2027届浙江省杭州市下沙区数学七年级第一学期期末达标检测试题含解析

2027届浙江省杭州市下沙区数学七年级第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列选项中，两个单项式属于同类项的是（）A．与 B．3y与﹣4yzC．y与﹣x D．﹣2与2．解方程时，去分母正确的是（）A．4(2x-1)-9x-12=1 B．8x-4-3(3x-4)=12C．4(2x-1)-9x+12=1 D．8x-4+3(3x-4)=123．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（）A． B． C． D．4．一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A． B．C． D．5．在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．726．下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A． B．C． D．7．下列判断中正确的是()A．与不是同类项 B．单项式的系数是C．是二次三项式 D．不是整式8．若，则（）A．－6 B．6 C．9 D．－99．已知点A，B，C在同一条直线上，线段，，则线段AB的长度为（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能确定10．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－911．如图，一圆桌周围有5个箱子，依顺时针方向编号1~5，小明从1号箱子沿着圆桌依顺时针方向前进，每经过-个箱子就丢入-颗球，所有小球共有红、黄、绿3种颜色，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，颜色依次循环，当他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有（）个红球．A．672 B．673 C．674 D．67512．在、、、、、、中正数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知、为两个连续的整数，且，则=________．14．根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为_____．15．如果关于x的方程和方程的解相同，那么a的值为______．16．小明与小刚规定了-种新运算△：

a△b=3a-2b．小明计算2△5=-4，请你帮小刚计算20△(-5)=___________．17．按一定顺序的一列数叫做数列，如数列：，，，，，则这个数列前2019个数的和为____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠1=∠2，AD∥BE，求证：∠A=∠E．19．（5分）如图，现有两条乡村公路，长为1200米，长为1600米，一个人骑摩托车从处以20米/秒的速度匀速沿公路向处行驶；另一人骑自行车从处以5米/秒的速度匀速沿公路向处行驶，并且两人同时出发．（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？20．（8分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.21．（10分）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．22．（10分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．23．（12分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据同类项的定义对各选项判断即可的答案.【详解】A.与所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，B.3y与﹣4yz所含字母不相同，不是同类项，故该选项不符合题意，C.y与﹣x所含字母相同，但相同字母的指数不相等，不是同类项，故该选项不符合题意，D.﹣2与所含字母相同，相同字母的指数相等，是同类项，故该选项符合题意.故选D.本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫同类项；熟练掌握定义是解题关键.2、B【解析】试题解析：方程两边同乘以12得，4(2x-1)-3(3x-4)=12,即8x-4-3（3x-4）=12.A.等号右边没有乘以12,并且去括号未变号;B.正确;C.等号右边没有乘以12;D.将第二项前面的“-”号抄成了“+”.故选B.3、B【解析】试题分析：根据正方体的展开图的11中情况可知B能折叠能围成一个立方体，故选B．考点：正方体的展开图．4、A【分析】根据获利=(售价－进价)÷进价列方程即可．【详解】解：根据题意可得：=15%故选：A．本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中等量关系正确列方程是解题关键．5、C【分析】设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．【详解】解：设第一个数为x-1，则第二个数为x，第三个数为x+1故三个数的和为x-1+x+x+1=3x当3x=12时，x=24；当3x=51时，x=11；当3x=21时，x=2．3不是3的倍数，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是3．故选：C．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．6、A【分析】先分别计算，再依据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小）比较即可．【详解】解：，，，所以，故选：A．本题考查有理数的大小比较，乘方的计算．熟记有理数的大小比较法则是解决此题的关键．还需注意在计算小数的乘方时，可将小数化为分数计算．7、B【分析】分别根据同类项定义，单项式定义，多项式定义，整式定义逐一判断即可．【详解】A、与是同类项，故本选项不合题意；B、单项式的系数是，正确，故本选项符合题意；C、是三次三项式，故本选项不合题意；D、是整式，故本选项不合题意；故选：B．本题主要考查了多项式、单项式、整式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．8、C【分析】根据绝对值及平方的非负性可得的值，代入求解即可.【详解】解：，且故选：C本题考查了绝对值和平方的性质，灵活利用绝对值和平方的非负性是解题的关键.9、C【分析】分类讨论，点B在线段AC上或在线段AC外，即可得到结果．【详解】解：①如图所示：∵，，∴；②如图所示：∵，，∴．故选：C．本题考查线段的和差问题，解题的关键是进行分类讨论，画出图象，求出线段的和或差．10、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．11、B【分析】根据丢球的顺序确定出前几次的丢球情况，从而找出规律，然后解答即可．【详解】解：根据题意，1号箱子红色，2号箱子黄色，3号箱子绿色，4号红色，5号黄色，1号绿色．．．．．，当他围绕圆桌刚好丢完3圈时完成一个循环，此时第5号箱子有1个红球∵2020÷3=673…1，

∴他围绕圆桌刚好丢完2020圈时，则第5号箱子有673个红球．，

故选B．本题对图形变化规律的考查，根据丢球的顺序，找出每丢完3圈一个循环组进行循环是解题的关键．12、B【分析】根据有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义对各数化简求值即可作出判断．【详解】在、﹣|﹣4|、﹣（﹣100）、﹣32、（﹣1）2、﹣20%、0中，﹣|﹣4|=﹣4，﹣（﹣100）=100，﹣32=﹣9，（﹣1）2=1，﹣20%=﹣0.2，可见其中正数有﹣（﹣100），（﹣1）2共2个．故选B．本题考查了有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义等实数基本概念，要熟悉这些概念，并能灵活运用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a＜＜b，a、b为两个连续的整数，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案为11.本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.14、4.4×109【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法则故答案为：．本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．15、4【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程计算即可求出a的值．【详解】解：方程，解得：，把代入第二个方程得：，去分母得：，解得：，故答案为4本题考查同解方程，同解方程就为方程解相同的方程．16、70【分析】根据题中的新定义

a△b=3a-2b，将a=20，b=-5代入计算，即可求出20△(-5)的值．【详解】解：∵

a△b=3a-2b，∴计算20△(-5)即a=20，b=-5时有.故答案为：70.本题考查有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．17、【分析】根据数列得出第n个数为，据此可得前2019个数的和为，再用裂项求和计算可得．【详解】解：由数列知第n个数为，则前2019个数的和为：====故答案为：．本题主要考查数字的变化类，解题的关键是根据数列得出第n个数为，并熟练掌握裂项求和的方法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【分析】由平行线的性质得出同位角相等∠A=∠3，由∠1=∠2，得出，得出内错角相等∠E=∠3，即可得出结论．【详解】证明：∵，∴∠A=∠3，∵∠1=∠2，∴，∴∠E=∠3，∴∠A=∠E．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．19、（1）经过80秒摩托车追上自行车；（2）经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米【分析】（1）首先设经过x秒摩托车追上自行车，然后根据题意列出方程求解即可；（2）首先设经过y秒两人相距150米，然后分两种情况：摩托车还差150米追上自行车时和摩托车超过自行车150米时，分别列出方程求解即可.【详解】（1）设经过x秒摩托车追上自行车,列方程得20x=1200+5x，解得x=80，答：经过80秒摩托车追上自行车；（2）设经过y秒两人相距150米，第一种情况：摩托车还差150米追上自行车时，20y=1200+5y-150，解得y=70；第二种情况：摩托车超过自行车150米时，20y=150+5y+1200，解得y=90；综上，经过70秒或90秒两人在行进路线上相距150米.此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出方程.20、见解析.【分析】根据三视图的画法，分别画出主视图，左视图，俯视图即可.【详解】解：如图，本题考查简单几何体三视图画法，掌握从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图是俯视图的解题的关键.21、（1）详见解析；（2）1；（3）时间t为2或．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出时间t．【详解】解：（1）如图所示：延长线段AB到点C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵点D为线段BC的中点，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝1．答：线段AD的长度为1；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，则PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：时间t为2或．本题考查作图－基本作图、两点间的距离，掌握尺规作图的方法和各线段之间的比例关系是解题的关键．22、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．23、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于18