2025-2026学年江苏省南京市初中数学九年级期末下册自我评估仿真模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且，那么（）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣5），则k的值为（）A．﹣10B．10C．﹣7D．7

3、下列投影现象属于平行投影的是（

）A．手电筒发出的光线所形成的投影B．太阳光发出的光线所形成的投影C．路灯发出的光线所形成的投影D．台灯发出的光线所形成的投影

4、已知，它们的面积分别为4和9，且，则的长为（

）A．12B．15C．18D．20

5、如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于(

)

A．B．C．2D．1

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（

）

A．B．C．D．

7、如图，一次函数与的图象相交于点，则函数的图象可能是（

）

A．B．C．D．

8、如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点（，）和点（，）在反比例函数图象上，则与的大小关系是：_______（填“＞”、“＜”或“=”）．

10、三视图是指从________看，正左方看和________看得到的物体形状的图．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、已知，顶点A、B、C分别与、、对应，，、分别是它们的对应角平分线，则______．

13、反比例函数y＝与正比例函数y＝-2x的图象的一个交点为（-3，6），则另一个交点为_____．

14、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是________海里．

15、如图，已知直线与坐标轴交于A点和B点，与反比例函数的图象交于点C，以为边向上作平行四边形，D点刚好在反比例图象上，连接，，若轴，四边形面积为10，则k的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、如图，在中，，，，动点从点出发，沿以个单位每秒的速度向终点运动，连接，点关于的对称点为点，连接、，设的运动时间为秒．

(1)的长度为________；

(2)用含的代数式表示的长度；

(3)当点落在的内部时，求的取值范围；

(4)当直线与的某条边垂直时，直接写出的值．

19、如图，是半圆的直径，是半圆上的一点，平分交半圆于点，过点作与的延长线交于点．求证：是半圆的切线．

20、如图所示，在中，，于点D，．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动（点P不与点A，C重合）．过点P作交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E.设与重叠部分图形的周长为，点P的运动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示线段PQ的长：_____；

(2)当点E落在边AB上时，求t的值；

(3)当与重叠部分的图形是四边形时，求y与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线BC的解析式为y＝kx＋12（k≠0），AC⊥BC，线段OA的长是方程x2﹣15x﹣16＝0的根．请解答下列问题：

（1）求点A、点B的坐标．

（2）若直线l经过点A与线段BC交于点D，且tan∠CAD＝，双曲线y＝（m≠0）的一个分支经过点D，求m的值．

（3）在第一象限内，直线CB下方是否存在点P，使以C、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．若存