《工程力学》课件-项目5：材料力学基础与轴向拉压

内力及截面法职业教育专业教学资源库——数控技术内力及截面法根据力的性质，通常将力分为外力和内力

指杆件以外的物体对杆件的作用力，外力按照按作用方式又可分为体积力和表面力。车轮对钢轨的挤压力（外力）体积力：连续分布在构件内部各点的力，如重力、惯性力。表面力：作用在构件外表面，与作用面积有关的力，如火车轮对钢轨的压力，船体上的水压力。内力及截面法根据力的性质，通常将力分为外力和内力

构件在外力作用下产生变形，因此内部材料的微颗粒之间的相对位置发生了改变，因此相互作用力也发生了改变，这种由外力引起的杆件内部的相互作用力。钢轨因受车轮挤压，内部因相互变形而产生作用力（内力）内力及截面法m-mFFFFFNF’N内力与杆件的轴线方向平行，也可称之为轴力。截面法求轴力截：截取杆件取：任取一段代：代入内力平：平衡方程应力职业教育专业教学资源库——数控技术应力杆件是否发生破坏，不仅与内力大小有关，还与杆件的横截面积有关。判断杆件是否破坏的依据是内力在截面上分布的密集程度。内力在截面上的密集程度称为应力。内力的密集程度称为应力应力区分根据截面上应力的方向，还可以将应力分为正应力和切应力。垂直于截面的应力。

与截面平行的应力。

也叫做剪应力。应力单位：帕斯卡1平方米面积上作用1牛顿的力，为1Pa。常用应力单位千帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)。轴向拉伸与压缩职业教育专业教学资源库——数控技术轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩变形是杆类构件最简单、最常见的变形方式。轴向拉伸与压缩在分析过程中，我们通常用杆件的外轮廓，或用杆件的轴线代替杆件，杆件的外力沿着杆件的轴线方向，这样就可以得到力学分析模型。杆件的这种变形形式称为杆件的轴向拉伸与压缩，发生轴向拉伸与压缩的杆件一般称为拉压杆。FFFF职业教育专业教学资源库——数控技术无锡职业技术学院

湖南工业职业技术学院

河南职业技术学院轴力图职业教育专业教学资源库——数控技术轴力图轴力图：描述杆件中的轴力随长度变化的曲线FFFNFN(+)(-)拉力为正压力为正ABC...F1

F2

轴力图例题：直杆ABC，左端固定，并且在B点C点受到集中力作用，F1=15kN，F2=10kN，绘制轴力图。.F2

FN2

1122..FN1

F2

F1

x5kN10kN+-轴向应力计算及拉压杆强度职业教育专业教学资源库——数控技术轴向应力计算及拉压杆强度对于轴向受拉伸或压缩的杆件，变形过程中，横截面始终保持为平面，轴力在截面上均匀分布，因此截面上各个点的应力相等，用横截面上的轴力除以横截面面积，就可以得到截面上的正应力大小。FN

}F截面上的正应力大小计算公式FN：横截面上的轴力A：横截面的面积

轴向应力计算及拉压杆强度活塞杆轴力活塞杆应力例题：液压油缸内的油压是2MPa，液压缸内径为75mm，活塞杆直径是18mm，活塞杆材料的许用应力50MPa。根据这些条件对活塞杆的强度进行校核。FN

Ddp解：变形及胡克定律职业教育专业教学资源库——数控技术变形及胡克定律绝对变形杆件在承受轴向拉压时，沿轴线方向产生伸长或缩短变形。应变ε是量纲为1的物理量相对变形绝对变形除以原长，消除长度影响，反应杆件的变形程度。绝对变形FFE：弹性模量A：杆件横截面积

LL1相对变形变形及胡克定律

试验研究表明，拉压杆的纵向变形deltaL与轴力FN成正比，与杆长L成反比，与杆件的横截面积成反比，这种比例关系就称为胡克定律。比例常数E，是材料的弹性模量，也叫杨氏模量（Young’sModule）材料的弹性模量是材料的固有特性，仅与材料本身有关各种材料的弹性模量都需要通过试验进行测定引入一个比例常数

E，可将拉压杆的纵向变形用公式描述为：低碳钢拉伸曲线职业教育专业教学资源库——数控技术低碳钢拉伸曲线试验测试方法拉伸试验机低碳钢拉伸曲线拉力变形低碳钢拉伸曲线应变=变形/原始长度应力=拉力/横截面积应力-应变曲线低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸应力-应变曲线AA’BCDE弹性阶段屈服阶段强化阶段颈缩阶段低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸应力-应变曲线AA’BCDE弹性阶段比例极限弹性极限比例极限与弹性极限较为接近，一般不做区分。低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸应力-应变曲线AA’BCDE屈服阶段屈服极限

工程实践中，一般不允许结构产生塑性变形，并且把塑性变形作为塑性材料失效的标志。低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸应力-应变曲线AA’BCDE强化阶段抗拉极限

抗拉极限是衡量材料最大承载能力的一个指标。低碳钢拉伸曲线低碳钢拉伸应力-应变曲线AA’BCDE颈缩阶段局部横截面积急剧减小，载荷迅速下降，材料丧失承载能力。低碳钢拉伸曲线断后伸长率断后的伸长量除以原始标距伸长率大于5%的材料称为塑性材料伸长率小于5%的材料称为脆性材料低碳钢拉伸曲线断面收缩率横截面积的改变量除以原始横截面积断后伸长率越大，断面收缩率越大，表明材料的塑性越好低碳钢拉伸曲线对没有明显屈服阶段的材料而言，以产生0.2%的塑性应变时对应的应力作为其屈服极限。铝合金材料拉伸曲线铸铁拉压曲线职业教育专业教学资源库——数控技术铸铁拉压曲线铸铁是典型的脆性材料，拉伸曲线没有明显的直线部分和屈服阶段。铸铁材料近似符合胡克定律，用应力应变曲线的割线斜率表示其弹性模量。铸铁拉伸曲线铸铁拉压曲线