江苏省工业园区青剑湖学校2026年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

江苏省工业园区青剑湖学校2026年七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOC＝130°，则∠BOD等于（）A．30° B．45° C．50° D．60°2．下列实数中是无理数的是（）A． B． C．3.1 D．03．已知－25a2mb和7b3－na4是同类项，则m＋n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．64．两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定5．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是()．A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．射线PA和射线AP是同一条射线 B．两点之间，直线最短C．延长射线AP D．过两点有且只有一条直线7．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶8．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B．C． D．9．下列数中，最小的正数的是（）．A．3 B．-2 C．0 D．210．如图，某同学在制作正方体模型的时候，在方格纸上画出几个小正方形(图中阴影部分)，但是由于疏忽少画了一个，请你给他补上一个，使之可以组合成正方体，你一共有()种画法．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为_____．12．按照下图程序计算：若输入的数是3，则输出的数是________13．我们规定:若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如:方程的解为，而，则方程为“和解方程"．请根据上述规定解答下列问题:(1)已知关于的一元一次方程是“和解方程”，则的值为________．(2)己知关于的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，则的值为_________．14．若与的和是单项式，则____．15．若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为__________°．16．如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_____条线段，线段的长度＝____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．18．（8分）解方程:(1)(2)19．（8分）某校七年级班有人，班比班人数的2倍少8人，如果从班调出6人到班.（1）用代数式表示两个班共有多少人？（2）用代数式表示调动后，班人数比班人数多几人？（3）等于多少时，调动后两班人数一样多？20．（8分）先化简，再求值，其中x=3，y=-1．21．（8分）如图，是线段的中点，点，把线段三等分．已知线段的长为1.5，求线段的长．22．（10分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．23．（10分）在计算1+3+32+…+3100的值时，可设S=1+3+32+…+3100，①则3S=3+32+33+…+3101②．∴②﹣①，得2S=3101﹣1，所以S=．试利用上述方法求1+8+82+…+82018的值24．（12分）如图，三角形三个顶点的坐标分别是（1）将三角形三个顶点的纵坐标都减去，横坐标不变，分别得到点，画出三角形；（2）将三角形向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角画出三角形．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据题意，将∠AOC分解为∠AOB＋∠BOC，而∠AOB＝90°，故可求出∠BOC的度数，而∠BOD＝∠COD－∠BOC，而∠COD＝90°，故可得到答案.【详解】∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝130°，∠AOB＝90°，∴∠BOC＝130°－90°＝40°，∵∠BOD＝∠COD－∠BOC，∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°－40°＝50°，故答案选C.本题主要考查角的运用，注意结合图形，发现角与角之间的关系，利用公共角的作用．2、B【分析】根据无理数的定义解答即可．【详解】解：A.是有理数，故不符合题意；B.是无理数，符合题意；C.3.1是有理数，故不符合题意；D.0是有理数，故不符合题意；故选B．本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．3、C【分析】本题根据同类项的性质求解出和的值，代入求解即可．【详解】由已知得：，求解得：，故；故选：C．本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细．4、C【解析】分析：先设两个角分别是7x，3x，根据题意可得到关于x的一元一次方程，解即可求出x，也就可求出两个角的度数，然后就可知道两个角的关系．解答：解：设这两个角分别是7x，3x，根据题意，得7x-3x=72°，∴x=18°，∴7x+3x=126°+54°=180°，∴这两个角的数量关系是互补．故选C．5、B【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3（x-2）人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为（2x+9）人，所以所列方程为：3（x-2）=2x+9.故选B.此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.6、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断．【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；

B、两点之间，线段最短，选项错误；

C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；

D、过两点有且只有一条直线，正确．故选：D．本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键．7、A【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，故选：A.此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.8、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．故选：C．本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9、D【解析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．【详解】解：∵，∴最小的正数是2；故选：D.本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．10、B【分析】根据正方形的展开图的11种形式解答即可．【详解】解：如图所示；故答案为B.本题考查作图应用与设计作图和几何体的展开图，熟记正方体展开图的常见的11种形式是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（3，﹣2）【分析】根据点P在第四象限，即可判断P点横、纵坐标的符号，再根据点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，即可写出P点坐标.【详解】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，所以点P的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．此题考查的是求点的坐标，掌握各个象限点的坐标特征及点到坐标轴的距离与坐标的关系是解决此题的关键.12、4【分析】设输入数为x，观察程序图可得运算程序为(x+1)2,将x=-3代入列式求解即可.【详解】解：根据题意得，当输入数为-3，则输出的数为：(-3+1)2=4.故答案为：4.本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键就是弄清楚程序图图给出的计算程序.13、，，【分析】（1）根据“和解方程“的定义得出，再将其代入方程之中进一步求解即可；（2）根据“和解方程“的定义得出，结合方程的解为进一步得出，然后代入原方程解得，之后进一步求解即可.【详解】（1）依题意，方程解为，∴代入方程，得，解得：，故答案为：；（2）依题意，方程解为，又∵方程的解为，∴，∴，∴把，代入原方程得：，解得：∵，∴，∴，故答案为：.本题主要考查了一元一次方程的求解，根据题意准确得知“和解方程”的基本性质是解题关键.14、【分析】根据题意得这两个单项式是同类项，则它们的字母相同，且相同字母的指数也相同，从而求出和的值，即可得到结果．【详解】解：∵两个单项式的和还是单项式，∴这两个单项式是同类项，∴，解得，，解得，∴．故答案是：．本题考查同类项，解题的关键是掌握同类项的性质．15、150【解析】解：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：这个角的补角为150°，故答案为150°．16、101【分析】由图像分别以A、M、C、N为端点依次计数以及根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差进而分析计算可得答案．【详解】解：由图像可知：以A为端点的线段有AM、AC、AN、AB1条，以M为端点的线段有MC、MN、MB3条，以C为端点的线段有CN、CB2条，以N为端点的线段有NB1条，所以共有：1+3+2+1=10条线段；∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC=AC，NC=BC，∴MN=MC+NC=（AC+CB）=AB=×8=1（cm），故答案为：10；1．本题考查数线段条数以及两点间的距离，注意掌握并利用线段中点的性质，线段的和差．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负数的性质，属于基本题型，熟练掌握非负数的性质和整式的加减运算法则是解题的关键．18、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，是解题的关键．19、（1）两个班共有（3x-8）人；（2）调动后B班人数比A班人数多（x-20）人；（3）x等于20时，调动后两班人数一样多【分析】（1）由A班人数结合A、B两班人数间的关系可得出B班人数，将两班人数相加即可得出结论；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数，然后做差即可得出结论；（3）根据调动后两班人数一样多，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵七年级A班有x人，B班比A班人数的2倍少8人，∴B班有（2x−8）人，x+2x−8=3x−8，答：两个班共有（3x−8）人；（2）调动后A班人数：（x+6）人；调动后B班人数：2x−8−6=（2x−14）人，（2x−14）−（x+6）=x−20（人）．答：调动后B班人数比A班人数多（x−20）人；（3）根据题意得：x+6=2x−14，解得：x=20，答：x等于20时，调动后两班人数一样多．本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据A、B两班人数间的关系找出B班人数；（2）根据调动方案找出调动后A、B两班的人数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20、，．【分析】先计算括号内的整式加减法，再去括号，然后计算整式的加减，最后将x、y的值代入即可得．【详解】原式，，，，将代入得：原式．本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．21、线段的长为【分析】根据线段中点和三等分点的定义可用AB分别表示出AP和AC，作差求出CP即可得出答案.【详解】解：∵点是线段的中点，∴，∵点，把线段三等分，，，，即，，答：线段的长为.本题考查了线段的和差计算，主要利用了线段中点和三等分点的定义，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各线段的关系是解题的关键．22、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由