2026年信号与系统选择题试题及答案

2026年信号与系统选择题试题及答案一、单项选择题（每题2分，共25题，计50分）1.下列信号中，属于功率信号的是（）A.eB.uC.rD.e答案：B解析：u(2.周期信号x(A.0.5sB.1sC.3sD.6s答案：B解析：sin(2πt)的周期为1s，cos3.下列微分方程描述的系统中，属于线性时不变系统的是（）A.dB.dC.yD.y答案：A解析：A为常系数线性微分方程，对应LTI系统；B含时变系数，C、D不满足齐次性与叠加性。4.因果连续时间LTI系统的单位冲激响应h(A.t<0B.t>0C.t=0D.h(答案：A解析：因果系统的输出不依赖未来输入，其冲激响应在t<5.若x(t)的傅里叶变换为XA.1B.2C.1D.X答案：A解析：尺度变换性质x(at)↔6.若x(t)A.XB.XC.XD.X答案：B解析：时移性质为x(7.积分−∞A.eB.eC.0D.δ答案：A解析：由冲激函数的采样特性−∞∞δ(t8.符号函数sgA.1B.2C.1D.2答案：B解析：sgn(9.已知rect(t/2A.2B.2C.sinD.2答案：A解析：X(10.连续时间周期信号经傅里叶级数展开后，其频谱是（）A.连续谱B.离散谱C.既连续又离散的频谱D.零频谱答案：B解析：周期信号的频谱是离散线谱，频谱间隔为基频ω011.已知x(t)的傅里叶变换为XA.jB.−C.XD.j答案：A12.已知信号f(t)的傅里叶变换为FA.1B.1C.FD.F答案：A解析：由频移性质，f(t)13.带限信号最高频率为1000Hz，采样不发生频谱混叠的最低采样频率为（）A.500HzB.1000HzC.2000HzD.4000Hz答案：C解析：由采样定理，fs14.信号x(A.1s+B.1s+C.1s−D.1s答案：B解析：由定义X(s)15.信号x(A.1(sB.1(sC.1(sD.2(s答案：A解析：由tu(t16.H(s)A.eB.eC.eD.−答案：A解析：部分分式展开1(s+17.连续时间LTI系统的系统函数为H(A.稳定，极点均位于左半平面B.稳定，因为分子阶数低于分母阶数C.不稳定，存在实部为零的极点D.不稳定，极点含有虚部答案：A解析：s2+218.因果LTI系统的冲激响应h(A.1B.2C.eD.1答案：A解析：阶跃响应s(t)19.系统无失真传输需满足的条件是（）A.幅频特性为常数，相频特性为过原点的直线B.幅频特性为常数，相频特性为常数C.幅频特性为线性函数，相频特性为常数D.幅频特性与相频特性均为常数答案：A解析：无失真传输要求H(jω20.关于理想低通滤波器，下列说法正确的是（）A.其冲激响应为ωcB.其冲激响应为ωcC.其幅频特性在整个频率轴上为常数D.通带内相频特性为零才能实现无失真答案：A解析：理想低通的冲激响应为Sa函数，在t<21.周期信号x(A.3.5B.4C.6D.2.5答案：A解析：平均功率等于直流分量平方与各余弦分量幅度平方一半之和：1222.两个LTI系统的冲激响应分别为h1(tA.hB.hC.hD.h答案：A解析：并联系统的输出为两子系统输出之和，故冲激响应相加；串联时才是卷积。23.序列x[A.zz+B.zz−C.zz−D.1z−答案：B解析：X(z)24.序列x[A.1B.zC.1D.1答案：A解析：x[n]仅在n=025.因果离散LTI系统的系统函数H(A.稳定，极点在单位圆内B.不稳定，极点在单位圆外C.临界稳定，极点在单位圆上D.稳定性无法判断答案：A解析：极点为z=二、多项选择题（每题5分，共10题，计50分）1.下列关于傅里叶变换性质的说法，正确的有（）A.xB.xC.xD.d答案：ACD解析：B应为x(2.关于周期信号傅里叶级数的频谱，下列说法正确的有（）A.频谱是离散谱B.各谱线频率均为基频的整数倍C.傅里叶级数系数可由一个周期内的积分求出D.周期信号的能量一定有限答案：ABC解析：非零周期信号能量无穷而平均功率有限，故D错误；A、B、C是周期信号频谱的基本特征。3.关于拉普拉斯变换的收敛域，下列说法正确的有（）A.右边信号的收敛域为某收敛轴右侧区域B.左边信号的收敛域为某收敛轴左侧区域C.双边信号的收敛域通常为一条带状区域D.收敛域内可以包含极点答案：ABC解析：收敛域内不能包含极点，D错误；右边、左边、双边信号收敛域分别对应右半、左半、带状区域。4.下列关于Z变换的说法，正确的有（）A.u[nB.2nuC.因果系统H(D.因果系统H(答案：ABC解析：因果系统稳定要求收敛域包含单位圆。H(z)5.关于能量信号与功率信号，下列说法正确的有（）A.有限持续时间且幅度有限的信号是能量信号B.非零周期信号是功率信号C.能量信号的平均功率为零D.功率信号的能量为无穷大答案：ABCD解析：能量信号能量有限、平均功率为零；功率信号能量无穷、平均功率有限。非零周期信号总能量无穷，属于功率信号。6.关于无失真传输系统，下列说法正确的有（）A.幅频特性在信号频带内为常数B.相频特性为常数C.输出可以按比例放大或缩小输入D.输出允许出现固定时间延迟答案：ACD解析：无失真传输要求H(jω7.关于采样定理，下列说法正确的有（）A.采样频率应不小于信号最高频率的2倍B.采样频率过低会导致频谱混叠C.理想采样可表示为xD.采样定理对非带限信号也完全适用答案：ABC解析：非带限信号采样后必然发生频谱混叠，采样定理只适用于带限信号，D错误。8.关于下列系统特性的判断，正确的有（）A.y(B.y(C.y(D.y[答案：ABC解析：y[n]=x9.关于LTI系统的稳定性，下列说法正确的有（）A.因果连续系统的极点全部位于左半平面时系统稳定B.因果离散系统的极点全部位于单位圆内时系统稳定C.系统函数收敛域包含虚轴（连续）或单位圆（离散）时系统稳定D.连续系统在虚轴上有一阶极点时仍可能BIBO稳定答案：ABC解析：虚轴上的一阶极点（如H(10.关于实周期信号的傅里叶级数，下列说法正确的有