2025-2026学年黑龙江省黑河市初中数学九年级期末上册自测模拟黑金试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它从上面看到的形状图为（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断．过程如下图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（

）A．只有甲B．甲和乙C．乙和丙D．乙和丁

4、若线段a、b、c、d是成比例线段，且，，，则（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，点E为的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率在60%附近波动，则估计口袋中的白球有（）A．2个B．4个C．6个D．8个

7、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，M为AB的中点，连接DM，MC，BD．下列结论中：①DM⊥MC；②；③当DM＝DA时，△DMN≌△CBN；④当∠DNM＝45°时，．其中正确的结论是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④

8、某商场四月份的利润为万元，预计六月份的利润将达到万元，设利润每年平均增长率为，那么根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为，腰长为，则底边上的高是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，是上一点，连接，若，，则的值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、小华在解方程时，只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点．如果的长度为，那么的长度约为______（保留两位小数）．

13、已知点，，都在反比例函数（为常数，且）的图象上，则的大小关系是______．

14、在中，，分别以A，B为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N，作直线，交直线于点D，点D恰好满足，则的度数是___________.

15、已知关于的方程的一个根是，则的值为________．

16、已知一个三角形的两边长为3和8，第三边长是偶数，则周长为________．

17、如图，在矩形中，，在平面内有一点，，过点作于点，且，连接为线段上一点，且，连接，则的最小值为____．

三、综合题

18、近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．

（1）当n为何值时，“男生小强参加”是必然事件？

（2）当n为何值时，“男生小强参加”是随机事件？

19、如图，在矩形中，，，直角尺的直角顶点在上滑动时（点与、不重合），一直角边始终经过点，另一直角边与交于点．

(1)求证：；

(2)当时，求的长；

(3)点在滑动过程中，线段的长是否有最大值？若有，求出线段的最大值和此时点的位置，若没有，简述理由．

20、如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系．

(1)图象上点A坐标为，求函数解析式；

(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

(3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

21、如图，四边形为正方形，且E是边延长线上一点，过点B作于F点，交于H点，交于G点．

(1)求证：；

(2)若点G是DC中点，求的值；

(3)连接，求的度数．

22、某品牌护眼灯的进价为240元，调查发现，当销售价为320元时，平均每天能卖20台；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售4台．“双十一”期间，商场要想平均每天获利2200元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，则