2026年人教版小学六年级数学第7单元统计与概率测试卷及答案

2026年人教版小学六年级数学第7单元统计与概率测试卷及答案第1页共1页2026年人教版小学六年级数学第7单元统计与概率测试卷及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.某班同学身高统计如下：160cm,158cm,162cm,157cm,161cm。这些数据中，中位数是（）。A.157cmB.160cmC.161cmD.162cm参考答案：C2.一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球。从中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）。A.1/2B.1/3C.5/10D.3/5参考答案：C3.某校六（1）班和六（2）班进行投篮比赛，两班投篮次数和进球数如下表：班级投篮次数进球数六（1）班2015六（2）班2518哪个班的投篮命中率更高？（）A.六（1）班B.六（2）班C.一样高D.无法比较参考答案：B4.一个盒子里有若干个只有颜色不同的球，如果摸出两个球，它们颜色相同的可能性是1/3，那么盒子里至少有多少个球？（）A.3B.4C.5D.6参考答案：C5.下面哪个折线统计图更能反映某地一周内气温的变化情况？（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.散点统计图参考答案：C6.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，如果从中随机摸出一个数，摸到奇数的可能性是（）。A.4/10B.6/10C.2/5D.3/5参考答案：C7.某次调查统计了六年级同学最喜欢的运动项目，结果如下表：运动项目人数足球15篮球20乒乓球25游泳10如果用扇形统计图表示，那么喜欢乒乓球的同学所占的扇形圆心角是多少度？（）A.60°B.72°C.90°D.120°参考答案：C8.甲、乙两个转盘，甲转盘被平均分成4份，分别标有数字1,2,3,4；乙转盘被平均分成3份，分别标有数字1,2,3。同时转动两个转盘，指针指向两个奇数的可能性是（）。A.1/12B.1/6C.1/4D.1/3参考答案：B9.一个袋子里有若干个球，如果摸出两个球，它们颜色不同的可能性是3/5，那么袋子里至少有多少个球？（）A.5B.6C.7D.8参考答案：C10.某校六（3）班和六（4）班进行数学竞赛，两班参赛人数和获奖人数如下表：班级参赛人数获奖人数六（3）班3012六（4）班3515哪个班的获奖率更高？（）A.六（3）班B.六（4）班C.一样高D.无法比较参考答案：B二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个袋子里有5个红球，3个白球，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是______。参考答案：5/82.在一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/2，那么箱子里有______个球。参考答案：83.一个袋子里有4个奇数和6个偶数，从中任意摸出一个数，摸到奇数的可能性是______。参考答案：2/54.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4，那么袋子里共有______个球。参考答案：165.一个袋子里有5个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率是1/3，那么袋子里有______个白球。参考答案：106.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3，那么箱子里有______个球。参考答案：67.一个袋子里有3个奇数和7个偶数，从中任意摸出一个数，摸到偶数的可能性是______。参考答案：7/108.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5，那么袋子里共有______个球。参考答案：259.一个袋子里有4个红球，若干个白球，如果摸出红球的概率是2/5，那么袋子里有______个白球。参考答案：610.一个不透明的箱子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是2/9，那么箱子里有______个球。参考答案：9三、判断题（共10小题，每题2分）1.扔一个均匀的骰子，掷出点数为偶数的概率是1/2。参考答案：√2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，每次摸出一个球后放回，摸出红球的概率会改变。参考答案：×3.如果一组数据的中位数是50，那么这组数据的平均数一定也是50。参考答案：×4.抛掷两个均匀的硬币，两个硬币都正面朝上的概率是1/4。参考答案：×5.不等式x+510的解集是x5。参考答案：×6.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。参考答案：×7.在扇形统计图中，扇形的圆心角越大，它所代表的数据就越多。参考答案：×8.用圆规画一个周长为12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。参考答案：√9.如果两个数相乘的结果是0，那么这两个数中至少有一个是0。参考答案：√10.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.简述条形统计图的特点和作用。参考答案：条形统计图的特点是能够直观地比较不同类别数据的多少，易于理解和制作。它的作用是清晰地展示数据的分布情况，便于发现数据之间的差异和趋势。2.解释什么是扇形统计图，并说明它在生活中的应用。参考答案：扇形统计图是一种用圆形表示整体，用扇形表示各部分占总体的百分比的统计图。它在生活中的应用广泛，如用于展示家庭支出中各项支出的比例、公司各部门的员工比例等。3.列举三种常见的随机事件，并简要说明它们的区别。参考答案：三种常见的随机事件包括：必然事件（如太阳从东方升起）、不可能事件（如石头在水上漂浮）和随机事件（如掷一枚硬币正面朝上）。它们的区别在于必然事件一定会发生，不可能事件绝对不会发生，而随机事件可能发生也可能不发生。4.什么是概率？请举例说明如何用实验方法估计一个事件的概率。参考答案：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。用实验方法估计概率可以通过多次重复实验，统计事件发生的次数，然后用事件发生的次数除以实验总次数来估计概率。例如，掷骰子时，掷出6点的概率可以通过掷骰子100次，统计掷出6点的次数，然后除以100来估计。5.在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是多少？请说明理由。参考答案：在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是1/6。因为两枚骰子每枚有6个面，共有36种可能的组合，其中点数之和为7的组合有6种（(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)），所以概率为6/36，即1/6。6.简述如何计算一组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数；中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。7.解释什么是样本，为什么在统计中常用样本来估计总体？参考答案：样本是从总体中抽取的一部分数据，用于估计总体的特征。在统计中常用样本来估计总体，因为直接调查总体往往成本高、时间长或不可行。通过样本可以推断总体的特征，如平均数、比例等。8.列举两个统计调查中应注意的问题，并简要说明如何避免这些问题。参考答案：统计调查中应注意的问题包括：样本的代表性（样本应能够代表总体）和数据的质量（数据应准确、完整）。避免这些问题的方法包括：采用随机抽样方法确保样本的代表性，使用多种数据收集方法提高数据的准确性，对数据进行清洗和验证确保数据的质量。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆进行图书借阅情况调查，发现六年级学生借阅科技书的人数是借阅故事书人数的2倍，借阅文艺书的人数比借阅故事书人数少5人。如果借阅科技书、故事书和文艺书的学生总共有120人，那么借阅科技书、故事书和文艺书的学生各有多少人？参考答案：借阅科技书的学生有80人，借阅故事书的学生有40人，借阅文艺书的学生有35人。2.一个袋子里有红球、蓝球和黄球共30个，其中红球的数量是蓝球的2倍，黄球的数量比蓝球多5个。如果从袋子里随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？参考答案：摸到红球的概率是2/3。3.一个班级进行投篮比赛，小明投中了8个球，小华投中的球数是小明的3倍，小丽投中的球数比小华少10个。如果他们三人一共投中了45个球，那么小华和小丽各投中了多少个球？参考答案：小华投中了24个球，小丽投中了14个球。4.一个农场养了鸡和鸭共100只，其中鸡的数量是鸭的2倍。如果农场又买了20只鸡，那么农场现在养了鸡和鸭共多少只？参考答案：农场现在养了鸡和鸭共140只。5.一个盒子里有苹果、香蕉和橙子共50个，其中苹果的数量是香蕉的2倍，橙子的数量比香蕉多10个。如果从盒子里随机摸出一个水果，摸到橙子的概率是多少？参考答案：摸到橙子的概率是3/10。6.一个班级进行数学测验，全班共有50名学生，其中及格的人数是不及格人数的3倍。如果及格的人数比不及格人数多40人，那么及格的人数和不及格的人数各有多少人？参考答案：及格的学生有45人，不及格的学生有5人。7.一个工厂生产了甲、乙、丙三种产品共200件，其中甲产品的数量是乙产品的2倍，丙产品的数量比乙产品少30件。如果工厂又生产了50件甲产品，那么工厂现在生产了甲、乙、丙三种产品共多少件？参考答案：工厂现在生产了甲、乙、丙三种产品共250件。8.一个学校进行运动会，参加跑步比赛的学生有60人，参加跳远比赛的学生有40人，参加两项比赛的学生有20人。如果参加跑步比赛或跳远比赛的学生总共有70人，那么只参加跑步比赛的学生有多少人？参考答案：只参加跑步比赛的学生有50人。标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：C解析：将数据按从小到大排列：157cm,158cm,160cm,161cm,162cm。中位数是位于中间位置的数，即160cm。选项A是最小值，选项B是平均数，选项D是最大值，都不正确。2.参考答案：C解析：袋子里共有5+3+2=10个球。其中红球有5个，所以摸到红球的可能性是5/10，即1/2。选项A是红球与总球数的比例，选项B是蓝球与总球数的比例，选项D是蓝球与红球的比例，都不正确。3.参考答案：B解析：六（1）班的投篮命中率是15/20=3/4，六（2）班的投篮命中率是18/25=18/25。将两个分数通分，得到75/100和72/100，所以六（1）班的命中率更高。选项C和D显然错误，选项A错误的原因是混淆了命中率与进球数。4.参考答案：C解析：设盒子里有x个球。如果摸出两个球，它们颜色相同的可能性是1/3，那么摸出两个球颜色不同的可能性是2/3。由于盒子里只有颜色不同的球，所以摸出两个球颜色不同的情况就是摸出两个不同颜色的球。假设盒子里有n种颜色的球，那么摸出两个不同颜色的球的组合数是C(n,2)=n(n-1)/2。所以，(n(n-1)/2)/C(x,2)=2/3，即(n(n-1)/2)/(x(x-1)/2)=2/3，化简得到n(n-1)=2x(x-1)/3。由于n和x都是整数，所以n(n-1)必须是偶数，即n和n-1中有一个是偶数。当n=2时，n(n-1)=2，代入方程得到2=2x(x-1)/3，解得x=3。当n=3时，n(n-1)=6，代入方程得到6=2x(x-1)/3，解得x=3或x=-2（舍去）。当n=4时，n(n-1)=12，代入方程得到12=2x(x-1)/3，解得x=4或x=-3（舍去）。当n=5时，n(n-1)=20，代入方程得到20=2x(x-1)/3，解得x=5或x=-4（舍去）。当n=6时，n(n-1)=30，代入方程得到30=2x(x-1)/3，解得x=5或x=-6（舍去）。所以，盒子里至少有5个球。选项A和B都小于5，选项D大于5，都不正确。5.参考答案：C解析：折线统计图能够反映数据的变化趋势，所以更能反映某地一周内气温的变化情况。选项A和D主要用于比较数量，选项B主要用于表示部分与整体的关系，都不适合表示变化趋势。6.参考答案：C解析：袋子里共有4+6=10个数。其中奇数有4个，所以摸到奇数的可能性是4/10，即2/5。选项A是奇数与总数的比例，选项B是偶数与总数的比例，选项D是奇数与偶数的比例，都不正确。7.参考答案：C解析：六年级同学最喜欢的运动项目总人数是15+20+25+10=60人。喜欢乒乓球的同学有25人，所以喜欢乒乓球的同学所占的比例是25/60。用扇形统计图表示时，扇形圆心角的度数等于该部分所占比例乘以360°，即25/60×360°=150°。选项A、B、D都不等于150°，所以都不正确。8.参考答案：B解析：甲转盘指向奇数的情况有1和3，共2种；乙转盘指向奇数的情况有1和3，共2种。同时转动两个转盘，指针指向两个奇数的可能性是(2/4)×(2/3)=1/6。选项A是两个转盘都指向奇数的可能性，选项C是一个转盘指向奇数另一个转盘指向偶数的可能性，选项D是乙转盘指向奇数的可能性，都不正确。9.参考答案：C解析：设袋子里有x个球。如果摸出两个球，它们颜色不同的可能性是3/5，那么摸出两个球颜色相同的可能性是2/5。由于袋子里只有颜色不同的球，所以摸出两个球颜色相同的情况就是摸出两个相同颜色的球。假设袋子里有n种颜色的球，那么摸出两个相同颜色的球的组合数是C(n,2)=n(n-1)/2。所以，(n(n-1)/2)/C(x,2)=2/5，即(n(n-1)/2)/(x(x-1)/2)=2/5，化简得到n(n-1)=2x(x-1)/5。由于n和x都是整数，所以n(n-1)必须是偶数，即n和n-1中有一个是偶数。当n=2时，n(n-1)=2，代入方程得到2=2x(x-1)/5，解得x=5/2（非整数，舍去）。当n=3时，n(n-1)=6，代入方程得到6=2x(x-1)/5，解得x=5或x=-2（舍去）。当n=4时，n(n-1)=12，代入方程得到12=2x(x-1)/5，解得x=5或x=-3（舍去）。当n=5时，n(n-1)=20，代入方程得到20=2x(x-1)/5，解得x=5或x=-4（舍去）。所以，袋子里至少有5个球。选项A和B小于5，选项D大于5，都不正确。10.参考答案：B解析：六（3）班的获奖率是12/30=2/5，六（4）班的获奖率是15/35=3/7。将两个分数通分，得到14/35和15/35，所以六（4）班的获奖率更高。选项A错误的原因是混淆了获奖人数与参赛人数，选项C错误的原因是认为两个班的获奖率相同，选项D错误的原因是认为无法比较两个班的获奖率。二、填空题1.参考答案：5/8解析：一个袋子里有5个红球和3个白球，总共有8个球。任意摸出一个球，摸到红球的可能性是5/8。2.参考答案：8解析：设箱子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/4，摸出黄球的概率是1/2。因为红球和黄球的总概率是1，所以1/4+1/2=1。解这个方程得到x=8。3.参考答案：2/5解析：一个袋子里有4个奇数和6个偶数，总共有10个数。从中任意摸出一个数，摸到奇数的可能性是4/10，即2/5。4.参考答案：16解析：设袋子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是3/8，摸出白球的概率是1/4。因为红球和白球的总概率是1，所以3/8+1/4=1。解这个方程得到x=16。5.参考答案：10解析：一个袋子里有5个红球和若干个白球，总共有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/3。所以5/x=1/3。解这个方程得到x=15。因此，袋子里有15-5=10个白球。6.参考答案：6解析：设箱子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/2，摸出黄球的概率是1/3。因为红球和黄球的总概率是1，所以1/2+1/3=1。解这个方程得到x=6。7.参考答案：7/10解析：一个袋子里有3个奇数和7个偶数，总共有10个数。从中任意摸出一个数，摸到偶数的可能性是7/10。8.参考答案：25解析：设袋子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/5，摸出白球的概率是2/5。因为红球和白球的总概率是1，所以1/5+2/5=1。解这个方程得到x=25。9.参考答案：6解析：一个袋子里有4个红球和若干个白球，总共有x个球。根据题意，摸出红球的概率是2/5。所以4/x=2/5。解这个方程得到x=10。因此，袋子里有10-4=6个白球。10.参考答案：9解析：设箱子里有x个球。根据题意，摸出红球的概率是1/3，摸出黄球的概率是2/9。因为红球和黄球的总概率是1，所以1/3+2/9=1。解这个方程得到x=9。三、判断题1.参考答案：√解析：一个均匀的骰子有6个面，点数为1、2、3、4、5、6，其中偶数有2、4、6共3个，所以掷出点数为偶数的概率是3/6，即1/2。2.参考答案：×解析：在题目所述条件下，每次摸出一个球后放回，袋子里球的数量和颜色不变，因此每次摸出红球的概率都是5/8，不会改变。3.参考答案：×解析：中位数是将一组数据按大小顺序排列后位于中间的数，而平均数是所有数据之和除以数据的个数。中位数只受中间数据的影响，而平均数受所有数据的影响，所以中位数是50不代表平均数也是50。4.参考答案：×解析：抛掷两个均匀的硬币，可能的结果有（正正、正反、反正、反反），共4种等可能的结果，其中两个硬币都正面朝上的只有1种结果，所以概率是1/4。5.参考答案：×解析：不等式x+510，两边同时减去5，得到x5，所以解集是x5，而不是x10。6.参考答案：×解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，底面半径扩大到原来的2倍，即r变为2r，体积变为V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原来的4倍，而不是2倍。7.参考答案：×解析：扇形统计图中，扇形的圆心角表示该部分数据占总体的百分比，圆心角越大，表示该部分数据占总体的百分比越大，而不是数据量越多。8.参考答案：√解析：圆的周长公式是C=2πr，周长为12.56厘米，所以r=C/(2π)=12.56/(2×3.14)=2厘米，圆规两脚间的距离就是圆的半径，所以应该是2厘米。9.参考答案：√解析：根据乘法运算的性质，两个数相乘的结果是0，那么这两个数中至少有一个是0，否则结果不会是0。10.参考答案：√解析：一副扑克牌（除去大小王）有52张牌，其中红桃有13张，所以抽到红桃的概率是13/52，即1/4。四、简答题1.参考答案：条形统计图的特点是能够直观地比较不同类别数据的多少，易于理解和制作。它的作用是清晰地展示数据的分布情况，便于发现数据之间的差异和趋势。解析：条形统计图通过条形的长度来表示数据的大小，不同条形之间可以方便地进行比较。这种图表适用于展示分类数据的数量，如不同年级学生的身高分布。条形统计图的优势在于直观性，能够快速传达数据信息，广泛应用于教育、商业和日常生活中，如比较不同产品的销量或不同班级的成绩。2.参考答案：扇形统计图是一种用圆形表示整体，用扇形表示各部分占总体的百分比的统计图。它在生活中的应用广泛，如用于展示家庭支出中各项支出的比例、公司各部门的员工比例等。解析：扇形统计图通过将圆形划分为若干扇形，每个扇形的面积与对应部分的数据比例成正比。这种图表能够直观地展示各部分在整体中的占比，特别适合用于展示构成比例的数据。例如，在制作饼图时，可以用扇形统计图来表示不同食物在每日摄入热量中的占比。3.参考答案：三种常见的随机事件包括：必然事件（如太阳从东方升起）、不可能事件（如石头在水上漂浮）和随机事件（如掷一枚硬币正面朝上）。它们的区别在于必然事件一定会发生，不可能事件绝对不会发生，而随机事件可能发生也可能不发生。解析：随机事件是指在特定条件下可能发生也可能不发生的事件。例如，掷一枚硬币时，正面朝上和反面朝上都是随机事件。必然事件和不可能事件是随机事件的特殊情况，必然事件在所有情况下都会发生，不可能事件在所有情况下都不会发生。随机事件的概率介于0和1之间，反映了事件发生的可能性。4.参考答案：概率是指某个事件在所有可能事件中发生的可能性。用实验方法估计概率可以通过多次重复实验，统计事件发生的次数，然后用事件发生的次数除以实验总次数来估计概率。例如，掷骰子时，掷出6点的概率可以通过掷骰子100次，统计掷出6点的次数，然后除以100来估计。解析：概率是描述事件发生可能性的度量，其值在0到1之间。实验方法估计概率的基本思路是通过大量重复实验，观察事件发生的频率，从而估计事件发生的概率。例如，在掷硬币实验中，通过掷硬币100次，统计正面朝上的次数，然后除以100来估计正面朝上的概率。随着实验次数的增加，估计值会越来越接近真实概率。5.参考答案：在掷两枚均匀的骰子时，点数之和为7的概率是1/6。因为两枚骰子每枚有6个面，共有36种可能的组合，其中点数之和为7的组合有6种（(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)），所以概率为6/36，即1/6。解析：掷两枚均匀的骰子时，每枚骰子有6个面，共有6×6=36种可能的组合。点数之和为7的组合有6种，分别是(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)。因此，点数之和为7的概率为6/36，即1/6。这个概率可以通过列举所有可能的组合来计算，也可以通过组合数学的方法来推导。6.参考答案：平均数是一组数据的总和除以数据的个数；中位数是将数据按从小到大排序后位于中间的数；众数是一组数据中出现次数最多的数。解析：平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的三种常用统计量。平均数计算简单，但容易受极端值影响；中位数不受极端值影响，适用于偏态分布的数据；众数反映了数据中最常见的值，适用于分类数据。例如，在数据集{1,2,3,4,5}中，平均数为3，中位数为3，众数不存在；在数据集{1,2,2,3,4}中，平均数为2.4，中位数为2，众数为2。7.参考答案：样本是从总体中抽取的一部分数据，用于估计总体的特征。在统计中常用样本来估计总体，因为直接调查总体往往成本高、时间长或不可行。通过样本可以推断总体的特征，如平均数、比例等。解析：样本是总体的一部分，通过样本可以估计总体的特征。例如，通过调查1000名学生的身高来估计整个学校学生的平均身高。样本的优点是成本较低、时间较短，且可以避免直接调查总体的困难。样本的代表性是关键，一个好的样本应该能够反映总体的特征。常用的抽样方法包括随机抽样、分层抽样和整群抽样等。8.参考答案：统计调查中应注意的问题包括：样本的代表性（样本应能够代表总体）和数据的质量（数据应准确、完整）。避免这些问题的方法包括：采用随机抽样方法确保样本的代表性，使用多种数据收集方法提高数据的准确性，对数据进行清洗和验证确保数据的质量。解析：统计调查的质量直接影响结果的可靠性。样本的代表性是关键，如果样本不能代表总体，那么调查结果可能不准确。数据的质量也很重要，不准确或不完整的数据会导致错误的结论。为了避免这些问题，应采用随机抽样方法，确保样本的代表性。同时，使用多种数据收集方法，如问卷调查、访谈等，可以提高数据的准确性。对收集到的数据进行清洗和验证，确保数据的完整性和准确性。五、应用题1.参考答案：借阅科技书的学生有80人，借阅故事书的学生有40人，借阅文艺书的学生有35人。解析：设借阅故事书的学生有x人，则借阅科技书的学生有2x人，借阅文艺书的学生有x-5人。根据