2026年密码学习题附答案

2026年密码学习题附答案一、单项选择题1.若一个加密体制满足明文空间所有元素的熵等于密文空间下明文的条件熵，即攻击者无法通过密文获得任何关于明文的信息，则该加密体制满足（）A.计算安全性B.语义安全性C.完善保密性D.可证明安全性答案：C2.我国商用密码标准SM4分组密码算法的分组长度和密钥长度分别为（）A.128bit，128bitB.64bit，128bitC.128bit，256bitD.64bit，256bit答案：A3.RSA算法中，若选取素数p=17，q=11，公钥e=3，则私钥d的取值为（）A.103B.107C.113D.117答案：B，计算过程：φ(n)=(17-1)(11-1)=160，d是e模160的逆元，3×107=321≡1mod160，因此d=1074.相同安全强度下，椭圆曲线密码（ECC）相比RSA算法的密钥长度特性，描述正确的是（）A.ECC密钥长度更短B.RSA密钥长度更短C.二者密钥长度要求相同D.安全强度越高，二者密钥长度差距越小答案：A，同等安全强度下128位ECC的安全强度相当于3072位RSA，ECC密钥长度更短5.SM3密码杂凑算法的输出哈希值长度为（）A.128bitB.160bitC.256bitD.512bit答案：C6.NIST发布的第一批标准化后量子密钥封装算法中，面向通用场景的主流算法是（）A.CRYSTALS-KyberB.CRYSTALS-DilithiumC.FalconD.SPHINCS+答案：A，CRYSTALS-Kyber是密钥封装算法，其余三个为后量子数字签名算法7.生日攻击主要针对密码哈希函数的哪项安全特性进行破解（）A.原像抗性B.第二原像抗性C.碰撞抗性D.单向性答案：C，生日攻击基于生日悖论，核心是寻找两个不同消息得到相同哈希值，针对碰撞抗性8.以下哪个不属于零知识证明需要满足的核心性质（）A.完备性B.可靠性C.零知识性D.可认证性答案：D，零知识证明的三个核心性质为完备性、可靠性、零知识性，可认证性不是核心性质9.以下分组密码工作模式中，加密和解密过程都可以实现并行计算的是（）A.CBC模式B.CTR模式C.CFB模式D.OFB模式答案：B，CTR为计数器模式，每个分组的加密只依赖计数器值和密钥，不需要依赖前一个分组的结果，因此加密解密都可并行10.关于密文策略基于属性加密（CP-ABE），描述正确的是（）A.加密者定义访问结构，用户私钥对应属性集合B.用户私钥定义访问结构，密文对应属性集合C.加密者定义属性集合，私钥对应访问结构D.密文策略和密钥策略没有本质区别答案：A二、多项选择题1.以下属于非对称密码算法典型应用场景的有（）A.密钥协商B.数字签名C.海量用户数据加密D.对称密钥分发答案：ABD，非对称密码运算速度远慢于对称密码，不适合加密海量数据2.一个安全的密码哈希函数需要满足的核心安全特性包括（）A.原像抗性（单向性）B.第二原像抗性C.碰撞抗性D.压缩性答案：ABC，压缩性是哈希函数的功能特点，不是安全特性3.侧信道攻击可以利用以下哪些物理信息破解密码算法实现密钥恢复（）A.算法运行时间B.密码设备运行功耗C.设备电磁辐射D.算法运行出错信息答案：ABCD，常见侧信道攻击包括时间攻击、功耗分析攻击、电磁攻击、故障注入攻击，分别对应以上物理信息4.按照同态加密支持的计算范围，同态加密可以分为以下哪几类（）A.部分同态加密B.分级全同态加密C.全同态加密D.半同态加密答案：ABCD5.以下关于盲签名的描述，正确的有（）A.盲签名中签名者不知道所签消息的具体内容B.盲签名可以保护消息拥有者的隐私C.盲签名不满足不可伪造性D.盲签名可应用于电子投票、匿名支付场景答案：ABD，盲签名同样满足不可伪造性的安全要求，C错误三、填空题1.密码体制按照密钥使用方式可以分为对称密码体制和__________。答案：公钥密码体制（非对称密码体制）2.Diffe-Hellman密钥交换协议的安全性基础是__________难题。答案：有限域离散对数3.量子计算机中，__________算法可以在多项式时间内求解大整数分解和离散对数问题，威胁现有公钥密码的安全。答案：Shor（舒尔）4.SM2椭圆曲线公钥密码算法默认的密钥长度为__________bit。答案：2565.签名算法中，__________签名允许群成员代表群组签名，验证者只能确认签名来自该群组，无法得知具体签名者身份。答案：群6.__________密码分析通过分析明文对的差分差异对密文对差分的影响，恢复分组密码的密钥，是分组密码最经典的分析方法之一。答案：差分7.基于身份的加密体系中，用户公钥由__________直接生成，不需要第三方证书机构颁发证书。答案：用户公开身份信息8.全同态加密允许在__________的前提下对密文进行任意形式的计算。答案：不解密（不获取明文）9.__________攻击是指攻击者利用算法实现中的物理特性泄露，而非算法本身的设计缺陷破解密码算法。答案：侧信道10.密钥派生函数通常以__________为输入，派生生成多个不同用途的会话密钥。答案：共享秘密值四、简答题1.请简述完善保密性和计算安全性的核心区别，说明为什么实际应用中绝大多数加密体制不追求完善保密性。答案：完善保密性是信息论层面的安全定义，指无论攻击者拥有多大的计算能力，都无法通过密文获得任何关于明文的有效信息，满足完善保密性的加密体制要求密钥长度不小于明文长度，且每个密钥只能使用一次，即一次一密体制。计算安全性是基于计算复杂度的安全定义，指攻击者仅拥有多项式时间的计算能力时，无法破解加密体制获得明文信息，允许存在理论上破解的可能，只要实际破解的成本超出可承受范围就满足要求。二者的核心区别在于安全假设不同：完善保密性不限制攻击者的计算能力，是无条件安全，计算安全性假设攻击者不具备超多项式计算能力，是条件安全。实际应用中不追求完善保密性的原因主要有两点：一是完善保密性要求密钥长度至少等于明文长度，对于GB级甚至TB级的传输数据来说，密钥的分发、存储成本极高，完全不具备实用性；二是一次一密要求密钥只能使用一次，无法适配现代网络中多对多、大量数据连续传输的通信场景，因此实际应用中普遍使用计算安全的加密体制，在安全强度和运行效率之间取得平衡。2.请简述后量子密码提出的背景和核心意义。答案：现有主流公钥密码算法如RSA、ECC、SM2、DH等，安全性都基于大整数分解或者椭圆曲线离散对数这两个经典数学难题，而Shor量子算法已经从理论上证明，量子计算机可以利用量子傅里叶变换的特性，在多项式时间内求解这两个难题，当可实用的大规模量子计算机建成后，现有公钥密码体系就会面临被全面破解的风险。为了应对量子计算的威胁，全球密码学界开始设计能够抵抗量子计算攻击的新一代密码算法，也就是后量子密码。后量子密码基于量子计算机无法快速求解的NP难数学问题设计，常见的数学基础包括格问题、编码问题、多变量问题、哈希问题等，目前NIST已经完成了第一后量子密码标准的制定，我国也在推进商用后量子密码的标准化工作，后量子密码的核心意义是保障密码系统在量子计算时代的安全性，为当前的长期敏感数据提供“未来安全”保护，避免当前加密的数据被未来的量子计算机破解，推动密码体系平滑向抗量子安全升级。3.请简述分组密码和流密码的核心区别，以及各自的适用场景。答案：分组密码和流密码都是对称密码算法，核心区别主要体现在四个方面：一是加密单位不同，分组密码将明文分割为固定长度的分组，逐分组完成加密，常见分组长度为128bit；流密码逐比特或者逐字节加密明文，没有固定分组长度要求。二是加密结构不同，分组密码一般采用多轮混淆扩散置换的SP结构或者Feistel结构，算法结构相对复杂；流密码通过伪随机数生成器生成和明文等长的密钥流，最终通过明文和密钥流异或得到密文，结构更简单。三是错误传播特性不同，分组密码中一个传输比特错误会影响整个分组甚至后续多个分组的解密结果；同步流密码中一个传输比特错误只会影响对应位置的明文，不会产生错误传播。适用场景上，分组密码适合处理长度固定、对安全性要求高的块状数据，比如磁盘加密、TLS通信中的海量数据加密、通用商用密码加密场景，目前绝大多数对称加密应用都采用分组密码搭配不同工作模式实现；流密码适合处理对延迟敏感、需要实时传输的流式数据，比如实时语音通话、视频会议、蓝牙通信等场景。4.请简述数字签名的核心安全要求，对比普通数字签名和消息认证码的区别。答案：数字签名的核心安全要求包括不可伪造性、不可否认性、可公开验证性三个核心点：不可伪造性指攻击者无法伪造合法用户的有效签名；不可否认性指签名者签名后无法否认自己生成过该签名；可公开验证性指任何第三方都可以用签名者的公钥验证签名的合法性，不需要共享密钥。数字签名和消息认证码的核心区别包括三点：一是密钥使用方式不同，数字签名是非对称密码算法，签名者用私钥签名，验证用公钥验证；消息认证码是对称密码算法，签名和验证都使用同一个共享密钥。二是不可否认性不同，数字签名满足不可否认性，签名者无法否认自己的签名；消息认证码因为双方共享同一个密钥，签名方可以否认自己生成了消息认证码，不满足不可否认性。三是应用场景不同，数字签名用于需要身份认证、不可否认的场景，比如CA证书、交易签名、身份认证；消息认证码用于只需要验证消息完整性，不需要不可否认性的对称加密场景，比如数据完整性校验。5.请简述零知识证明的核心概念和典型应用场景。答案：零知识证明是一种密码协议，指证明者能够在不向验证者泄露任何额外信息的前提下，让验证者相信某个论断是正确的，满足完备性、可靠性、零知识性三个核心性质：完备性指如果证明者的论断是正确的，验证者一定会接受证明；可靠性指如果证明者的论断是错误的，证明者无法欺骗验证者接受证明；零知识性指证明过程结束后，验证者除了知道论断正确之外，得不到任何额外的信息。零知识证明的典型应用场景包括：区块链交易的隐私保护，实现不泄露交易双方地址和交易金额的前提下证明交易合法；身份认证，实现用户不泄露密码的前提下证明自己知道正确密码；区块链扩容，比如zk-rollup技术通过零知识证明批量验证交易，大幅提升区块链的吞吐量；访问控制，实现用户不泄露属性信息的前提下证明自己满足访问要求。五、综合计算题1.已知RSA加密算法选取素数p=101，q=103，公钥e=7，完成以下计算：(1)计算模n和欧拉函数φ(n)；(2)计算私钥d；(3)对明文m=1234计算密文c，验证解密正确性。答案：(1)RSA模n=p×q=101×103=10403，φ(n)=(p-1)(q-1)=100×102=10200。(2)私钥d满足e×d≡1modφ(n)，用扩展欧几里得算法计算逆元：10200=7×1457+17=1×7+0回代得1=10200-7×1457，因此-1457≡10200-1457=8743mod10200，验证：7×8743=61201，61201mod10200=1，计算正确，d=8743。(3)加密公式c=m^emodn，计算得：1234^2=1522756mod10403=39181234^4=(3918)^2mod10403=62991234^7=1234^4×1234^2×1234=6299×3918×1234mod10403=5336，因此密文c=5336。解密公式m=c^dmodn，根据欧拉定理，c^φ(n)=c^10200≡1modn，因此c^8743=c^(10200-1457)≡c^(-1457)=(m^7)^(-1457)=m^(-10199)=m^(1-10200)≡m×(m^10200)^(-1)≡mmodn，解密得到明文为1234，和原始明文一致，验证正确。2.Diffie-Hellman密钥交换协议中，设素数p=17，本原元g=3，Alice私钥a=6，Bob私钥b=8，完成以下计算：(1)计算双方公钥；(2)计算共享密钥验证一致性；(3)说明无身份认证时该协议面临的攻击类型，描述攻击过程。答案：(1)Alice公钥A=g^amodp=3^6mod17=15，Bob公钥B=g^bmodp=3^8mod17=16。(2)Alice计算共享密钥k=B^amodp=16^6mod17=(-1)^6mod17=1；Bob计算共享密钥k=A^bmodp=15^8mod17=(-2)^8mod17=256mod17=1，双方共享密钥均为1，计算一致。(3)无身份认证的原始Diffie-Hellman协议容易遭遇中间人攻击，攻击过程