湖南岳阳市汨罗市正则学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题(含简单答案)

湖南岳阳市汨罗市正则学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．已知，，可得（

）A． B． C． D．3．分解因式的结果是（

）A． B． C． D．4．若，则的值为（）A．143 B．134 C． D．1535．代数式x，，，x2﹣，，中，属于分式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．若二次三项式可分解为，则n的值为（）A．6 B． C．2 D．7．将用提公因式法分解因式，应提取的公因式是（

）A． B． C． D．8．下列分式变形正确的是（

）A． B． C． D．9．下列整式能用完全平方公式进行因式分解的是（

）A． B． C． D．10．人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码．例如：多项式，将其分解因式为．若取，，则，，，那么12、17、13为因式码，将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317．当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码．已知多项式，当取，时，按上述方法生成的密码是（

）A．113113 B．111331 C．113553 D．115335二、填空题11．分解因式：______．12．若分式的值为0，则x的值是______．13．已知，则_______．14．从，，中任选两个代数式，组成一个最简分式____________________．15．若，，则代数式的值是________．16．已知，则的值为___________．三、解答题17．因式分解：(1)；(2)．18．利用因式分解计算：(1)；；(2)．19．先化简，再求值：，其中．20．已知分式．(1)当x为何值时，分式有意义？(2)当x为何值时，分式的值为0？21．分解因式时，嘉嘉看错了a的值，分解的结果是，琪琪看错了b的值，分解的结果是，求的值．22．观察下列等式，并回答问题．；；；……晨晨发现规律：比任意一个偶数大的数与此偶数的平方差能被整除．(1)的结果是的倍；(2)设偶数为（为整数），试说明与的平方差能被整除．23．【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法．它是指把形如的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即，配方法在解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等问题中都有着广泛应用．例：求代数式的最小值．解：，，．当时，的最小值为1．【类比探究】（1）按照上述方法，用配方法求代数式最小值；【灵活运用】（2）试说明：无论取何实数，分式都有意义．24．阅读下列材料：定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：这样的分式就是假分式；再如：这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（整式与真分式的和的形式）．如：；再如：．解决下列问题：(1)下列各式：①；②；③；④是假分式的有_____（填序号）；(2)将假分式化为带分式的形式；(3)已知整数使分式的值为整数，求出满足条件的所有整数的值；《湖南岳阳市汨罗市正则学校2026-2027学年八年级上学期9月阶段检测数学试题》参考答案题号12345678910答案BCBABCCDCB1．B2．C3．B4．A5．B6．C7．C8．D9．C10．B11．12．213．14．（答案不唯一）15．216．17．(1)(2)18．(1)280000；(2)4000019．；20．(1)当且时，分式有意义(2)当时，分式的值为021．22．(1)45(2)解：