2027届湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团七上数学期末调研模拟试题含解析

2027届湖北省恩施州利川市谋道镇苏马荡教育集团七上数学期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A． B． C． D．2．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2005cm长的线段AB，则线段AB盖住的的整点有（）个A．2003或2004 B．2004或2005 C．2006或2007 D．2005或20063．﹣3的相反数是（）A． B． C． D．4．下列变形正确的()A．方程未知数化为1，得B．方程移项，得C．方程去括号，得D．方程可化成5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）A．对学校的同学发放问卷进行调查B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查6．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是（）A．2 B． C．3 D．7．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）8．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°9．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．410．下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视率C．了解全国中学生体重情况 D．了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数11．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0 B． C． D．12．一组按规律排列的多项式：，，，，……，其中第10个式子的次数是（）A．10 B．17 C．19 D．21二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的方程2（﹣k）x﹣3x=﹣1无解，则k=________．14．数据10300000用科学记数法表示为_____．15．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行_____km.16．当m=_____时，方程=3的解为1．17．从杭州东站到北京南站，原来最快的一趟高铁G20次约用5h到达．从2018年4月10日起，全国铁路开始实施新的列车运行图，并启用了“杭京高铁复兴号”，它的运行速度比原来的G20次的运行速度快35km/h，约用4.5h到达．如果在相同的路线上，杭州东站到北京南站的距离不变，设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．19．（5分）解方程：+1=x﹣．20．（8分）已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-4,10，x.(1)则线段AB的长为.(2)若AC=4，点M表示的数为2，求线段CM的长.21．（10分）如图，点为的平分线上一点，于，，求证：.22．（10分）解方程：（1）（2）（3）（4）23．（12分）已知点是直线上一点，，是的平分线．（1）当点，在直线的同侧，且在的内部时（如图1所示），设，求的大小；（2）当点与点在直线的两旁（如图2所示），（1）中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由；（3）将图2中的射线绕点顺时针旋转，得到射线，设，若，则的度数是（用含的式子表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑．【详解】A选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不一定平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1+∠3=180°时，AB与CD不一定平行；D选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不一定平行．故选：A．本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是解决本题的关键．2、D【分析】根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间两种情况分别进行讨论进而得出答案．【详解】解：当线段AB的起点在整点时，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2006个，当线段AB的起点不在整点时，即在两个整点之间，长为2005cm的线段AB盖住的整点有2005个．故选：D．本题考查数轴，根据题意从线段AB始于整点还是始于整点之间进行分类讨论是解题的关键．3、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.4、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可,去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．5、C【详解】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；故选C．6、B【详解】将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a，解得a=；故选B.7、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝n（n+1）当n＝13时，n（n+1）＝91，当n＝14时，n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（+1）＝9个数，∴A200＝（14，9）．故选：A．本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．8、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．9、C【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．10、D【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A.了解一批电灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故A错误；B.了解中央电视台《最强大脑》栏目的收视，适合抽样调查，故B错误；

C.了解全国中学生体重情况，适合抽样调查，故C错误；

D.了解松桃县全县居民是精准扶贫户的具体人数，适合普查，故D正确；

故选：D．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．11、A【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.12、C【分析】通过已知多项式找出规律，判定出第10个多项式，然后根据多项式次数的定义即可得出结论．【详解】解：第1个多项式为：=；第2个多项式为=；第3个多项式为=；第4个多项式为=；故第10个式子为，其次数为19故选C．此题考查的是探索规律题和求多项式的次数，找出多项式指数的变化规律和掌握多项式次数的定义是解决此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】先去括号，对x进行合并同类项，当x的系数为零时，方程无解，计算出k即可．【详解】解：2(﹣k)x﹣3x=﹣1∵方程无解，∴∴k=-1本题考查了一元一次方程的解，熟知一元一次方程无解的条件是x的系数为零是解题的关键．14、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】，故答案为.本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.15、()【分析】分别表示出顺水和逆水的速度，然后求出总路程．【详解】顺水的速度为(a+y)km/h,逆水的速度为(a−y)km/h，则总航行路程=3(a+y)+1.5(a−y)=4.5a+1.5y.故答案为(4.5a+1.5y).本题为整式的加减的实际应用.16、【解析】解：解关于的方程得：，∵原方程的解为：1，∴，解得：经检验是分式方程的解故答案为．17、4.5x=5（x﹣35）．【分析】根据题意“复兴号速度×运行时间=G20速度×G20运行时间”即可得到方程．【详解】设“杭京高铁复兴号”的运行速度为xkm/h，依题意，可列方程为：4.5x=5（x﹣35），故答案为4.5x=5（x﹣35）．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9x-5；-1．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：===，当时，．故答案为：—1．本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19、x=5【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．试题解析：解：2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)2x＋2＋6＝6x－3x＋32x－6x＋3x＝3－2－6－x＝－5x＝520、(1)14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用数轴上两点之间距离求法得出答案；（2）需要分类讨论，①当点C在点A的左边则：点C表示的数是-8；②当点C在点A的右边则：点C表示的数是0，从而求解.【详解】解：(1)由已知可得：AB=10-（-4）=14，线段AB的长为14.(2)由A点表示的数是-4，AC=4得：①当点C在点A的左边则：点C表示的数是：-4-x=4,解得x=-8.∵点M表示的数是2∴CM=2-（-8）=10②当点C在点A的右边则：点C表示的数是:x-(-4)=4,解得x=0.∵点M表示的数是2∴CM=2-0=2.本题考查数轴上两点之间距离求法以及分类讨论，解题关键是根据题意结合分类讨论求解.21、见解析.【解析】作PD⊥OB于D，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，从而可得OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDP，从而得到AC＝BD，进而得出OA＋OB＝2OC．【详解】证明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P为∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．22、（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）去括号、移项