2026年统计专业技术资格考试《统计基础理论》冲刺押题卷

2026年统计专业技术资格考试《统计基础理论》冲刺押题卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，将正确答案选项字母填写在题干后的括号内）1.根据研究目的，将总体按某个标志划分为若干组，称为（）。A.统计指标B.统计分组C.统计调查D.统计整理2.反映总体单位数量特征，由绝对数形式表现的统计指标是（）。A.相对指标B.平均指标C.总量指标D.变异指标3.某地区2025年末人口数为1000万人，土地面积为10万平方公里，则人口密度指标属于（）。A.数量指标B.质量指标C.时点指标D.时期指标4.在分组数列中，各组频率必须（）。A.大于零B.小于零C.等于零D.等于15.用简单随机抽样方法从500个单位中抽取100个单位进行调查，则抽样平均误差公式中根号下分母是（）。A.500B.100C.400D.4506.已知总体标志总量和总体单位数，计算相对指标应采用（）。A.比例相对指标B.比较相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标7.某商店本季度商品销售额比上季度增长了5%，商品销售量增长了8%，则商品价格指数为（）。A.5%B.8%C.103.8%D.95.24%8.时间序列中，各指标数值都是按时间先后顺序排列的，这种序列称为（）。A.时间序列B.发展水平序列C.增长量序列D.平均发展速度序列9.已知某公司2020年利润为100万元，2025年利润为150万元，计算期间平均发展速度应使用（）。A.定基发展速度B.环比发展速度C.平均发展速度D.平均增长速度10.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体所有标志的标志值B.推断总体特征C.对样本进行全面描述D.了解样本的内部结构11.统计指数按其反映的对象范围不同，可分为（）。A.数量指数和质量指数B.个体指数和总指数C.定基指数和环比指数D.综合指数和平均指数12.某企业工人工资水平提高了5%，工人人数增加了10%，则工资总额指数为（）。A.5%B.10%C.15%D.15.5%13.采用移动平均法修匀时间序列数据，采用奇数项移动比偶数项移动（）。A.结果更平滑B.易受极端值影响更大C.计算更简便D.适用于所有类型的时间序列14.国民经济核算的核心指标是（）。A.国内生产总值B.国民总收入C.投资总额D.居民消费总额15.在回归分析中，自变量是（）。A.因变量B.可以控制或选择的变量C.随机变量D.因变量和自变量的均值二、多项选择题（下列每题有多个正确答案，将正确答案选项字母填写在题干后的括号内，多选、错选、漏选均不得分）1.统计指标按其作用或性质不同，可分为（）。A.总量指标B.相对指标C.平均指标D.变异指标E.质量指标2.统计分组的作用在于（）。A.划分统计总体B.揭示现象的内部结构C.反映现象之间的依存关系D.确定统计指标E.排序3.影响抽样误差大小的因素有（）。A.抽样方法B.样本单位数C.总体标志变异程度D.抽样组织方式E.抽样框的准确程度4.统计指数的作用有（）。A.反映现象总体变动的方向和程度B.分析现象总体变动中各因素的影响程度C.比较不同空间、不同时间的经济指标D.进行因素分析E.编制时间序列5.时间序列的水平分析指标包括（）。A.发展水平B.增长量C.平均发展水平D.发展速度E.平均增长量6.国民经济核算体系的主要作用有（）。A.反映国民经济运行过程和结果B.为宏观经济管理提供依据C.为经济分析和预测提供基础D.评价经济政策效果E.了解居民收入分配情况7.相关关系的主要特征有（）。A.相关关系是现象之间确实存在的相互依存关系B.相关关系是不确定的、非函数的关系C.相关关系可以是正相关或负相关D.相关关系的程度可以用相关系数衡量E.相关关系一定是因果关系8.抽样估计的优良标准有（）。A.无偏性B.一致性C.最小方差性D.最大方差性E.可靠性9.统计调查按调查时间连续性不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.普查和抽样调查E.经常性调查与一次性调查10.统计整理的基本步骤包括（）。A.对原始数据审核B.对原始数据进行分组C.计算各组的次数D.编制统计表E.绘制统计图三、简答题1.简述统计指标和统计分组的关系。2.简述抽样平均误差、抽样极限误差和置信概率三者之间的关系。3.简述指数体系的作用。4.简述时间序列分析中定基发展速度和环比发展速度的区别与联系。5.简述国民经济核算体系的基本含义及其主要内容。四、计算题1.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：85,76,90,85,78,92,65,88,80,85,85,78,90,85,82,77,79,95,88,84,80,78,83,85,86,87,89,80,82,81,77,84,85,86,87,88,90,78,83。要求：（1）计算该班级学生统计学考试成绩的平均数、中位数和众数。（2）计算该班级学生统计学考试成绩的标准差和变异系数。2.某地区2020年国内生产总值为1000亿元，2025年国内生产总值为1500亿元。要求：（1）计算该地区2020年至2025年期间国内生产总值的平均发展速度和平均增长速度。（2）如果预计该地区国内生产总值年增长率保持不变，预测2028年的国内生产总值。3.某商店销售某种商品的价格和销售量资料如下：年份|价格（元/件）|销售量（件）|||2021|10|10002022|12|12002023|15|1500要求：（1）计算2021年至2023年期间该商品的价格总指数和销售量总指数。（2）运用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响。五、论述题1.试述统计调查在统计工作中的重要性，并说明统计调查方案设计应包含的主要内容。2.试述变异指标在统计分析中的作用，并列举几种常用的变异指标及其适用场合。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计分组是根据研究目的将总体按某个标志划分为若干组。2.C解析：总量指标是反映总体单位数量特征，由绝对数形式表现的统计指标。3.D解析：时期指标是反映现象在一段时间内发展过程的总量的指标，如销售额、人口数等。4.A解析：频率是指各组次数占总体次数的比重，必须大于零且小于或等于1。5.D解析：简单随机抽样平均误差公式为σ/√n，其中n为样本量，根号下分母是(N-n)/(N-1)≈N-1=500-1=499，近似为450。6.D解析：强度相对指标是两个性质不同但有一定联系的总量指标对比计算出来的相对数。7.D解析：价格指数=(销售额指数/销售量指数)=(1+5%)/(1+8%)=1.05/1.08≈0.9722=95.24%。8.A解析：时间序列是指按时间顺序排列的一系列统计指标数值。9.C解析：平均发展速度是各个时期环比发展速度的几何平均数，用于计算一段时间内的平均增长程度。10.B解析：抽样调查的主要目的是通过样本数据推断总体特征。11.B解析：按反映对象范围分，统计指数可分为个体指数和总指数。12.D解析：工资总额指数=工资水平指数×工人人数指数=(1+5%)×(1+10%)=1.05×1.10=1.155=115.5%。13.A解析：奇数项移动平均可以消除周期性影响，结果更平滑。14.A解析：国内生产总值是衡量一个国家或地区经济活动总量的核心指标。15.B解析：在回归分析中，自变量是可以控制或选择的变量。二、多项选择题1.A,B,C,D,E解析：统计指标按作用或性质可分为总量指标、相对指标、平均指标、变异指标和质量指标。2.A,B,C解析：统计分组的作用在于划分统计总体、揭示现象的内部结构和反映现象之间的依存关系。3.A,B,C,D,E解析：影响抽样误差大小的因素有抽样方法、样本单位数、总体标志变异程度、抽样组织方式和抽样框的准确程度。4.A,B,C,D解析：统计指数的作用有反映现象总体变动、分析影响因素、比较不同空间和时间、进行因素分析。5.A,B,C,D,E解析：时间序列的水平分析指标包括发展水平、增长量、平均发展水平、发展速度和平均增长量。6.A,B,C,D,E解析：国民经济核算体系的主要作用有反映经济运行、提供管理依据、进行经济分析和预测、评价政策效果、了解收入分配等。7.A,B,C,D,E解析：相关关系的特征包括相互依存、不确定非函数、正相关或负相关、程度可用相关系数衡量、不一定是因果关系。8.A,B,C解析：抽样估计的优良标准有无偏性、一致性和最小方差性。9.E解析：统计调查按时间连续性分为经常性调查与一次性调查。10.A,B,C,D解析：统计整理的基本步骤包括数据审核、分组、计算次数、编制统计表。三、简答题1.统计分组是统计研究的基础环节，它将总体按照一定的标志划分为不同的组别。统计指标是反映总体数量特征的综合概括。两者关系密切：统计分组是计算统计指标的基础，没有科学的分组，就无法正确计算和分析统计指标；统计指标是统计分组的成果，通过分组可以计算各组的指标，揭示总体的内部构成和结构特征。2.抽样平均误差是样本指标的标准差，反映样本指标与总体指标的平均离差。抽样极限误差是允许样本指标与总体指标之间产生的最大误差范围，是抽样平均误差与一定倍数（置信系数）的乘积。置信概率（或置信水平）是表明抽样估计可靠程度的概率。三者关系：在一定的置信概率下，抽样极限误差的大小与抽样平均误差成正比，抽样平均误差是计算抽样极限误差的基础。3.指数体系的作用主要体现在两个方面：一是进行因素分析，即通过指数体系可以分析现象总变动中各个因素（如价格、数量）变动的影响程度和绝对值；二是用于推算未知指数，例如已知其中几个指数，可以根据指数体系推算出未知的指数。4.定基发展速度是报告期水平与某一固定基期水平之比，反映现象在较长时期内的发展总速度。环比发展速度是报告期水平与前一时期水平之比，反映现象逐期的发展速度。两者的区别在于基期的选择不同；联系在于：定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积。5.国民经济核算体系是一套系统地、综合地记录、分类、整理、分析和解释一个国家或地区经济活动及其结果的统计框架。其基本内容包括：流量核算（如生产、收入、支出、资本形成、对外交易等）和资产负债核算（如期初、期末资产和负债存量），以及国民经济账户体系（如国内生产总值账户、投入产出表、资金流量表、国际收支平衡表、资产负债表等）。四、计算题1.（1）平均数=(85+76+90+...+78+83)/40=3360/40=84分中位数=第(40+1)/2=第20.5个数值，介于第20个(85)和第21个(85)之间，取平均数(85+85)/2=85分众数=出现次数最多的数值，为85分（2）标准差s=√[Σ(x-x̄)²/n]=√[(85-84)²+(76-84)²+...+(78-84)²+(83-84)²]/40=√[1+64+...+36+1]/40=√(576)/40=24/40=0.6分变异系数V=s/x̄=0.6/84≈0.0071=0.71%2.（1）平均发展速度v=[(1500/1000)^(1/5)]-1=(1.5)^0.2-1≈1.0845-1=0.0845=8.45%平均增长速度=平均发展速度-1=8.45%-1=7.45%（2）预测2028年国内生产总值=1500×(1+8.45%)^3=1500×1.277≈1915.5亿元3.（1）价格总指数Iₚ=(12×1200+15×1500)/(10×1200+12×1500)=(14400+22500)/(12000+18000)=36900/30000=1.23=123%销售量总指数I<0xE2><0x82><0x9F>=(12×1200+15×1500)/(10×1200+15×1200)=36900/27000=1.3636=136.36%（2）销售额增长绝对额=36900-27000=9900元价格变动影响额=(123%-100%