2026年山西省人教版九年级数学下册第9章函数图像练习题

2026年山西省人教版九年级数学下册第9章函数图像练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.下列函数中，其图像经过点（1，-1）的是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-13.函数y=3x-2与y=2x+3的图像交点的坐标是（）A.（1，1）B.（-1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）4.函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-4）D.（-4，0）5.函数y=|x|的图像是（）A.一条直线B.一条射线C.一个圆D.一个V形图形6.函数y=2x^2-3x+1的图像的开口方向是（）A.向上B.向下C.水平D.垂直7.函数y=kx+b中，k>0，b<0，则其图像经过的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限8.函数y=-x^2+2x-1的图像的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（1，0）C.（0，1）D.（0，0）9.函数y=1/x的图像是（）A.一条直线B.一条射线C.一个圆D.双曲线10.函数y=x^2的图像与y轴的交点坐标是（）A.（0，0）B.（1，0）C.（0，1）D.（-1，0）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图像与y轴的交点坐标是_________。2.函数y=-3x+2的图像与x轴的交点坐标是_________。3.函数y=x^2的图像的对称轴是_________。4.函数y=1/x的图像的渐近线是_________和_________。5.函数y=kx+b中，k<0，b>0，则其图像经过的象限是_________、_________和_________。6.函数y=-x^2+4x-3的图像的顶点坐标是_________。7.函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是_________。8.函数y=2x^2-4x+2的图像的开口方向是_________。9.函数y=1/(x-2)的图像的渐近线是_________和_________。10.函数y=x^2-2x+1的图像与x轴的交点坐标是_________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的图像经过点（1，1）。2.函数y=-x^2的图像是一个圆。3.函数y=1/x的图像关于原点对称。4.函数y=x^2的图像的顶点是原点。5.函数y=kx+b中，k=0，则其图像是一条水平直线。6.函数y=-x^2+2x-1的图像开口向下。7.函数y=|x|的图像是一个圆。8.函数y=1/(x+1)的图像的渐近线是x=-1和y=0。9.函数y=x^2-4x+4的图像与x轴只有一个交点。10.函数y=2x-1的图像经过点（2，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=3x-2与y=2x+3的图像交点的坐标。2.求函数y=-x+4的图像与x轴的交点坐标。3.求函数y=2x^2-3x+1的图像的顶点坐标。4.求函数y=1/x的图像的渐近线方程。5.求函数y=x^2的图像与y轴的交点坐标。6.求函数y=-x^2+2x-1的图像的开口方向。7.求函数y=|x-1|的图像的顶点坐标。8.求函数y=2x^2-4x+2的图像的对称轴方程。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。请建立函数模型，表示行驶x公里（x≥3）的总费用y（元）。2.某物体做自由落体运动，其高度h（米）与时间t（秒）的关系为h=10t^2。请求该物体在5秒时的距离。3.某工厂生产某种产品，固定成本为1000元，每生产一件产品，成本增加5元。请建立函数模型，表示生产x件产品的总成本C（元）。4.某商场销售某种商品，原价为100元，现打八折出售。请建立函数模型，表示购买x件商品的总价格P（元）。5.某城市自来水费的计算方式为：每月用水不超过15吨，每吨收费2元；超过15吨的部分，每吨收费3元。请建立函数模型，表示每月用水x吨（x>15）的自来水费y（元）。6.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人50元，交通费为每人20元。请建立函数模型，表示参观x名学生（x≥1）的总费用y（元）。7.某公司生产某种产品，固定成本为5000元，每生产一件产品，成本增加10元。请建立函数模型，表示生产x件产品的总成本C（元）。8.某城市公交车票的价格为2元，请建立函数模型，表示乘坐x站（x≥1）公交车的总费用y（元）。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3）。2.B解析：将点（1，-1）代入选项，只有B选项满足y=-2x+1，即-1=-2×1+1。3.C解析：联立方程组：{y=3x-2{y=2x+3解得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）。4.B解析：令y=0，解得x=4，即交点坐标为（4，0）。5.D解析：函数y=|x|的图像是一个V形图形。6.A解析：函数y=2x^2-3x+1的图像是一个抛物线，开口方向由二次项系数决定，系数为正，开口向上。7.C解析：k>0，图像向右上方倾斜；b<0，图像与y轴负半轴相交，经过第一、三、四象限。8.A解析：函数y=-x^2+2x-1的图像是一个抛物线，顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（1，2）。9.D解析：函数y=1/x的图像是一条双曲线。10.A解析：函数y=x^2的图像与y轴的交点坐标是（0，0）。二、填空题1.（0，-1）解析：令x=0，则y=2×0-1=-1，即交点坐标为（0，-1）。2.（2/3，0）解析：令y=0，则-3x+2=0，解得x=2/3，即交点坐标为（2/3，0）。3.y轴解析：函数y=x^2的图像的对称轴是y轴。4.x=0，y=0解析：函数y=1/x的图像的渐近线是x=0和y=0。5.第一、二、四象限解析：k<0，图像向右下方倾斜；b>0，图像与y轴正半轴相交，经过第一、二、四象限。6.（1，3）解析：函数y=-x^2+4x-3的图像是一个抛物线，顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（1，3）。7.（1，0）解析：函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是（1，0）。8.向上解析：函数y=2x^2-4x+2的图像是一个抛物线，开口方向由二次项系数决定，系数为正，开口向上。9.x=2，y=0解析：函数y=1/(x-2)的图像的渐近线是x=2和y=0。10.（1，0）解析：函数y=x^2-2x+1的图像与x轴的交点坐标是（1，0）。三、判断题1.√解析：将点（1，1）代入y=2x-1，即1=2×1-1，成立。2.×解析：函数y=-x^2的图像是一个开口向下的抛物线，不是圆。3.√解析：函数y=1/x的图像关于原点对称。4.√解析：函数y=x^2的图像的顶点是原点。5.√解析：函数y=kx+b中，k=0，则其图像是一条水平直线y=b。6.√解析：函数y=-x^2+2x-1的图像是一个抛物线，开口方向由二次项系数决定，系数为负，开口向下。7.×解析：函数y=|x|的图像是一个V形图形，不是圆。8.√解析：函数y=1/(x+1)的图像的渐近线是x=-1和y=0。9.√解析：函数y=x^2-4x+4的图像是一个抛物线，与x轴只有一个交点（2，0）。10.√解析：将点（2，3）代入y=2x-1，即3=2×2-1，成立。四、简答题1.解：联立方程组：{y=3x-2{y=2x+3解得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）。2.解：令y=0，解得x=4，即交点坐标为（4，0）。3.解：函数y=2x^2-3x+1的图像是一个抛物线，顶点坐标为（-b/2a，c-b^2/4a），即（3/4，1/8）。4.解：函数y=1/x的图像的渐近线方程是x=0和y=0。5.解：函数y=x^2的图像与y轴的交点坐标是（0，0）。6.解：函数y=-x^2+2x-1的图像的开口方向是向下。7.解：函数y=|x-1|的图像的顶点坐标是（1，0）。8.解：函数y=2x^2-4x+2的图像的对称轴方程是x=1。五、应用题1.解：总费用y（元）与行驶x公里（x≥3）的关系为：y=10+2(x-3)=2x+42.解：物体在5秒时的距离为：h=10t^2=10×5^2=250米3.解：总成本C（元）与生产x件产品的关系为：C=1000