2026秋小学人教版数学六年级上册《分数应用题》（工程问题）易错题专项练习及参考答案

PAGE1/SECTIONPAGES12026秋人教版六年级数学（上）《分数应用题》工程问题易错题专项练习人教版六年级上册第三单元《分数除法》班级：________姓名：________得分：________考试时间：90分钟满分：100分注意事项：本卷为工程问题专项易错题练习，全部题目均可直接在本卷上作答。全卷共四大题，满分100分，考试时间90分钟。解答题须写出必要的计算过程，只写答案不得分。卷末附参考答案与易错点解析，请独立完成后对照订正。命题依据：《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求"能进行简单分数的四则运算和混合运算（不超过三步），并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题"。本卷聚焦人教版六年级上册第三单元《分数除法》中工程问题的核心模型与高频易错点，重点考查把工作总量看作单位"1"、工作效率为单独完成时间的倒数这一基本思路，并针对"效率相加误用""中途休息与停工""单独先做一部分""单位1的转换"四类典型错误设计变式。一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？正确的列式是 （）A.1÷(10+15)B.1÷C.1÷D.(10+15)÷22.一项工程，甲队单独做需要12天完成，甲队的工作效率是 （）A.1B.12C.1D.12÷13.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。甲、乙两队的工作效率之比是 （）A.8:12B.12:8C.3:2D.2:34.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做12天完成。两队合作，每天完成这项工程的 （）A.1B.1C.1D.15.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作4天后，还剩下这项工程的 （）A.1B.2C.1D.56.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队先单独做5天，剩下的由乙队单独做，乙队还需要做 （）A.15天B.20天C.22.5天D.25天7.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成。甲队先做3天后，甲、乙两队合作，还需要 （）A.4.8天B.5天C.6天D.7.2天8.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。两队合作，中途甲队休息了3天，乙队没有休息，完成这项工程一共用了 （）A.6天B.7.2天C.9天D.10天二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.一项工程，甲队单独做9天完成，甲队的工作效率是______，乙队单独做18天完成，乙队的工作效率是______。10.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作的工作效率是______，两队合作完成这项工程需要______天。11.一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，两队合作完成这项工程需要______天。12.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做24天完成。两队合作3天，完成了这项工程的______，还剩下这项工程的______。13.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。甲队先单独做4天，剩下的由甲、乙两队合作完成，还需要______天。14.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。两队合作，中途甲队休息了2天，乙队一直工作，完成这项工程一共用了______天。15.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做9天完成。甲队先单独做2天，剩下的由乙队单独做，乙队还需要______天完成。16.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。甲队先单独做2天，然后甲、乙两队合作，完成这项工程一共用了______天。三、判断题：本题共6小题，每小题3分，共18分。判断下列说法是否正确，正确的在题后括号内画"√"，错误的画"×"。17.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作完成这项工程需要1÷(10+15)=125天。18.甲队单独做一项工程需要8天，乙队单独做同一项工程需要12天，甲队的效率比乙队高。 （）19.一项工程，甲队单独做12天完成，则甲队3天完成这项工程的14。 20.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，两队合作6天可以完成这项工程。 （）21.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，甲队先做5天后，剩下的由乙队单独做，乙队需要20天完成。 （）22.一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，两队合作，中途乙队休息了2天，完成这项工程所用的时间一定大于6天。 （）四、解答题：本题共4小题，每小题8.5分，共34分。解答应写出必要的文字说明、计算过程和答语。23.一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。（1）甲、乙两队的工作效率各是多少？（2）两队合作，多少天可以完成这项工程？24.一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。甲队先单独做2天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。（1）甲队先单独做2天，完成了这项工程的几分之几？（2）剩下的工程由两队合作，还需要多少天完成？25.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成。两队合作，中途甲队休息了5天，乙队一直没有休息。（1）乙队一共完成了这项工程的几分之几？（2）完成这项工程一共用了多少天？26.一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成，丙队单独做24天完成。（1）甲、乙、丙三队合作，每天完成这项工程的几分之几？（2）甲、乙两队合作3天后，剩下的工程由丙队单独完成，丙队还需要多少天？参考答案与易错点解析一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案BACCACAC1.答案B。把这项工程看作单位"1"，甲队的工作效率是110，乙队的工作效率是115，两队合作的工作效率是110+12.答案A。工作效率＝工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位"1"，则甲队的效率是1÷12=112。易错点：误把工作时间当作效率，或写成3.答案C。甲队效率为18，乙队效率为112，效率之比为18:14.答案C。甲队效率16，乙队效率112，合作效率16+112=5.答案A。合作效率为110+115=16，4天完成16.答案C。甲队效率120，5天完成120×5=14，剩下1−14=37.答案A。甲队效率115，先做3天完成115×3=15，剩下45；合作效率1158.答案C。设一共用了x天，则甲队实际工作(x−3)天，乙队工作x天，列方程x−312+x18=1二、填空题（每小题3分，共24分）9.19；118。10.16；6。110+115=111.2.4。14+16=51212.38；58。合作效率112+124=13.9.6。甲队4天完成120×4=15，剩下45；合作效率114.7.2。设一共用了x天，乙队工作x天，甲队工作(x−2)天，列方程x−210+x15=115.6。甲队2天完成16×2=13，剩下23；乙队效率19，还需16.5.6。甲队2天完成18×2=14，剩下34；合作效率18+三、判断题（每小题3分，共18分）17.×。工作时间不能相加，正确列式是1÷110+18.√。甲队效率18，乙队效率112，1819.√。甲队每天完成112，3天完成112×3=14。易错点：20.√。合作效率110+115=21.×。甲队5天完成120×5=14，剩下34；乙队还需322.√。两队合作原需1÷115+四、解答题（每小题8.5分，共34分）23.（1）把这项工程看作单位"1"。甲队效率1÷12=112，乙队效率（2）合作效率112+1答：甲队效率是112，乙队效率是1易错点：第（2）问误列1÷(12+18)；或把效率写成"12天""18天"。24.（1）甲队效率110，先做2天完成1（2）剩下1−15=45答：甲队先完成了这项工程的15易错点：把"甲先做2天"与"合作时间"混在一起，直接用1÷125.（1）设一共用了x天，则乙队工作x天，甲队工作(x−5)天。列方程x30+x−520=1，两边同乘60得2x+3(x−5)=60（2）由（1）知，完成这项工程一共用了15天。答：乙队一共完成了这项工程的12易错点：误认为甲队休息的5天两队都停工，把总时间算成6+5=11天；或忽略"休息期间乙队仍在工作"这一关键条件。26.（1）甲队效率18，乙队效率112，丙队效率124（2）甲、乙合作效率18+112=524答：三队合作每天完成这项工程的14易错点：第（2）问把三队合作效率用于计算剩余工程；或忘记扣除甲、乙两队已完成的58易错点总览易错类型典型错误表现纠正要点效率相加误用用1÷(10+15)求合作时间；把分母相加得1工作时间不能相加，只有工作效率才能相加；效率是时间的倒数中途休息与停工认为休息期