广东省韶关市乐昌县2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

广东省韶关市乐昌县2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．A、B两地相距450千米，甲、乙两分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.52．如图，下列说法中正确的是（）．A．直线在线段BC上 B．射线与直线没有公共点C．直线与线段相交于点 D．点在直线上3．在下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．4．若方程3xn-7-7=1是关于x的一元一次方程，则n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．35．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离6．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个椭圆星系M87的中心，距离地球约5500万光年，将数据5500万用科学记数法表示（）A． B． C． D．7．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的正面看到的图形是（）A． B． C． D．8．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况9．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜010．若与互为相反数，则多项式的值为（）A． B． C． D．11．（﹣2）×3的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣6 D．612．已知八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝30二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．点P（2-a，a+1）在y轴上，则a=________.14．已知x=4是方程mx12=20的解，则m=______．15．已知直线和相交于点，，，则的度数为________．16．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．17．在我们生活的现实世界中，随处可见由线交织而成的图．下图是七年级教材封面上的相交直线，则∠1的对顶角的内错角是______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．19．（5分）化简：．20．（8分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2、∠C＝∠D，试判断∠A与∠F的关系，并说明理由．21．（10分）解下列方程：（1）3x+5=4x+1（2）.22．（10分）（1）（2），其中23．（12分）如图，，，，点在同一条直线上.（1）请说明与平行；（2）若，求的度数.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．【详解】解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：经过2小时或2.1小时相距10千米．

故选：A．本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系．2、C【分析】根据本题图形结构特点可知，直线AC与线段BC、BD有了公共点，即它们是两两相交的，当AC向右下方延长，射线DE向下延长时，它们必会相交，经过这样分析容易找到答案．【详解】A选项直线AC不在线段BC上，所以错误；B选项因为射线和直线都是能无限延长的，所以射线DE向下延长，直线AC向右下方延长，它们就能相交，即有一个公共点；C选项直线AC与线段BD有一个公共点A，即两者交于点A，正确；D选项点D不在直线AC上，错误．故选：C．本题考查的是直线与直线的位置关系，点与直线的位置关系的概念的理解与运用，抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点．3、B【分析】根据整式的加减法则进行计算即可．【详解】A.，故错误；B.,正确；C.，,不是同类项不能合并；D.，故错误；故选:B．考核知识点：整式加减，掌握去括号方法和合并同类项方法是关键．4、B【分析】根据一元一次方程的定义即可得．【详解】由一元一次方程的定义得：，解得，故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键．5、D【分析】根据平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，即可得到答案．【详解】∵垂直于同一条直线的两直线互相平行，∴A错误，∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴B错误，∵如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，∴C错误，∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，∴D正确．故选D．本题主要考查平行线的判定与性质定理，平行线公理以及点到直线的距离定义，掌握上述性质，定理，公理和定义，是解题的关键．6、C【分析】根据科学记数法的表示形式即可．【详解】解：科学记数法表示：5500万=55000000=5.5×1．

故选：C．本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法．7、B【分析】根据从正面看到的是主视图，即可得到答案．【详解】解：从正面看是一个倒写的“T”字型，故答案为：B．本题考查组合体的三视图，主视图是指从正面看到的图形，俯视图是指从上方往下方看到的图形，侧视图是指从左往右看到的图形．8、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．9、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2×-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k＜0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-2＜0，b=1＞0，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x＞时，y＜0，正确；故选D．点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系10、A【分析】根据绝对值和偶数次幂的非负性，可得x，y的值，进而即可求出代数式的值．【详解】∵与互为相反数，∴+=0，∵≥0，≥0，∴=0，=0，∴x=2，y=1，∴=，故选A．本题主要考查代数式的值，掌握绝对值和偶数次幂的非负性，是解题的关键．11、C【分析】两数相乘，同号得正，异号得负．【详解】解：（﹣2）×3=-6故选：C本题考查有理数的计算．12、A【分析】根据八年级某班30位学生种树100棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，男生有x人，可以列出相应的方程，本题得以解决．【详解】由题意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故选：A．考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2【解析】∵点P（2-a，a+1）在y轴上，∴，解得：.故答案为.14、1【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=4代入方程mx12=20就得到关于m的方程，从而求出m的值．【详解】解：把x=4代入方程mx12=20，得：4m-12=20，解得：m=1，故答案为：1．本题考查方程的解的定义，注意待定系数法的运用．15、【分析】根据，可知∠BOE的度数，根据补角的定义即可求出∠BOD的度数.【详解】因为，所以∠BOE=90°因为∴故答案为.本题考查的是角度的计算，能够准确计算是解题的关键.16、36【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.17、∠5【分析】先根据对顶角的定义找出的对顶角，再根据内错角的定义即可得出答案．【详解】对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角因此，的对顶角是内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角因此，的内错角是，即的对顶角的内错角是故答案为：．本题考查了对顶角和内错角的定义，熟记定义是解题关键．另两个相关的角是：同位角和同旁内角，这是常考点，需掌握．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、2cm【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．【详解】∵，∴∵点是线段的中点，点是线段的中点∴∴在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．19、【分析】根据整式的加减运算法则即可求解.【详解】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则.20、∠A＝∠F,理由详见解析【分析】利用已知条件及对顶角相等，等量代换出∠DGH＝∠2，根据平行线的判定得出BD∥CE，再根据平行线的性质及判定即可解答.【详解】∠A＝∠F.理由如下：∵∠1＝∠DGH，∠1＝∠2.∴∠DGH＝∠2.∴BD∥CE.∴∠D＝∠FEC.∵∠C＝∠D.∴∠FEC＝∠C.∴DF∥AC.∴∠A＝∠F．本题考查的是平行线的性质及判定，熟练的掌握平行线的性质及判定定理是关键.21、（1）x=4；（2）y=﹣1.【分析】(1)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解：（1）3x﹣4x=1﹣5，﹣x=﹣4，x=4；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7），9y﹣3﹣12=10y﹣14，9y﹣10y=﹣14+3+12，﹣y=1，y=﹣1本题主要考查解一元一次方程，其步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）；当时，原式=2+6-7=1.本题考查的是解一