《工程力学》课件-项目2：静力学基本概念与受力分析

力的概念职业教育专业教学资源库——数控技术力的定义力是物体间的机械作用，其作用结果使物体的运动状态和形状发生改变。力的效应引起物体机械运动状态的变化使物体产生变形外效应(运动效应)内效应(变形效应)大小方向作用点力的三要素国际单位制（SI）以“牛顿”作为力的单位，记作“N“；有时也以“千牛顿”作为单位，记作“kN“力的表示法力是一种有大小和方向的量，又满足平行四边形计算法则，所以力是矢量。矢量用黑体字母表示，如F；Fx+Fy分别表示力F在坐标x、y上的投影；i、j分别为坐标轴x、y上的单位矢量。xyOFABFxFyF=Fx+FyF=Fxi+Fyj力的分解力的表示法力是一种有大小和方向的量，又满足平行四边形计算法则，所以力是矢量。线段长度AB按一定比例表示力的大小；线段的方位和箭头的指向表示力的方向；线段的起点（或终点）表示力的作用点；与线段重合的直线称为力的作用线。xyOFABFxFy力的表示法xyOFABFxFya’b’abFxFy若已知力F与x轴的夹角为α，则力F在x轴和y轴上的投影分别为若已知力的矢量表达式，则力F的大小及方向夹角为α课程总结01力的三要素：力的大小、方向和作用点02力是有大小和方向的矢量。力的性质职业教育专业教学资源库——数控技术力的性质要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。性质1(二力平衡公理)等值、反向、共线刚体平衡力的性质可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个平衡力系，而不改变原力系对刚体的作用效应。性质2(加减平衡力系原理)力的性质作用于刚体上的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用。推论(力在刚体上的可传性)==FABFABF2F1F2AB力的性质力的可传性对刚体而言，力是滑移矢量，它可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置。需要指出的是，此原理只适用于刚体而不适用于变形体。力的性质作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的大小和方向由原两力为邻边而作出的力平行四边形的对角线确定。公理三(力平行四边形公理)AF1F2FR矢量表达式：FR=F1+F2FR

=FRx+FRy

=FRx

i+FRy

j

FRx=F1x+F2x

FRy=F1y+F2y

合力投影定理力的性质合力投影定理推广到n个力，合力力的性质合力投影定理力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同一轴上投影的代数和。力的性质在工程中常利用平行四边形法则将-力沿两个规定方向分解，使力的作用效应更加突出。实例在进行直齿圆柱齿轮的受力分析时，常将齿面的法向正压力F。分解为沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力Ft和指向轴心的压力Fr如图所示。Ft称为圆周力或切向力，作用是推动齿轮绕轴转动；Fr称为径向力，该力对支承齿轮的轴有影响。力的性质当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。推论(三力汇交定理)F1FF2A=证明：F1F2F3A3AA2A1F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1力的性质当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。推论(三力汇交定理)证明：力的性质任何两个物体相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。公理四(作用和反作用公理)力对点之矩职业教育专业教学资源库——数控技术力对点之矩生活中，我们用扳手转动螺母时，作用于扳手A点的力F可使扳手与螺母一起绕中心点O转动。一、力矩的概念力臂矩心将Fd的乘积定义为力使物体对点O产生转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩。力对点之矩生活中，我们用扳手转动螺母时，作用于扳手A点的力F可使扳手与螺母一起绕中心点O转动。一、力矩的概念将Fd的乘积定义为力使物体对点O产生转动效应的度量，称为力F对点O之矩，简称力矩。力矩的大小力矩的转向力矩的单位常用N•m或kN•m。力对点之矩注意一般来说，同一个力对不同点产生的力矩是不同的，因此不指明矩心而求力矩是无任何意义的。在表示力矩时，必须标明矩心。力对点之矩力F对O点之矩不仅取决于力F的大小，还与矩心的位置即力臂d有关。二、力矩的性质力F对于任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。互成平衡的两个力对于同一点之矩的代数和等于零力对点之矩若力FR是平面汇交力系（F1，F2，…，Fn）的合力，由于力FR与力系等效，则合力对任一点O之矩等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。三、合力矩定理合力矩定理力对点之矩例题如图所示，数值相同的三个力按不同方式分别施加在同一扳手的A端。若F=200N，试求力对点O之矩。力对点O之矩分别为：图a图b图c职业教育专业教学资源库——数控技术无锡职业技术学院

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河南职业技术学院力偶职业教育专业教学资源库——数控技术力偶1.力偶的概念由大小相等，方向相反，不共线（平行）的两个力所组成的力系。

用表示。FF＇，（）两个或两个以上力偶的组合。

力偶1.力偶的概念力偶对刚体的作用效应是使物体产生转动。组成力偶的两个力的作用线所决定的平面。力偶的作用面两力作用线间的垂直距离。力偶臂：dABFF’d力偶1.力偶的概念用力偶的任一力的大小F与力偶臂d的乘积再冠以相应的正负号，作为力偶在其作用面内使物体产生转动效应的度量。力偶矩用表示，简记为M。

FF＇，（）M符号“±”表示力偶的转向，正负号规定：逆时针为正；顺时针为负。力偶矩的常用单位为N·m或kN·m。ABFF’d力偶1.力偶的概念力偶对刚体作用的转动效应取决于力偶的三要素力偶矩的大小力偶的转向力偶作用面的方位对同一平面内的两个力偶，由于力偶作用面的方位相同，力偶的效应只取决于力偶矩的大小和力偶的转向。力偶2.力偶的基本性质力偶在任一轴上的投影等于零

力偶无合力，力偶对刚体的移动不会产生任何影响，即力偶不能与一个力等效，也不能简化为一个力。力偶2.力偶的基本性质力偶对作用面内任意一点之矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。

证明：力偶对点O的力矩为：力偶同平面内力偶的等效定理只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意移动，且可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变其作用效应。力偶3.平面力偶系的合成平面力偶系合成的结果为一合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即：合力偶矩：约束的概念职业教育专业教学资源库——数控技术约束的概念自由体位置和运动没有受到任何限制的物体。约束的概念非自由体物体的位置和运动受到某些限制。约束的概念对于非自由体来说，限制物体的位置和运动的条件。约束约束体（约束）：实现这些约束条件的物体。被约束体（物体）：受到约束条件限制的物体。约束体被约束体约束的概念约束力约束对物体的作用力。主动力约束对物体的位置和运动进行限制时产生了力的作用。除约束力以外，其他如重力、推力等。大小未知与主动力的值有关通过刚体的平衡条件求得方向与物体被限制的运动方向相反柔索约束职业教育专业教学资源库——数控技术柔索约束绳索链条皮带柔索约束柔索本身只能承受拉力，不能承受压力。F1F2限制物体沿着柔索伸长方向的运动，因此它只能给物体提供拉力，这类约束的约束力常用符号FT表示。约束特点柔索约束

起吊一减速箱箱盖，链条对箱盖的约束力作用在链条与箱盖的接触点上，方向沿着链条的中心线，指向背离受力体。柔索约束当链条或带绕过轮子时，约束力沿轮缘的切线方向柔索约束例题铁链吊起减速箱的箱盖，链条属于柔索约束。铁链对箱盖作用拉力，箱盖是受力体。光滑接触面约束职业教育专业教学资源库——数控技术光滑接触面约束物体之间以点、线、面形式接触可以认为是光滑接触面约束。接触处摩擦力很小，可以略去不计。不限制物体沿约束面的切向位移，只阻止物体沿接触面公法线方向的运动。光滑接触面约束

光滑接触面对物体的约束力，是沿接触点的公法线，并指向被约束物体，这类约束的约束力，常用FN表示。光滑接触面约束球放在桌面上，桌面对球起到了约束作用F对球的约束力垂直于桌面指向球。桌面阻止球继续往下移动光滑接触面约束杆放在U型槽里，杆受到了U型槽对它的约束N垂直于墙面指向杆FB垂直于地面指向杆C垂直于杆指向杆铰链约束职业教育专业教学资源库——数控技术铰链约束

工程中，将两个物体用圆柱形销钉联接起来，受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，销钉对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移动形成的约束。光滑圆柱铰链约束（平面约束）中间铰约束构件1、2分别是带圆孔的两个物体，将圆柱销穿入物体1和2的圆孔中，便构成中间铰链。中间铰对物体约束力的特点作用线通过销钉中心垂直于销轴线方向不定光滑接触面约束固定铰链支座约束约束力的特点与中间铰链相同将中间铰结构中物体1换成支座，且与基础固定在一起，则构成固定铰链支座约束。活动铰链支座约束将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则构成活动铰链支座，又称辊轴支座。常见于桥梁、屋架等结构中；活动铰链支座的约束力通过销钉中心，垂直于支承面。二力杆约束不计自重，两端均用铰链的方式与周围物体相连接，且不受其他外力作用的杆件，称为二力构件，简称二力杆。二力平衡受力图与受力分析职业教育专业教学资源库——数控技术

CGBHEW1AFD受力图与受力分析工程中的结构与机构十分复杂，为了清楚地表达出某个物体的受力情况，必须将它从与其相联系的周围物体中分离出来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束的地方用相应的约束力来代替约束的作用。EAFW1FFFE分离体研究对象的受力图

CGBHEW1AFD受力图与受力分析EAFW1FFFE分离体研究对象的受力图画受力图的基本步骤1、确定研究对象，取分离体；2、在分离体上画出全部主动力；3、在分离体上画出全部约束力。受力图与受力分析注意如果研究对象为几个物体组成的物体系统，还必须区分外力和内力。物体系统以外的周围物体对系统的作用力。

系统内部各物体之间的相互作用力。

画不画