2025-2026学年安徽省宣城市初中数学九年级期末下册高分通关潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知在半径为的圆中，圆心角的余弦值为，则角所对的弦长等于（

）．A．B．C．D．

2、图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，矩形OABC的对角线OB，AC交于点E（1，2），则k的值为（

）

A．4B．8C．﹣4D．﹣8

3、下列说法正确的是（）A．物体在太阳光下产生的投影是物体的正投影B．正投影一定是平行投影C．物体在灯光下产生的投影是物体的正投影D．正投影可能是中心投影

4、如图，有一锐角为的三角尺，它的内外两个三角形是相似的，三角尺的斜边长为，其内部三角形的最短边长为，则这个三角尺内外两个三角形的面积比为（

）

A．B．C．D．

5、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）

A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（）A．

B．

C．

D．

8、如图1，在中，，动点从点出发，沿折线匀速运动至点停止．点的运动速度为，设点的运动时间为（），的长度为（），与的函数图像如图2所示．当恰好平分时，的长为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”或“”）

10、如图，正三棱柱的俯视图是________．

11、如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在_________光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．

12、已知，，D在上，且，在上取一点E使由A、D、E三点构成的三角形与相似，则__________．

13、反比例函数过点(–2，3)，则k的值是_____．

14、某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门A测得历下亭C在北偏东37°方向，继续向北走70m后到达游船码头B，测得历下亭C在游船码头B的北偏东53°方向．请计算一下南门A与历下亭C之间的距离约为_____m．（参考数据：tan37°≈，tan53°≈）

15、如图，的顶点的坐标为，，．函数的图象沿直线翻折后与有交点，则k的取值范围为______．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，是的直径，为上一点，为外一点，连接，，，，满足，．

(1)证明：直线为的切线；

(2)射线与射线交于点，若，，求的长．

20、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线：经过点A，且与y轴交于点B．

(1)求点A和点B的坐标及直线的解析式；

(2)直线与直线关于直线对称，若直线与直线围成的区域W内（不包含边界）恰有1个整点，直接写出m的取值范围．（注：横、纵坐标都是整数的点叫做整点．）

21、如图1，在等边中，，点D在边上，，过点D作交于点E，点F在射线上，以为邻边作．

(1)若点F是的中点．求证：．

(2)如图2，连接．当点F在上，中有一个角为时，求的面积．

(3)连接．若以C，F