宁夏石嘴山市星海中学2026-2027学年七上数学期末检测模拟试题含解析

宁夏石嘴山市星海中学2026-2027学年七上数学期末检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线 B．直线比曲线短C．两点之间直线最短 D．两点之间线段最短2．解方程时，去分母正确的是()A． B．C． D．3．解方程时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D．3x+1=12x﹣5x+14．圆锥的截面不可能是（）A．三角形 B．圆 C．长方形 D．椭圆5．在标枪训练课上，小秦在点处进行了四次标枪试投，若标枪分别落在图中的四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A． B．C． D．6．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作＋5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃7．下列语句中准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线ABC．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB8．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×1059．若是方程的解，则的值为（）A． B． C． D．10．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）A． B．C． D．11．下列方程变形不正确的是（）A．变形得：B．变形得：C．变形得：D．变形得：12．有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则（）A．a>b B．a=b C．a<b D．无法确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是-3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是____．14．若是关于，的二元一次方程组的解，则的值为______．15．若∠B的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”16．比较大小：________4（填“”，“”或“”）17．比较大小：﹣1.5_____﹣1(用“＝，＜，＞”填空)三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：﹣22﹣（﹣2）3×﹣6÷||（2）先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y﹣3|＝019．（5分）学校准备租用甲乙两种大客车共8辆，送师生集体外出研学，每辆甲种客车的租金是400元，每辆乙种客车的租金是280元，设租用甲种客车辆，租车费用为元．（1）求出与的函数关系式；（2）若租用甲种客车不少于6辆，应如何租用租车费用最低，最低费用是多少?20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．21．（10分）计算：－1100－（1－0.5）××[3－（－3）2]22．（10分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线．（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，试求的度数；（3）若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）23．（12分）如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】线段的性质：两点之间线段最短．两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选D2、D【分析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数6，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以6得：，故选D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．3、C【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.【详解】，去分母,得3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）.故选C本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.4、C【分析】找到从不同角度截圆锥体得到的截面的形状，判断出相应的不可能的截面即可.【详解】A选项，沿圆锥的轴截面去截圆锥，得到的截面是三角形；B选项，沿垂直于轴截面的面去截圆锥，得到的截面是圆；C选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，圆锥体的截面不可能为长方形；D选项，沿与轴截面斜交的面去截圆锥，得到的截面是椭圆，故选：C．此题考查了截一个几何体，用到的知识点为：从截面与轴截面的不同位置关系得到截面的不同形状.5、C【分析】比较线段的长短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，进而得出表示他最好成绩的点．【详解】如图所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成绩的点是点，故选：C．本题主要参考了比较线段的长短，比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．6、B【解析】试题分析：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．7、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；故选：D．本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．8、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．9、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【详解】由题意得，把是方程得，，解得：，故选：B．本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．10、C【分析】若安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，根据1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，然后列出方程即可.【详解】由题意得：安排名工人生产螺钉，则有名工人生产螺母，∴生产螺钉数量为：个；生产螺母数量为：，∵1个螺钉需要配2个螺母，∴，故选：C.本题主要考查了一元一次方程的配套问题，熟练掌握相关方法是解题关键.11、D【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.变形得：，正确，故不符合题意；B.变形得：，正确，故不符合题意；C.变形得：，正确，故不符合题意；D.变形得：，错误，不符合题意；故选：D．本题主要考查等式的基本性质和移项，掌握等式的基本性质和移项变号是解题的关键．12、C【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】因为在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大，所以，故选：C．本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或-7或1【分析】分三种情况分别求：①C为A、B中点；②A为B、C中点；③当A为B、C中点；根据中点公式即可求解．【详解】根据中点公式，中点为．当C为A、B中点时，；当A为B、C中点时，，解得：；当B为A、C中点时，，解得：；故答案为：-1或-7或1．本题考查了数轴；熟练掌握数轴上点的特点，运用数轴上的中点公式是解题的关键．14、1【分析】将代入方程组求解即可．【详解】将代入方程组，得解得，故答案为：1．此题考查二元一次方程组的解，解二元一次方程组，正确计算是解题的关键．15、325248【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为.本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.16、【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．【详解】∵4=＜，∴＞4故答案为：．此题主要考查实数的大小比较方法，解题的关键是实数估算的方法．17、<【分析】先计算它们的绝对值，比较它们绝对值的大小，从而可得这两个数的大小关系.【详解】解：∵，，，∴﹣1.5＜.故答案为：＜本题考查有理数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）﹣11；（2）﹣3x+y2，3【分析】（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，再根据非负数的性质得出x、y的值，最后代入计算可得．【详解】（1）原式；（2）原式，∵，∴且，则，∴原式．本题考查了有理数的混合运算以及多项式的化简运算，属于比较基础的计算题．19、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根据“总价=单价×数量”即可得出y与x的函数关系式；

（2）根据一次函数的性质解答即可．【详解】(1)根据题意得：；(2)在函数中，，所以随着的增大而增大，所以，当时，有最小值(元)，答：租用甲种客车6辆，乙种客车2辆时费用最低，最低费用是2960元．本题考查了一次函数的应用，读懂题意求出y与x的函数关系式是解题的关键．20、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．【详解】解：（1）m，n满足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及题意得：，，∴，，∴；（3）由题意可得如图所示：，设AC所在直线解析式为，把，代入得：，解得，∴，设，则，，当时，，∴，∴，∴．本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．21、0【分析】根据有理数的乘方运算及有理数的混合运算进行求解即可．【详解】解：原式=．本题主要考查含乘方的有理数混合运算，熟练掌握含乘方的有理数混合运算是解题的关键．22、（1）相等，理由见解析；（2）60°；（3）．【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解．（2）结合题意和角平分线的性质即可求出