(2)如图：，，结果都是14；符合规律；(3)证明：①设左上角的数字为n，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为．发现的规律是．证明：；②设左上角的数字为n，则右上角的数字为，左下角的数字为，右下角的数字为．发现的规律是．证明：．22