2025-2026学年黑龙江省讷河市初中数学九年级期末上册自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、下列命题中是假命题的是（

）A．正六边形的外角和等于B．样本方差越大，数据波动越小C．位似图形必定相似D．方程无实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、小明用放大镜观察一个三角形器材，并在纸上画出该三角形器材的示意图．通过测量发现，示意图的边长与实际器材的边长之比为，则示意图的面积与实际器材的面积之比为（

）

A．3：1B．1：3C．9：1D．1：9

6、在一个不透明的盒子中装有个球，这些球除颜色外无其他差别，这个球中只有4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则的值约为（

）A．12B．16C．18D．20

7、如图，已知四边形是边长为1的正方形，点E、点F分别在边、上，，连接，连接分别交、于点G、点H．下列结论：

①；

②；

③；

④的面积的最大值为．

其中所有正确结论的序号是​（）​

A．①④B．②③④C．①③④D．②④

8、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2021年投入3亿元，预计2023年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、阅读：如果两个动点到一个定点的距离的比为定值，且这两个动点与定点连线所成角的度数也为定值，那么这两动点的运动路径相同．

应用：如图，点O是矩形的对角线AC的中点，，以O为直角顶点的的顶点P在边上，，当P在上运动时，的最大值为（

）

A．1B．C．2D．

10、如图，是的直径，弦于点E．若，，则弦的长是（

）

A．B．C．5D．6二、填空题

11、如图，A，B是双曲线上的两点，过点A作轴，交于点D，垂足为C，连接，过点B作轴，垂足为E．若的面积为1，D为的中点．

（1）四边形的面积为___________；

（2）k的值为___________；

（3）若A，B两点的横坐标恰好是方程的两个不同实根，则点E到直线的距离为___________．

12、若线段厘米，是的黄金分割点，则较长线段________厘米．

13、已知反比例函数，当且时，的取值范围是________．

14、如图，在中，，，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于M和N点，作直线交于点D，交于点E，若，则等于__________．

15、若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值等于________．

16、一个三角形的两边长是6和8，第三边长是方程的一个根，这个三角形的面积是___

17、如图，在中，．以点为中心；将逆时针旋转，得到，则图中阴影部分的面积为_____．

三、综合题

18、元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.

（1）下列事件是必然事件的是

.

A．李老师被淘汰

B．小文抢坐到自己带来的椅子

C．小红抢坐到小亮带来的椅子

D．有两位同学可以进入下一轮游戏

（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.

19、如图，为的直径，C为上一点，D为延长线一点，且，于点E．与交于点F，的延长线与交于点P．

(1)求证：直线为的切线；

(2)填空：（填：“＝”或“＞”或“＜”）；

(3)若，，求的半径．

20、如图，正比例函数的图象与双曲线交于，两点，半径为的与轴交于点，与轴的正半轴相切，连接，．

(1)求双曲线的解析式；

(2)直接写出不等式的解集．

21、如图，是一个隧道的截面，如果路面宽为8米，净高为8米，那么这个隧道所在圆的半径的长．

22、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元．

(1)若将这种西瓜每千克的售价降低元，则每天的销售量是_______千克（用含的代数式表示）；

(2)销售这种水果要想每天盈利200元且使每天的销售量较大，需将