2025-2026学年广西壮族自治区岑溪市初中数学八年级期末下册深度自测高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算正确的是（

）A．B．C．D．

2、若二次根式有意义，则的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（）A．，，B．，，C．，，D．，，

4、在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了1个内角，其和等于1180°，则少算的这个角的度数是（）A．60B．70C．80D．90

5、在校冬季运动会上，有15名选手参加了200米预赛，取前八名进入决赛．已知参赛选手成绩各不相同，某选手要想知道自己是否进入决赛，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．以上都可以

6、已知点，在一次函数的图像上，则m与n的大小关系是（

）A．B．C．D．无法确定

7、下表记录了四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数550551551550方差3.53.515.516.5

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（

）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、已知四边形为矩形，对角线交于点O，点E在的平分线上，连接．若，则点E一定也在（

）A．的平分线上B．的平分线上C．的垂直平分线上D．的垂直平分线上

9、如图是一次函数与的图象交于点，则下列结论：①；②；③关于的方程的解是；④关于的不等式的解集为，正确的个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，在中，，点在上且满足的垂直平分线分别交的延长线、的延长线于点点点，连接．下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论有（）个

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题

11、已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简代数式值为_________．

12、某校积极筹备“阳光体育”活动，决定购买一批篮球和足球共30个．在某体育用品店，每个篮球元，每个足球元，在该校购买期间，足球打八折促销．设该校要购买个篮球，购买篮球和足球的总花费为w元．

（1）w与m之间的函数解析式为______；

（2）若该校要求购买篮球的个数不得少于足球的2倍，则学校购买______个篮球时总花费最少，w的最小值为______元．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，在中，若，则的大小为______．

15、如图，平面直角坐标系中，x轴上一点，过点A作直线轴，交正比例函数的图象于点B．点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设其运动时间为t（秒），过点M作交直线于点N，当时，______秒（写出所有可能的结果）．

三、综合题

16、已知长方形的长为a，宽为b，且，．

(1)求这个长方形的周长．

(2)若一个正方形的面积和这个长方形的面积相等，求这个正方形的边长．

17、如图，在中，为对角线，垂直平分分别交、于点E、F，交于点O．

(1)试说明：；

(2)试说明：；

(3)如果在中，，，有两动点P、Q分别从B、D两点同时出发，沿和各边运动一周，即点P自B→A→E→B停止，点Q自D→F→C→D停止，点P运动的路程是m，点Q运动的路程是n，当四边形是平行四边形时，求m与n满足的数量关系．（画出示意图）

18、某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分分；B级：分分；C级：分分；D级：分以下）

(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；

(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数

(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；

(4)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生各有多少人？

19、如图，四边形的边，分别在y轴、x轴的正半轴，且，，．

(1)直接写出四边形的面积为

；

(2)点D在x轴上，且，则点D的坐标是

；

(3)点P在x轴上，且，请画出点P，并直接写出点P的坐标为

．

20、如图，是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，，，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处．

(1)求、两点的坐标；

(2)求过、两点的直线函数表达式．

21、为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元．

(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

(2)若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

22、对于平面直角坐标系中的线段及点Q，给出如下定义：

若点Q满足，则称点Q为线段的“中垂点”；当时，称点Q为线段的“完美中垂点”．

(1)如图1，，下列各点中，线段的中垂点是______；

，，

(2)如图2，点A为x轴正半轴上一点，若为线段的“完美中垂点”，写出线段的两个“完美中垂点”是______和______，两者的距离是______；

(3)若点A为x轴正半轴上一点，点Q为线段的“完美