广西百色市2027届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

广西百色市2027届七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（）A． B． C． D．2．如图，数轴上一只小蚂蚁所在点表示的数一定是（）A．正数 B．负数 C．非负数 D．整数3．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…推测32008的个位数是（）A．3 B．9 C．7 D．14．下列等式正确的是().A． B．C． D．5．对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小6．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．7．某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是（）星期一二三四最高气温21℃22℃14℃20℃最低气温11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四8．下列调查方式合适的是（）A．为调查某批汽车的抗撞击能力，采用普查方式B．为调查贵溪市电台某栏目的收听率，采用普查方式C．对嫦娥三号卫星零部件的检查，采用抽样调查的方式D．为了解我国七年级学生的视力情况，采用抽样调查的方式9．下列四组数能作为直角三角形的三边长的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，610．计算(-2)100+(-2)99的结果是()A．2 B． C． D．11．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是()A． B． C． D．无法比较12．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算=________．14．已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1，则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____．15．若分式有意义，则的取值范围是______．16．若方程与方程有相同的解，则的值等于________．17．写出一个满足下列一元一次方程：①未知数的系数是2；②方程的解是1．这样的方程可以是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知多项式的值与字母的取值无关，求，的值．19．（5分）用圆规和直尺作(画)图(只保留痕迹，不写作法)：如图，已知点和线段．（1）经过点画一条直线；（2）在直线上截取一条线段，使．20．（8分）解方程21．（10分）如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为________；(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．22．（10分）计算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）23．（12分）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据题中新运算法则列出关于x的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，可化为，化简得，解得.故选A.本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.2、B【分析】根据数轴表示的数的特点解答．【详解】数轴上在原点左侧的点所表示的数是负数．故选：B．本题考查数轴，解题的关键是掌握数轴表示的数的特点.3、D【分析】由上述的几个例子可以看出个位数字的变化,1次方为3,2次方为9,3次方为7,4次方为1,5次方为3,即个位的数字是以4为周期的变化的,故2008除以4余0,即个位数为1.【详解】解:通过观察31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729上述的几个式子,易知1次方为末位数字是3,2次方末位数字是为9,3次方末位数字是为7,4次方末位数字是为1,5次方末位数字是为3,个位数字的变化是以3,9,7,1为周期,即周期为4,又因为2008的余数为0,故个位数字为1,所以D选项是正确的.故选D本题主要考查学生的观察能力以及对规律的认识和总结,并能灵活运用.4、B【解析】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；故选B．点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．5、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.6、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．【详解】解：去分母得：，故选B.本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．7、C【分析】本题考查的是最大温差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的温差，再进行比较，找到最大的即可．【详解】解：星期一的温差是21-11=10，星期二的温差是22-14=8，星期三的温差是14-（-1）=15，星期四的温差是20-11=9，因为15>10>9>8，所以星期三的温差最大，故选：C．本题考查的是温差，温差=最高温度-最低温度，依次计算这四天的温差，之后按照有理数的大小比较，找到最大的值就可以了．8、D【分析】普查的调查结果比较准确，适用于精确度要求高的、范围较小的调查，抽样调查的调查结果比较近似，适用于具有破坏性的、范围较广的调查，由此即可判断.【详解】解：A选项具有破坏性，应采用抽样调查的方式，故A错误；B选项调查收视率范围较广，应采用抽样调查方式，故B错误；C选项对卫星零部件的检查精确度要求高，应采用普查的方式，故C错误；D选项调查我国七年级学生视力人数众多，范围很广，应采用抽样调查的方式，故D正确.故选：D.本题考查了抽样调查和普查，掌握抽样调查和普查各自的特点是进行灵活选用的关键.9、A【分析】根据勾股定理的逆定理，三角形三边满足“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．【详解】A、，能构成直角三角形，故本选项符合题意；B、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A．本题考查了勾股定理的逆定理，关键是理解“两个较小边的平方和等于较大边的平方”，则这个三角形就是直角三角形．10、D【解析】解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=1．故选D．11、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】∵∴故选C.本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.12、C【分析】可先设这个角为∠α，则根据题意列出关于∠α的方程，问题可解【详解】设这个角为∠α，依题意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故选C．此题考查的两角互余和为90°，互补和为180°的性质，关键是根据题意列出方程求解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可．【详解】解：故答案为：-3t．此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键．14、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案．【详解】解：∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1，∴x2﹣4x-2＝1，∴x2﹣4x＝3，∴代数式﹣2x2+8x﹣5＝﹣2（x2﹣4x）﹣5＝-2×3-5=﹣6﹣5＝﹣1．故答案为：﹣1本题考查代数式求值问题，整体代入是解答此题的途径.15、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【详解】∵分式有意义，∴，

解得：．

故答案为：．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．16、【分析】解方程3x﹣5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1﹣=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值．【详解】由方程3x﹣5=1得：x=1．把x=1代入方程1﹣=0中得：1﹣=0解得：a=1．故答案为1．本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．17、2x=12【分析】此题是开放型的题目，答案不唯一，只要根据未知数的系数是2和方程的解是1写出一个即可．【详解】解：方程为：2x=12故答案为：2x=12本题考查了一元一次方程，一元一次方程的解的应用，主要考查学生对定义的理解能力，难度不是很大．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、、的值分别为，．【分析】根据整式的加减运算进行化简合并，再根据多项式的值与字母的取值无关得到关于a,b的式子即可求解．【详解】原式多项式的值与字母的取值无关，，、的值分别为，．此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则．19、见解析．【分析】（1）根据直线的画法画图即可；（2）可在直线AB上画线段PQ=2a，再在线段PQ上画线段QC=c，则线段PC即为所求．【详解】解：（1）直线AB如图所示；（2）如图，线段PC即为所求．本题考查了直线的画法和作一条线段等于已知线段，属于基础题型，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解题关键．20、（1）；（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解:（2）解：．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键．21、(1)3，4(2)当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合(2)4或5【解析】试题分析：根据图示易求B点表示的数是﹣3，点D表示的数是1．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=2．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（2）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．试题解析：解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣3．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是5，∴点D表示的数是1．（1）根据题意，得（6+2）t=|﹣3﹣5|=24，即3t=24，解得，t=2．则点A表示的数是6×2﹣|﹣10|=3，点D在数轴上表示的数是1﹣2×2=4．故答案为3、4；（2）C、D的中点所表示的数是13，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（2）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+3=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=22，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣3=5．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或5．点睛：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23、（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km．【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；