湖南长沙市一中双语实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷(含简单答案)

湖南长沙市一中双语实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的绝对值是（）A．3 B． C． D．2．下列两个数中，互为相反数的是（

）A．和 B．和C．和 D．和3．计算，正确的结果是（

）A． B． C． D．4．下列各组数中，互为相反数的是（

）A．与 B．与C．与 D．与5．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．6．把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（

）A． B． C． D．7．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（

）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个8．如图，有理数，分别对应数轴上两点，则下列结论不正确的是（

）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（

）A．任意有理数的绝对值都是非负数B．若，则必为负数C．绝对值不大于3的整数有6个，分别是，，D．若，则，反之，若，则10．如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字重合的点是（

）．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题11．在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是___________．12．一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记：，妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、．这6袋面包中有______袋是合格的．13．比较大小：________（填“”、“”、“”号）．14．若有理数，满足，则的相反数为_________．15．已知，，，则_________．16．下列说法：①已知且，，则a、b在数轴上距离原点较近的是a；②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；③一定是负数；④若，则a是非正数．其中正确的有___________．（填序号）三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．简便运算：(1)；(2)．19．画出数轴，并在数轴上表示下列有理数，然后把它们用“＜”号连接起来：，2，，，1.5，0．20．把下列各数填在相应的大括号内：3，，1.4，，，0，，，…（每两个1之间逐次增加一个0）．正数集：{_________________________…}；非负整数集：{_________________________…}；负分数集：{_________________________…}；有理数集：{_________________________…}．21．对于任意有理数，定义一种新运算：．(1)若，，求的值；(2)求的值．22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，(1)________0，________0（填“”“”或“”）；(2)化简：．23．嘉陵江沿岸某米粉店依托本地饮食文化经营，计划一周（7天）卖出4200碗米粉，以每天卖出600碗为标准，由于客流波动、原料供应等原因，实际每天销售量与计划销售量相比有出入，下表是本周的销量情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共卖出多少碗米粉？(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出多少碗？(3)该米粉店实行计件工资制，每天卖出一碗米粉得0.2元，每天超额卖出一碗奖0.5元，少卖出一碗扣1元，那么该米粉店工人这一周的工资总额是多少？24．如何计算呢？数学兴趣小组通过探索完成了这道题的计算．他们的探究思路如下：解：小红发现：，，，……于是有：原式．(1)①兴趣小组的同学发现此类算式有一个规律，请你帮忙写出来：；②兴趣小组的同学根据这一规律，发现：；(2)兴趣小组的同学继续探索算式，发现：，，则和之间的数量关系为：，请你利用同学们的发现，结合（1）中的计算方法，帮助兴趣小组计算出的结果；(3)请利用前面的思想方法计算：．25．如图：数轴上，，三点分别表示的数为、、，点表示的数为．【阅读材料】：在数轴上表示数的点到原点的距离叫做的绝对值，记为，数轴上表示数的点与表示数的点的距离记（或），数轴上数表示的点到表示数的点与表示数的点的距离之和记为．(1)填空：；若；(2)若动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，动点到点、点的距离之和为；(3)若点表示的数为，当取最小值时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒个单位长度的速度返回点，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，当到达点后立即以每秒个单位长度的速度返回点，、同时开始运动，当经过多少秒时，点、点之间的距离正好等于点到点、点的距离之和．《湖南长沙市一中双语实验学校2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试卷》参考答案题号12345678910答案CABCAACCAD1．C2．A3．B4．C5．A6．A7．C8．C9．A10．D11．512．413．14．15．或16．17．(1)(2)18．(1)(2)19．如图，20．，，，（每两个之间逐次增加一个）；，；，，；，，，，