福建省莆田中学山中学2027届数学七上期末调研试题含解析

福建省莆田中学山中学2027届数学七上期末调研试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，数据324000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．2．我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数()A．117 B．250 C．473 D．11393．下列说法正确的个数是（）个①连接两点的线段叫做两点之间的距离；②如图，图中有6条线段；③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度；④已知，则的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．4．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为（）A． B．C． D．5．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1056．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处7．下列说法：①画一条长为6cm的直线；②若AC＝BC，则C为线段AB的中点；③线段AB是点A到点B的距离；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝∠DOC．其中正确的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．在一个数的前面加上“”号，则这个数成为负数．B．整数和小数统称为有理数C．若为有理数，则表示的相反数D．若为有理数，则是正数10．为了解七年级学生的学习习惯养成情况，年级组对七年级学生“整理错题集”的情况进行了抽样调查，调查结果的扇形统计图如图所示，其中整理情况非常好所占的圆心角的度数错误的是（）A． B． C． D．11．三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为（）A． B． C． D．12．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×105二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是______.14．如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．15．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE=_________度．16．今年是澳门回归20周年，在此期间澳门旅游业持续发展，旅客人数及旅游服务水平不断上升．据调查，2019年澳门入境旅客达48400000人次，将数据48400000用科学记数法表示为__________．17．如图，C是线段BD的中点，AD＝2，AC＝5，则BC的长等于______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了更好地利用“大课间”加强学生的体育锻炼，调动学生运动的积极性，某初中学校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，得到一组数据，绘制如图所示统计图表：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）求图2中“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角度数，并分别在图1和图2中将“抖空竹”部分的图形补充完整；（3）已知该校八年级学生占全校总学生数的，九年级学生占全校学生数的，七年级的有520名学生请你利用样本数据统计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？19．（5分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=2cm，请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和．20．（8分）阅读探究，理解应用，根据乘方的意义填空，并思考：（1）（2）（3）（m，n是正整数）一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：根据你发现的规律，完成下列问题：计算：①；；；②已知，，求的值．21．（10分）计算（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中是最大的负整数，是倒数等于它本身的自然数22．（10分）已知点D是等边△ABC的边BC上一点，以AD为边向右作等边△ADF，DF与AC交于点N．（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE与AB交于点M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．23．（12分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将324000用科学记数法表示为：．

故选：C．本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、C【解析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案．【详解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故选：C．本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系3、B【分析】根据线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【详解】解：①连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故错误；

②图中有6条线段，故正确；

③在圆形钟表上分针从8点到8点20分转了220度，故正确；

④已知，则=2，故正确；

故选B．本题考查了线段的定义，两点间距离的定义，求代数式的值，钟面角，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．4、D【分析】找出题目的数量关系，根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意，由每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住可得，原来共有只鸽子，由再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子可得，原来共有只鸽子，所以，可列方程为：，故选：D．本题考查了一元一次方程的应用，从题目中找出数量关系并进行分析，根据等量关系式进行列方程．5、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于98800有5位，所以可以确定n=5-1=1．【详解】98800=9.88×101．故选C．此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．6、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．7、A【分析】根据直线的定义与性质、线段的中点的定义、线段长度的定义和角三等分线的定义逐一判断即可得．【详解】解：①直线没有长度，所以画一条长为6cm的直线错误；②若AC＝BC且C在线段AB上，则C为线段AB的中点，此结论错误；③线段AB的长度是点A到点B的距离，此结论错误；④OC，OD为∠AOB的三等分线，则∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此结论错误；故选：A．本题主要考查直线的性质，线段中点的定义，线段的长度，角三等分线等，掌握线段和角的基本知识和性质是解题的关键.8、C【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.【详解】解：根据题意，得；∴与间的函数表达式为：；故选：C.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.9、C【解析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A、不一定，0在前面加上“”号，仍然是0，故A错误；B、整数和分数统称为有理数，故B错误；C、若为有理数，则表示的相反数，故C正确；D、若为有理数，当时，则=0，故D错误；故选：C.此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键．10、C【分析】根据圆的度数为，即是整理情况非常好所占的圆心角的度数，转换单位找出不符合的选项．【详解】∵圆的度数为∴整理情况非常好所占的圆心角的度数考虑到误差因素的影响，与较为接近，整理情况非常好所占的圆心角的度数为的情况也有可能成立．故答案为：C．本题考查了圆心角的度数问题，掌握圆心角的计算方法是解题的关键．11、C【分析】根据图形的旋转性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周，可得到圆柱体，∴A错误，∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周，可得圆锥，∴B错误，∵由图形的旋转性质，可知△ABC旋转后的图形为C，∴C正确，∵三棱柱不是旋转体，∴D错误，故选C.本题主要考查图形旋转的性质，理解旋转体的特征，是解题的关键.12、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、顺【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是“顺”．故答案为：顺．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14、125°【分析】由垂直的定义可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度数，根据平行线的性质可得∠CHE=∠BGH，根据角平分线的定义可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出∠NHD的度数．【详解】∵GM⊥GE，∴∠MGH=90°，∵∠BGM=20°，∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，∵AB//CD，∴∠CHE=∠BGH=110°，∵HN平分∠CHE，∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，故答案为：125°本题考查垂直的定义、角平分线的定义及平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键．15、1【解析】先根据邻补角的和等于180°求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠BOE的度数．【详解】解：∵∠AOC=30°，∴∠BOC＝180°−30°=150°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠BOC＝×150°＝1°，故答案为：1．本题考查了角平分线的定义以及邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．16、4.84×1．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：48400000=4.84×1，

故答案为：4.84×1．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、3【分析】仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论．【详解】解：∵AD=2，AC=5，

∴CD=AC-AD=5-2=3，

∵C是线段BD的中点，

∴BC=CD=3，

故答案为：3.本题考查了线段的和差，线段中点的定义及应用，解题的关键是熟练掌握相关定义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200名；（2）108°，补充图形见解析；（3）300【分析】（1）利用跳绳的人数除以所占的百分比，计算即可得解；（2）求出抖空竹的人数，再求出所占的百分比，即可算出所对应的圆心角度数，然后补全图形即可；（3）求出全校总人数，然后用全校总人数乘以踢毽子的人数所占的百分比20%，进行计算即可得解．【详解】解：（1）80÷40%=200（人），

答：该校对200名学生进行了抽样调查；（2）抖空竹人数：200-80-40-20=60人，

所占的百分比：×100%=30%，“抖空竹”运动项目所对应的图形区域的圆心角为：×360°=108°，

补全图形如图：（3）全校总人数为：520÷（1--）=1500（人），∴最喜欢踢毽子运动的人数约为：1500×20%=300（人）.本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．19、1【分析】先找到以A为端点的所有线段有：AC、AD、AB，再根据中点性质求出各线段的长，即可得到答案．【详解】解：∵C为线段AB的中点，CB=2，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是线段CB的中点，∴CD=CB=1，∴AD=AC+CD=3，∴AC+AD+AB=1．本题考查中点性质，能够熟练的利用中点性质求出线段长是解题的关键．20、（1）7；（2）5；（3）；（，为正整数）①；；；②．【分析】（1）直接根据乘方的意义即可写出答案；（2）直接根据乘方的意义即可写出答案；（3）根据乘方的意义解答即可；从底数和指数两个角度进行总结即得规律；①根据总结的规律解答即可；②根据代入数据计算即可．【详解】解：（1）；故答案为：7；（2）；故答案为：5；（3）；故答案为：；一般地，对于任意底数a与任意正整数m，n，则有：（m、n为正整数）；①；；；故答案为：；；；②因为，且，，所以．本题考查了同底数幂的乘法的知识背景以及运用和整式的加减运算等知识，正确理解题意、熟知乘方的意义是解题的关键．21、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根据有理数混合运算法则进行计算；（1）先根据整式加减法则进行化简，再计算求值.【详解】（1）解：原式=－3+6－8－1=－6（1）解：原式===由题意知x=－1，y=1，则原式=－1×11－（－1）1×1=－1．考核知识点：整式化简求值.掌握整式加减法则是关键.22、（1）详见解析；（2）AM=AN，理由详见解析；（3）【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根据等腰三角形三线合一的性质证明；

（2）根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等边三角形的三条边都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角边角”证明△ADM和△AFN全等，根据全等三角形对应边相等即可得到AM=AN；

（3）根据垂线段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC时，DM、DN最短，再利用△ABC的面积求出此时DM+DN等于等边△ABC的高，然后求解即可．【详解】（1）证明：∵△ABC是等