2026 年人教版八年级数学上册单元基础测试卷

2026年人教版八年级数学上册单元基础测试卷班级：________姓名：________得分：________填空题（共20分，每小题2分）1.能够________的两个图形叫做全等图形。2.全等三角形的对应边________，对应角________。3.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F=________°。4.判定两个直角三角形全等时，斜边和一条直角边对应相等的定理简称是________。5.已知△ABC≌△DEF，AB=5，BC=7，则AC的对应边是________。6.角平分线上的点到角两边的________相等。7.在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=8，CD=3，则点D到AB的距离是________。8.若△ABC≌△A'B'C'，且∠A=100°，∠B=45°，则∠C'=________°。9.已知AB=CD，若添加条件________，可使△ABC≌△CDA（SSS）。10.点B、E、C、F在同一直线上，BE=CF，AB∥DE，请添加条件________，使△ABC≌△DEF（SAS）。选择题（共20分，每小题2分）11.下列各组图形中，是全等图形的是（）A.两个周长相等的长方形B.两个面积相等的正方形C.两个顶角相等的等腰三角形D.两个半径相等的圆12.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFB.AB=DE，BC=EF，AC=DFC.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED.AB=DE，∠A=∠D，BC=EF13.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，图中全等三角形的对数是（）A.1对B.2对C.3对D.4对14.点P在∠AOB的平分线上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若PD=3，则PE的长为（）A.2B.3C.4D.515.已知△ABC≌△DEF，周长为12，AB=5，EF=4，则AC的长为（）A.3B.4C.5D.616.下列命题中，真命题的是（）A.全等三角形的高相等B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的角平分线相等D.全等三角形对应角的平分线相等17.测量河两岸A、B距离时，作BF⊥AB，DE⊥BF，BC=CD，A、C、E共线，△ABC≌△EDC的依据是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL18.在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加条件错误的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.∠C=∠FD.BC=EF19.OP平分∠MON，PA⊥ON于A，PA=2，Q在OM上运动，则PQ的最小值为（）A.1B.2C.3D.420.已知AC=CD，∠B=∠E，∠ACB=∠CDE，结论错误的是（）A.∠A=∠DB.AB=DEC.BC=CED.∠ACD=∠B解答题（共60分，共6小题）21.（10分）点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求证：△ABC≌△DEF。22.（10分）在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，连接AD。求证：AD⊥BC。23.（10分）Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AC=6，BC=8，求BE的长。24.（10分）点B、F、C、E在同一直线上，FB=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，AC=DF。求证：AB=DE。25.（10分）四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D。26.（10分）用尺规作∠BAC的角平分线AD（保留作图痕迹，不写作法），并写出角平分线的性质定理。附加提优题（共10分，选做，每小题5分）27.（5分）△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度。28.（5分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上任意一点，连接AD，作AE⊥AD且AE=AD，连接CE。求证：BD=CE，且BD⊥CE。参考答案+详细解析填空题29.完全重合2.相等；相等3.704.HL5.DF6.距离7.38.359.BC=DA10.AB=DE（或∠B=∠DEF）选择题30.B2.D（SSA不能判定全等）3.A（△ABD≌△ACD）4.B（角平分线性质）5.A（BC=EF=4，AC=12-5-4=3）6.D7.B（∠ABC=∠EDC=90°，BC=CD，∠ACB=∠ECD）8.D（SSA不成立）9.B（垂线段最短）10.D解答题31.证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF。∵AB∥DE，∴∠A=∠D。在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，AC=DF，∴△ABC≌△DEF（SAS）。32.证明：∵D是BC中点，∴BD=CD。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC。又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC。33.解：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC。在Rt△ACD和Rt△AED中，AD=AD，DE=DC，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6。Rt△ABC中，AB=√(6²+8²)=10，∴BE=AB-AE=10-6=4。34.证明：∵FB=CE，∴FB+FC=CE+FC，即BC=EF。∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°。在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC=DF，BC=EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL），∴AB=DE。35.证明：在△ABC和△ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠B=∠D。36.作图痕迹：以A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于两点；分别以这两点为圆心，大于两点距离一半的长为半径画弧，两弧交于一点；连接A与该点，即为AD。角平分线性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。附加提优题37.解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°。又∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠ACD。在△BCE和△CAD中，∠E=∠ADC，∠EBC=∠ACD，BC=AC，∴△BCE≌△CAD（AAS），∴CE=AD=5cm，BE=CD。∵CD=CE-DE=5-3=2cm，∴BE=2cm。38.证明：∵AE⊥AD，∴∠DAE=∠BAC=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。在