2025-2026学年浙江省江山市初中数学九年级期末上册点睛提升黑金提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、不解方程，判断下列方程中有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列四组线段中，是成比例线段的一组是（

）A．B．C．D．，，，

5、如图，在中，，按以下步骤作图：分别以点A、点B为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧交于点M、点N，连结交于点D，连结，若，则的大小为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有15个颜色不同其余都相同的球，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到红球的频率为，那么口袋中红球的个数为（）A．2个B．10个C．5个D．3个

7、下列四个命题中，假命题是（

）A．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

8、某工厂由于管理水平提高，生产成本逐月下降．原来每件产品的成本是元，两个月后降至元，若产品成本的月平均降低率为x，下面所列方程正确的是（

）A．．B．．C．D．

9、如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，直径于点E，．点F是弧上动点，且与点B、C不重合，P是直径上的动点，设，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．二、填空题

11、若，求的值为___________．

12、已知一位美女身高154cm，穿上高跟鞋后，肚脐至足底的长度约100cm，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是_________．（精确到1cm）

13、已知函数，下列关于它的图像与性质的说法：①函数图像与坐标轴无交点；②函数图像关于y轴对称；③y随x的增大而减小；④函数有最大值其中正确的说法是______．（写出所有正确说法的序号）

14、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，过点B作x轴的垂线l，l与线段的垂直平分线相交于点P，设点P的坐标为，当时，y关于x的函数解析式为__________．

15、已知m为一元二次方程的一个根，则代数式的值为______

16、如图，等腰直角中，，，为线段上一动点，连接，过点作于，连接，则的最小值为________________．

17、如图，在中，，，，、分别是、上的一点，且，若以为直径的圆与斜边相交于、，则的最大值为______．

三、综合题

18、箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．

（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；

（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．

19、在数学活动课上，王老师给出如下问题：在中，，点D在边上，点E在边上，作点C关于直线的对称点F．

【问题初探】

（1）如图1，连接、，当四边形是正方形时，求的值．

【问题再探】

王老师为了帮助学生更好地感悟四边形之间的关系，将图1进行变换并提出了下面问题，请你解答．

（2）如图2，当，且时，连接、，求证：四边形是矩形．

【解决问题】

（3）如图3，当，，过点E作交于点G，时，若点F落在直线上，求的长．

20、如图，反比例函数的图象与矩形的边相交于D、E两点，且,一次函数经过D、E两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求的面积．

21、如图，已知锐角，以为直径画，交边于点，平分与交于点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；

(2)连接交于点，若，，求长．

22、某店只销售某种进价为40元/的产品，已知该店按60元/出售时，每天可售出，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加.

(1)若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？

(2)当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是