广西玉林市北流市2027届七上数学期末统考试题含解析

广西玉林市北流市2027届七上数学期末统考试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列变形中，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若a2x＝a2y，则x＝yC．若，则y＝﹣12D．若，则x＝y2．、在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是()A．大 B．美 C．江 D．油4．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则5．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，则∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°6．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程（）A． B．C． D．7．的相反数是（）A． B． C．8 D．8．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．39．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治,是今年环保工作的重中之重，其中推进燃煤电厂脱硫改造15000000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一，将数据15000000用科学记数法表示为()A．15×106 B．1.5×107 C．1.5×108 D．0.15×10810．从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．某轮船顺水航行3h，逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船顺水比逆水多航行______．12．．如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为__________．13．如果，那么的余角为___（结果化成度）．14．已知:如图,点O为直线AB上一点,OC是AOB的平分线,OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”):∠AOD___________∠BOC15．某蛋糕店推出一款春节特供新品蛋糕，成本价为100元/个．为了促销，商家决定按标价的八折出售，结果每个蛋糕仍可获利36元．若设这种蛋糕每个的标价为x元，根据题意可得x满足的方程为___．16．的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度．18．（8分）温度与我们的生活息息相关，如图是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度（℃），右边的刻度是华氏温度（℉）．设摄氏温度为x（℃）华氏温度为y（℉），则y是x的一次函数，通过观察我们发现，温度计上的摄氏温度为0℃时，华氏温度为32℉；摄氏温度为﹣20℃时，华氏温度为﹣4℉请根据以上信息，解答下列问题（1）仔细观察图中数据，试求出y与x的函数关系式；（2）当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为多少？（3）当华氏温度为59℉时，摄氏温度为多少？19．（8分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．20．（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用元（填最简结果）．（2）什么情况下两家商场的收费相同？21．（8分）先化简，再求值：1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1），其中x=﹣2，y=﹣1．22．（10分）图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③．（1）图②有__________个三角形；图③有________个三角形；（2）按上面的方法继续下去，第10个图有_________个三角形，第个图形中有_______个三角形．（用含的代数式表示）23．（10分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．24．（12分）列方程解应用题：冬季来临，某电器商城试销，两种型号的电暖器，两周内共销售台，销售收入元，型号电暖器每台元，型号电暖器每台元．试销期间，两种型号的电暖器各销售了多少台？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；C、若，则y＝，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．故选：D．本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.2、D【解析】先观察数轴得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根据有理数加法法则、乘法法则、有理数的大小比较及相反数的定义对四个答案依次分析即可．【详解】由数轴可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C选项错误，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D选项正确，故选：D．本题考查了数轴的知识，根据a、b在数轴上的位置，找出它们的大小关系，熟练掌握有理数加法和乘法的运算法则是解题关键．3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“美”是相对面，

“建”与“油”是相对面，

“大”与“江”是相对面．

故选D．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．5、C【分析】根据∠1：∠2：∠3=2：3：6，则设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根据∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【详解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，设∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故选C.本题是对一元一次方程的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.6、A【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7、C【分析】根据相反数的定义进行解答，即可得出结论．【详解】解：的相反数是8，故选：C．本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义并能利用定义求出一个数的相反数是解题的关键．8、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【详解】故答案为：C.本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.9、B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：15000000=1.5×1．故选B．10、B【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】从上边看是，故选B．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或（）【分析】根据顺水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分别算出顺水速度和逆水速度,再根据距离=速度×时间,算出各行驶的距离相减即可．【详解】由题意得:顺水速度=a＋b,逆水速度=a－b．顺水航行距离=3×(a＋b)．逆水航行距离=2.5×(a－b)．所以顺水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．故答案为:或()．本题考查代数式的计算,关键在于理解行船问题中顺水速度与逆水速度的关系．12、【分析】由，所以设则利用角平分线的定义与平角的含义列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：，所以设则平分，平分，，故答案为：本题考查的是角平分线的定义，平角的含义，角的和差关系，一元一次方程的几何应用，掌握以上知识是解题的关键．13、63.1．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【详解】解：的余角．故答案为：63.1.本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．14、＞【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线∴∠AOC=∠BOC∵∠AOD＞∠AOC∴∠AOD＞∠BOC故答案为：＞此题主要考查了角平分线的性质及角的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键.15、80%x－100＝1【分析】设这种蛋糕每个的标价为元，则根据按标价的八折销售时，仍可获利1元，可得出方程．【详解】解：设这种蛋糕每个的标价为元，由题意得：80%x－100＝1，故答案为：80%x－100＝1．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是根据题意列出方程，难度一般．16、【分析】先计算乘方，然后计算减法，即可得到答案.【详解】解：∵；故答案为：.本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、AD＝7.5cm．【解析】已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，根据线段中点的定义可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的长度.【详解】∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．18、（1）y=x+32；（2）2℉；（3）3℃.【分析】（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，根据给定两组数据得出关于k和b的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）将x=﹣5代入（1）得出的函数关系式中，求出y的值即可；（3）将y=59代入（1）得出的函数关系式中，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【详解】解：（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由温度计的示数得当x=0时，y=32；当x=20时，y=1．所以，解得：．故y关于x的函数关系式为y=x+32；（2）当x=﹣5时，y=×（﹣5）+32=2．即当摄氏温度为﹣5℃时，华氏温度为2℉；（3）令y=59，则有x+32=59，解得：x=3．故当华氏温度为59℉时，摄氏温度为3℃．本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的值和已知自变量的值求函数值，解题的关键正确求出函数的解析式．19、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．20、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自需要的费用的代数式即可得到答案；（2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案．【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商场需要的花费为：1000x×（1-20%）=4000x；故答案为：．（2）由题意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同．本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费．21、x2y1，-2．【分析】先利用去括号法则去括号，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．【详解】1（2x2﹣x2y1）﹣2（1x2﹣2x2y1）==x2y1，当x=﹣2，y=﹣1时，原式=.此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．