2025-2026学年江苏省丹阳市初中数学九年级期末下册高分高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知cosB=，则∠B的值为（）A．30°B．60°C．45°D．90°

2、如图，点E为▱ABCD对角线的交点，点B在y轴正半轴上，CD在x轴上，点M为AB的中点．双曲线（x＜0）过点E，M，连接EM．已知，则k的值是（

）

A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2

3、若只增大物体与投影面之间的距离，则其正投影（

）A．变大B．变小C．不变D．无法确定

4、如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A，B，E在x轴上，若，则点G的坐标为（）

A．B．C．D．

5、如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（

）

A．B．C．D．1

6、从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形为矩形，分别是的中点．若，则这个正六棱柱的侧面积为()

A．B．C．D．

7、若式子有意义，则函数y＝kx+1和y＝的图象可能是（）A．B．C．D．

8、如图，在矩形中，，，如果动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动到点，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿运动到点，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则关于的函数图象大致为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若，都在函数的图象上，且，则________．

10、请写出一个俯视图为圆的几何体的名称________.

11、如图是某风车的示意图，其大小相同的四个叶片均匀分布，点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光恰好垂直照射叶片，叶片影子为线段，测得米，米，此时垂直于地面的标杆与它的影子的比为（其中点M，C，D，F，G在水平地面上），则的高度为______米，叶片的长为______米．

12、在中，点D、E分别在边和上，，，，要使，那么必须等于________．

13、如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作（为的整数）．函数的图象为曲线．

（1）的坐标为______；

（2）若过点，则它必定还过另一点，则______；

（3）若曲线使得这些点分布在它的两侧，其中一侧有2个点，则的整数值有______个．

14、如图，渔船在A处观测灯塔C位于北偏西方向，轮船从A处以15海里/小时的速度沿南偏西方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西方向，则灯塔C与码头B相距______海里．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象分别交于A，B两点，以为斜边向外作等腰直角三角形，然后将沿直线折叠，点C的对应点刚好落在x轴上，若点C′的坐标为，点B的纵坐标为3，则该反比例函数表达式中k的值为_____．

三、综合题

16、（1）解方程：；（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，、分别是的直径和弦，于点．过点作的切线与的延长线交于点，、的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求线段的长．

19、如图，在中，AB＝AC，点D是边BC上一点，且∠ADE＝∠B，求证：．

20、如图，在矩形中，，，点E和F分别为与边的中点，动点P从B点出发，沿折线运动，当到达D点时停止运动．设P点的运动路程为x，连接、，设的面积为y．

(1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

(2)在直角坐标系中画出y与x的函数图象，并写出该函数的一条性质；

(3)结合函数图象，当函数y满足，写出x的取值范围．

21、如图，在中，，，，P，Q分别是线段上动点，且，设，．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)当时，求的值．

(3)作的外接圆，交于点D，