人教版数学八年级上册 安徽省芜湖市无为市部分学校 10月月考 含答案

安徽省芜湖市无为市部分学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．下列长度（单位：）的3根小木棒能搭成三角形的是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，5，8 D．4，5，102．设置三角形支架可以使篮球架变得牢固，这样做所蕴含的数学道理是（

）A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性C．两点之间，线段最短 D．三角形两边之和大于第三边3．如图，已知，和是对应边，和是对应顶点，则下列结论错误的是（

）A． B． C． D．4．如图，在锐角中，是边上的高，是线段上一点，连接，则图中的直角三角形共有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．如图，能直接用“”判定的条件是（

）A． B．C． D．6．如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么这个等腰三角形的周长是（

）A．9 B．12 C．12或15 D．157．如图，在中，是边上的中线，是的中点，若的面积是48，则图中阴影部分的面积是（

）A．8 B．10 C．12 D．168．如图，小谊将两根长度不等的木条的中点连在一起，记中点为，即．测得两点之间的距离后，利用全等三角形的性质，可得花瓶内壁上两点之间的距离．图中与全等的依据是（

）A． B． C． D．9．如图，在中，，外角和的平分线交于点，则的度数是（

）A． B． C． D．10．如图，在中，，分别是高和角平分线，点在的延长线上，，交于点，交于点，则下列结论错误的是（

）A． B．C． D．二、填空题11．如图，是的角平分线，若，则的度数是．12．在中，，则是（填入“锐角三角形”、“直角三角形”或“钝角三角形”）13．如图，在中，是高，将沿所在直线翻转，点与点重合，则图中有组全等三角形．14．若一个三角形的两个锐角分别为与，如果，那么我们称这个三角形是差余三角形，叫作三角形的差余角．（1）若一个三角形的三个内角分别为，和，则这个三角形（填“是”或“不是”）差余三角形．（2）在中，是边上一点，若是差余三角形，则的度数是．三、解答题15．如图，，求的度数．16．已知一个三角形两条边的长分别为5，2，设第三条边的长为．(1)的取值范围是___________．(2)若第三条边的长是奇数，求这个三角形的周长．17．如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，求的度数．18．如图，教学楼与操场上的旗杆相距，小乐同学从点沿着走向点，一段时间后他到达点，已知与的夹角为，旗杆的高为，求教学楼的高．19．如图，点，，，在同一条直线上，，，．(1)求证：．(2)若，求的长．20．如图，在中，是角平分线，点在边上（不与点，重合），与交于点．(1)若是中线，，则与的周长的差为___________．(2)若是的高，求的度数．21．如图，在中，．点在的延长线上，为的中点，点在边上，连接并延长，交于点．(1)求证：平分．(2)若，求的周长．22．如图，在中，是射线上一点，过点作，，垂足分别为，过点作，垂足为，连接．(1)如图1，点在边上，写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．(2)如图2，点在的延长线上．当时，求线段的长．23．在中，．(1)如图1，点在的延长线上，连接，过点作，交于点，交于点．（i）填空：___________．（填“”“”或“”）（ii）求证：．(2)如图2，点在线段上，连接，过点作，点在点左侧，且，连接，交于点，求与之间的数量关系．(3)如图3，点在的延长线上，连接，且，连接，的延长线交于点．若，直接写出的值．参考答案1．B【详解】A．1、2、3：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；B．2、3、4：，满足条件，能构成三角形，符合题意；C．3、5、8：，不满足两边之和大于第三边，不符合题意；D．4、5、10：，不满足条件，不符合题意；故选：B．2．A解：设置三角形支架可以使篮球架变得牢固，这样做所蕴含的数学道理是三角形的稳定性．故选：A．3．D解：∵，和是对应边，和是对应顶点，∴，，，，即选项A、B、C都正确，根据不能推出，应是．故选D．4．B【详解】∵是边上的高，∴，∴，∴、、都是直角三角形，图中的直角三角形共有3个，故选：B．5．A解：在和中，，，故选：A．6．D解：一个等腰三角形的两边长分别为和，这个等腰三角形的三边可以分别为或，又，，所以不能构成三角形，可以构成三角形，即这个等腰三角形的周长是，故选：D．7．C解：∵是边上的中线，，，是的中点，，，∴阴影部分的面积为12，故选：C．8．B【详解】在与，∵，∴，∴与全等的依据是，故选：．9．A解：，又，，，∵分别是外角和的角平分线，，，故选：A．10．B解：对于A选项，，，，故A选项正确，不符合题意；对于B选项，平分．，故B选项错误，符合题意；对于C选项，，∴．，即，故C选项正确，不符合题意；对于D选项，，．，故D选项正确，不符合题意．故选：B．11．/度解：∵是的角平分线，若，∴故答案为：．12．直角三角形解：中，，∴，∴，∴是直角三角形．故答案为：直角三角形．13．3【详解】∵将沿所在直线翻转，点与点重合，∴，，∵在中，是高，∴，∴三点共线，在和中，∵，∴，∴，在和中，∵，∴，在和中，∵，∴，综上分析可得，图中有3对全等三角形，故答案为：3．14．是/93度（1）∵，∴内角分别为，和的三角形是差余三角形，故答案为：是．（2）∵，∴在中，和是锐角，∵，∴，∵是差余三角形，∴，即，∴，∴，故答案为：．15．解：，，．16．(1)(2)（1）∵一个三角形两条边的长分别为5，2，设第三条边的长为，∴，即，故答案为：．（2）第三边的长为奇数，且，第三边的长为5，三角形的周长．17．解：，，平分，．，，.18．教学楼的高为解：与的夹角为，即，．，，．在和中，，．，，．答：教学楼的高为.19．(1)证明见解析(2)（1）证明：∵，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．20．(1)(2)（1）解：是中线，，与的周长的差为，故答案为：2．（2）解：是的高，，是的角平分线，，．21．(1)证明见解析(2)（1）证明：，．，，平分．（2）解：是的中点，．，．在和中，，．，，．，的周长．22．(1)，理由见解析(2)（1）解：．理由：．，，