2025-2026学年福建省龙海市初中数学七年级期末下册自测难点突破题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、福州市将建设6条地铁线路，总长度达到约180千米，180千米用科学记数法表示为（

）．A．米B．米C．米D．米

2、下列运算中，正确的是（

）A．a6÷a2=a3B．a﹣6÷a﹣2=a﹣4C．6a2b÷2ab=3abD．（2xy+y）÷y=2x+y

3、下列说法正确的是（

）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件；B．“汽车累计行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件；C．莱西气象局预报说“明天的降水概率为90%”，意味着莱西明天一定下雨；D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．

4、如图，是的平分线，，若，则的度数为（

）

A．17.5°B．35°C．55°D．70°

5、若，则M与N的大小关系是(

)A．由x的取值而定B．C．D．

6、若一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为（

）A．2或6B．6C．2或8D．2

7、如图是1月15号至2月2号，全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法错误的是（

）

A．1月23号，新增确诊人数约为150人B．1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同C．1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势D．自变量为时间，因变量为确诊总人数二、填空题

8、已知，，用、表示为________．

9、已知一次函数，当x＝-3时，y＝3，则此函数与x轴的交点坐标为________________，与y轴的交点坐标为______．

10、如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是__．

11、如图，在中，点，，分别为，，的中点，且，则__________．

12、如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分）的面积是100，则原正方形的边长为_________cm．

13、已知直线，点P，Q分别在AB，CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4°的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1°旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转．若射线PB，QC同时开始旋转，当旋转时间为30秒时，与的位置关系为_____．

14、如图，在中，按以下步骤作图：

①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E．

②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点F．

③作射线交于点G．

如果，求=________．

15、已知的计算结果中不含项，则p的值为______．三、综合题

16、使用整式乘法法则与公式可以使计算简便，请利用法则或公式计算下列各题

(1)已知，求的值

(2)计算：（写计算过程）

(3)设a，b，c，d都是正整数，并且，，求的值．

17、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

18、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．x（人）50010001500200025003000…y（元）﹣3000﹣2000﹣1000010002000…（1）上表中反映的两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？简述你得出结论的理由．

19、观察图形，按要求完成：

(1)在四边形中，，．

①如图，若，则=________；

②如图，若的平分线交于点、且，则________；

③如图，若和的平分线相交于点，则________；

(2)如图，当时，若和的平分线交于点，请说明与之间的数量关系．

20、如图，在△ABC和△BAD中，AC与BD相交于点E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA，求证：∠1＝∠

21、阅读理解：

（1）计算

，

____________________，

_______________，

___________________，

_____________；

（2）应用

已知a、b、m均为整数，且，则m的可能取值有_____________个．

22、为了迎接2023年渠县川渝龙舟赛，达州市周边的县市先组织进行了赛龙舟选拔赛．图是甲、乙两队在选拔赛时的路程y（米）与时间x（分）之间的关系图象，请你根据图象，回答下列问题：

(1)图象中的自变量是__________，因变量是__________；

(2)这次龙舟选拔赛的全程是__________米，__________队先到达终点；

(