2025-2026学年湖北省钟祥市初中数学九年级期末上册深度自测高频题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个空心圆柱体，其主视图是（）

A．B．C．D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、对于实数、定义运算“”为，例如，则关于的方程的根的情况，下列说法正确的是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定

4、下列长度的四组线段中，成比例的一组是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、若两个三角形的相似比为，则它们的面积比为（

）A．B．C．D．

6、在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球8个，黄球个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则黄球的个数是（

）A．7B．6C．5D．4

7、如图，的半径为，交轴正半轴于点，直线垂直平分交于点，轴于点．今假设在点，处，分别有一质量为，的天体；天体物理中，把与，处于同一平面，坐标为的点称为【O，A】系统的拉格朗日4号点，记为（若把卫星发射到的位置，则卫星会处于相对静止的稳状态），以下说法中错误的是（）

A．是等边三角形B．在线段上C．D．若恒定，则越小，离点越近

8、2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，分别取名“琮琮”“宸宸”和“莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售万个．设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为，则可列方程为（

）

A．B．C．D．

9、如图，为的切线，切点为B，交于点C，连接，若，则等于（）

A．3B．2C．D．

10、如图1，矩形中，点为的中点，点沿从点运动到点，设，两点间的距离为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则的长为（

）

A．4B．5C．6D．7二、填空题

11、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是________．

12、勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点(AP1<BP1)，点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2<P1P2)，点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3<P2P3)，…，依此类推，则APn的长度是____________________．

13、填空：

（1）反比例函数的图象如图（1）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（2）反比例函数的图象如图（2）所示，则k_____0，在图象的每一支上，y随x的增大而_____；

（3）若点在反比例函数的图象上，则_____，在图象的每一支上，y随x的增大而_____．

14、如图，为的对角线，，点在上，连接，分别延长，交于点，若，则的长为______

15、若是关于的一元二次方程的一个根，则______．

16、如图所示，在边长为的正方形中，E为边的中点，P为对角线上的一个动点，连接、，则的最小值是____．

17、如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

三、综合题

18、一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球．

(1)从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是

事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

(2)若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球？

19、如图1，在平面直角坐标系中，三角形如图放置，点，点，在轴上，且，．

(1)求过点、直线解析式；

(2)如图2，点为线段上任意一点，点在上，且，设的横坐标为，的面积为S，求与之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

(3)在（2）的条件下，如图3，在上取点，过作，垂足为点，连接，，，时，求点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与坐标轴交于点A、点B，与反比例函数图象分别交于点C、D，过点D作轴于点，，，．

(1)分别求直线和反比例函数的表达式；

(2)连接，求的面积；

(3)在轴上有一点，且的面积是面积的3倍，即，求点的坐标．

21、如图，在边长为的正方形中，为边上一点．

(1)如图（），将射线绕点顺时针旋转后交的延长线于点，请直接写出四边形的面积为__________；

(2)如图（），若是的中点，是边上一点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，点恰好落在射线上，求证：；

(3)如图（），若点在正方形的对角线上，且，请直接写出的长度．

22、某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量y是销售单价x的函数，其销售单价x，周销售量y，周销售利润w的三组对应值如下表：销售单价x(元)60657075周销售量y(件)80706050周销售利润w(元)2400245024002250(1)请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式；

(2)①请求出该商品的进价；②若该公司想每周获利20