广东省珠海市香洲区前山中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

广东省珠海市香洲区前山中学2027届七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列合并同类项中，正确的是（）A． B． C． D．2．如下图所示的几何体，从左面看到的图形是（）A． B． C． D．3．如图，射线表示的方向是（）A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西4．用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.55．已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m，则m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或76．2018年12月太原市某天的最低气温为－8℃，最高气温为10℃，则该地当天的最高气温比最低气温高（）A． B． C． D．7．去年十月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．则现在的房价与去年十月份上涨前相比，下列说法正确的是（）A．不变 B．便宜了 C．贵了 D．不确定8．如果是关于的方程的解，那么的值为（）A．1 B．2 C．-1 D．-29．如图，数轴上的、、三点所表示的数分别是、、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A．点与点之间 B．点与点之间C．点与点之间（靠近点） D．点与点之间（靠近点）或点的右边10．现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（）A．1 B．2 C．3 D．411．如图所示的几何体从左面看到的形状图是（）A． B． C． D．12．若3xmy3与-x2yn是同类项，则（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-8二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是方程的解，则_____________________．14．若，则的补角为_________°．15．如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________16．如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝10，EC＝3，则AD＝_____．17．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是______________度.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数．19．（5分）某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，若购进700只灯的进货款恰好为20000元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：型号进价（元/只）预售价（元/只）甲型2025乙型3540（1）求购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？（2）超市按预售价将购进的甲型节能灯全部售出，购进的乙型节能灯部分售出后，决定将乙型节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获利3100元，求乙型节能灯按预售价售出的数量是多少？20．（8分）如图，在规格为8×8的边长为1个单位的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上，且直线、互相垂直．（1）画出关于直线的轴对称图形；（2）在直线上确定一点，使的周长最小（保留画图痕迹）；周长的最小值为_____；（3）试求的面积．21．（10分）凤凰景区的团体门票的价格规定如下表购票人数1~5556~110111~165165以上价格（元/人）10987某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？22．（10分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：……（1）请写出第5个等式：______．（2）请写出第n个等式，并加以验证．（3）依据上述规律，计算：．23．（12分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克?

（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A.，故错误；B.不能计算，故错误；C.，正确；D.，故错误.故选C.此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.2、B【分析】从左边看得到的图形是左视图，从左面可看到，上边靠左1个正方形、下边1个长方形，据此找到从几何体的左边看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形是

故选：B．本题考查简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3、C【分析】直接根据方位角确定即可．【详解】射线表示的方向是南偏东故选：C．本题主要考查方位角，掌握方位角是解题的关键．4、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.5、A【解析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：由题意得：x=m，∴4x-3m=1可化为：4m-3m=1，可解得：m=1．故选A．本题考查代入消元法解一次方程组，可将4x-3m=1和x=m组成方程组求解．6、B【分析】用最高温度减去最低温度即可．【详解】解：，故答案为：B．本题考查了实际问题中的有理数加减，解题的关键是掌握有理数的减法法则．7、B【分析】根据题意可以使用相应的代数式表示出现在的房价以及去年十月份的房价，即可作答．【详解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以现在的房价与去年10月份上涨前相比便宜了；故选：B．本题主要考查了二次函数的实际应用-销售问题，其中根据题目中的信息列出相应的值是解题的关键．8、A【解析】把x=3代入方程2x+m=7得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=3代入方程2x+m=7得：

6+m=7，

解得：m=1，

故选A．本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键．9、D【分析】分a、c异号或同号两种情况，根据绝对值的性质解答．【详解】①若a、c异号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴原点O在BC之间且靠近点C，②若a、c同号，∵AB＝BC，|a|＞|b|＞|c|，∴a、b、c都是负数，原点O在点C的右边，综上所述，原点O点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边．故选：D．此题主要考查了是与数轴之间的对应关系，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．10、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.11、D【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可．【详解】解：观察几何体，从左面看到的图形有三列，从左到右每列正方形的个数分别为2，2，1．

故选：D．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．12、D【详解】解：∵3xmy3与-x2yn是同类项，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故选：D．本题考查同类项的概念的应用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-5【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求解即可.【详解】∵是方程的解，∴，即：，故答案为：.本题主要考查了方程的解，熟练掌握相关概念是解题关键.14、1【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：1．此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．15、上面看正面看左面看【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左面看．【详解】根据题意可知，该物体的俯视图是后面是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上面看；正面看；左面看．本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16、1【解析】根据中点的性质可知AD＝DB，BE＝EC，结合AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，即可求出AD的长度．【详解】解：∵D是AB中点，E是BC中点，∴AD＝DB，BE＝EC，∴AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC，又∵AC＝10，EC＝3，∴AD＝1．故答案为1．本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的性质，找到AB＋BC＝1AD＋1EC＝AC．17、【解析】分析：根据互余和互补的概念计算即可.详解：根据定义一个角的补角是150°，

则这个角是180°-150°=30°，

这个角的余角是90°-30°=1°．

故答案为1．点睛：本题考查互补和互余的概念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、这个角的余角是50°，补角是140°．【分析】设这个角为x°，根据余补角的定义及题意直接列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3（90﹣x），解得：x＝40即这个角的余角是50°，补角是140°．答：这个角的余角是50°，补角是140°．本题主要考查余补角的定义及一元一次方程的应用，关键是根据余补角的定义及题意列出方程求解．19、（1）甲种型号的节能灯300只，乙种型号的节能灯400只；（2）300只【分析】（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，根据“购进700只灯的进货款恰好为20000元”列方程求解即可；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，根据“两种节能灯共获利3100元”列方程求解即可；【详解】解：（1）设可以购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯()只，由题意可得：，解得：，（只），答：可以购进甲种型号的节能灯300只，可以购进乙种型号的节能灯400只；（2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由题意可得：，解得：，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是300只．本题考查是一元一次方程的实际应用，属于销售问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确表示出利润，找出合适的等量关系，列出方程，继而求解．20、（1）见解析；（1）作图见解析，；（3）S△ABP=1．【分析】（1）根据轴对称的性质，可作出△ABC关于直线n的对称图形△A′B′C′；

（1）作点B关于直线m的对称点B''，连接B''A与直线m的交点为点P；由△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，则当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值．（3）用一个长方形减去3个直角三角形的面积即可．【详解】（1）如图△A′B′C′为所求图形．

（1）如图：点P为所求点；∵△ABP的周长=AB+AP+BP=AB+AP+B''P，

∴当AP与PB''共线时，△APB的周长有最小值，

∴△APB的周长的最小值AB+AB''=；（3）如图所示；．本题考查了轴对称变换，勾股定理，最短路径问题以及计算三角形的面积，熟练掌握轴对称的性质是本题的关键．21、（1）有更省钱的购票方式，能节省164元；（2）（2）班人数为52，（1）班人数为60；（3）共需1162元【分析】(1)最节约的办法就是团体购票，节省的钱=1060-团体票价；

(2)由（1）班人数多于（2）班及两班共112人可知两班人数不相等，且（1）班人数多于55，（2）班人数小于等于55，设出未知数求解即可；

(3)还是采用团体购票，总人数是165，可买166张票，票价可降低1元，总票价=总人数×单位票价．【详解】(1)当两班合在一起共同买票时，每张票价为8元，则总票价为：112×8=896元，节省：1060-896=164元，答，有更省钱的购票方式，能节省164元；(2)设(2)班人数为x，(1)班人数为112-x，(1)班人数多于(2)班人数，故1≤x≤55，56≤112-x≤110，则(2)班每张票价为10元，(1)班人每张票价为9元，则有，解得：，，答：(2)班人数为52人，(1)班人数为60人；(3)三个班的人数加起来为165人，可买166张票每张票价可降低1元，每张票价为7元，则总票价为：166×7=1162元