2025-2026学年广西壮族自治区玉林市初中数学九年级期末下册深度自测重点专题卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知α为锐角，且，则α的度数为（

）A．30°B．60°C．45°D．75°

2、导体中的电流、导体的电阻与导体两端的电压之间满足关系式．当时，下列说法错误的是（

）A．是的反比例函数B．与的函数图象是双曲线的一支C．当越来越大时，也越来越大D．当为时，为

3、地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（

）A．东面B．南面C．西面D．北面

4、如果两个相似三角形的周长之比为，那么这两个三角形的面积之比为（

）A．B．C．D．

5、如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值为（）

A．B．C．D．2

6、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（

）

A．15πB．16πC．20πD．25π

7、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，点D在BC上且BD=2CD，E，F分别在AB，AC上运动且始终保持∠EDF=45°，设BE=x，CF=y，则y与x之间的函数关系用图象表示为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、若点A（，1）、B（，2）、C（）在双曲线上，则、、的大小关系为______．

10、如图，已知圆锥的底面圆半径为l，则该圆锥的俯视图的面积为______．

11、如图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，同一时刻站在附近的小明影子长为米，则他的身高为________米．

12、已知∽，且，，则______．

13、如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为___________．

14、如图，河宽CD为100米，在C处测得对岸A点在C点南偏西30°方向、对岸B点在C点南偏东45°方向，则A、B两点间的距离是_____米．（结果保留根号）

15、如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（，）的图象与正方形的两边分别交于点M、N，轴，垂足为D，连接．

（1）四边形面积与面积关系是_________；

（2）若，，则点C的坐标为_________．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在中，是边的中点，是上靠近点的三等分点，连接，延长至点，使得，连接．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由；

(2)与交于点，若，求证：是的中点；

(3)在（2）的条件下，连接，求的取值范围．

19、如图，是的直径，、是圆上的两点，且，的平分线交于点，过作的垂线，垂足为．

(1)求证：是的切线；

(2)连接，交于点，若已知，，求的长．

20、在平面直角坐标系中，的半径为．给出如下定义：过外一点做直线与交于点、，若为线段的中点，则称线段是的“外倍线”．

(1)如图，点，，，，，的横、纵坐标都是整数．在线段，，中，的“外倍线”是______；

(2)的“外倍线”与直线交于点，求点纵坐标的取值范围；

(3)如图，若的“外倍线”，的坐标为，直线与线段有公共点，直接写出的取值范围．

21、如图，在矩形中，，，P是线段边上的任意一点（不含端点A、D），连接，过点P作交于E．

(1)若，则__________；

(2)当点P在上运动时，对应的点E也随之在上运动，求的取值范围；

(3)在线段上是否存在不同于P的点Q，使得？若存在，求