2026 年人教版八年级数学上册第五单元测试卷

2026年人教版八年级数学上册第五单元测试卷试卷正文班级：____姓名：____得分：____填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=60°，则∠C=____°。2.若三角形的两边长分别为2和5，第三边长为整数，则第三边长的最大值是____。3.三角形的三条中线交于一点，这个点叫做三角形的____。4.五边形的内角和是____°。5.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形是____边形。6.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD的面积是6，则△ABC的面积是____。7.直角三角形的一个锐角是35°，则另一个锐角是____°。8.如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，则外角∠ACD=____°。9.若△ABC的三个内角的度数之比为1:2:3，则这个三角形是____三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）。10.从n边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则n=____。选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，82.钝角三角形的三条高所在直线的交点在（）A.三角形内部B.三角形外部C.三角形的边上D.无法确定3.若一个三角形的三个内角中，最大的角是80°，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定4.多边形的外角和等于（）A.90°B.180°C.360°D.720°5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，若∠ABD=30°，则∠ABC=（）A.30°B.50°C.60°D.70°6.等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长是（）A.13B.17C.13或17D.107.下列说法正确的是（）A.三角形的角平分线是射线B.三角形的高是一条垂线C.三角形的三条中线交于一点D.三角形的外角大于任何一个内角8.若△ABC中，∠A：∠B：∠C=2:3:4，则∠C的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.120°9.从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m、n的值分别为（）A.4，3B.3，3C.3，4D.4，410.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.9解答题（本大题共5小题，共50分）21.（8分）已知等腰三角形的周长为20cm，其中一边长为6cm，求这个等腰三角形的另外两边长。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（10分）在△ABC中，按要求画图：（1）画出BC边上的高AD；（2）画出AB边上的中线CE；（3）画出∠B的平分线BF。答：画图步骤：______________________________________________________________________________________________________________________________23.（10分）在△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°，求△ABC的三个内角的度数。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________24.（10分）一个多边形的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________25.（12分）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB，∠A=30°，求∠DCE的度数。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________附加题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.若△ABC的三边长都是整数，周长为12，且有一边长为5，求这个三角形的最大边长。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________2.在四边形ABCD中，∠A+∠D=220°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，求∠P的度数。答：________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案+详细解析一、填空题答案及解析1.70；解析：三角形内角和为180°，∠C=180°-50°-60°=70°2.6；解析：三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，5-2=3，5+2=7，第三边范围3<x<7，整数最大值为63.重心4.540；解析：n边形内角和公式：(n-2)×180°，五边形n=5，(5-2)×180°=540°5.五；解析：多边形外角和恒为360°，边数=360°÷72°=56.12；解析：三角形中线将三角形分成面积相等的两部分，△ABD和△ADC面积相等，故△ABC面积=6×2=127.55；解析：直角三角形两锐角和为90°，90°-35°=55°8.120；解析：三角形外角等于不相邻两内角和，∠ACD=∠A+∠B=70°+50°=120°9.直角；解析：总份数1+2+3=6，最大角=180°÷6×3=90°，为直角三角形10.7；解析：n边形从一个顶点引对角线数为n-3，故n-3=5，n=7二、选择题答案及解析1.B；解析：A1+2=3不能组成；B2+3>4，符合；C2+2<5不能；D3+4<8不能2.B；解析：钝角三角形三条高的交点在三角形外部3.A；解析：最大角80°<90°，三个角均为锐角，是锐角三角形4.C；解析：多边形外角和恒为360°5.C；解析：BD平分∠ABC，故∠ABC=2×∠ABD=60°6.B；解析：若3为腰，3+3=6<7，无法组成三角形；故7为腰，周长=7+7+3=177.C；解析：A角平分线是线段；B高是线段；D钝角的外角小于相邻内角8.B；解析：总份数2+3+4=9，∠C=180°÷9×4=80°9.C；解析：六边形n=6，从一个顶点引对角线数m=6-3=3，分成三角形数n=6-2=410.C；解析：外角和360°，内角和=3×360°=1080°，(n-2)×180°=1080°，n=8三、解答题答案及解析1.答：分两种情况：①若6cm为等腰三角形的腰，则另一腰为6cm，底边=20-6-6=8cm，满足三边关系，故另外两边为6cm、8cm；②若6cm为底边，则腰长=(20-6)÷2=7cm，满足三边关系，故另外两边为7cm、7cm。综上，另外两边长为6cm和8cm或7cm和7cm。2.答：画图步骤：（1）过点A作BC的垂线，垂足为D，AD即为BC边上的高；（2）取AB的中点E，连接CE，CE即为AB边上的中线；（3）作∠ABC的平分线，交AC于F，BF即为∠B的平分线。3.答：设∠A=x，则∠B=x+10°，∠C=x+20°，由内角和得：x+(x+10°)+(x+20°)=180°→3x+30°=180°→x=50°故∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°。4.答：设多边形边数为n，外角和360°，内角和=4×360°+180°=1620°，由内角和公式：(n-2)×180°=1620°→n-2=9→n=11。答：边数为11。5.答：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB，∴∠ACE=90°÷2=45°；∵CD⊥AB，∠A=30°，∴∠ACD=90°-30°=60°；∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°。答：∠DCE为15°。四、附加题答案及详细解析1.答：设三角形三边长为整数，周长12，一边长为5，分情况：①若5为腰，则另一腰为5，第三边=12-5-5=2，三边为5,5,2，最大边为5；②若5为底边，则腰长=(12-5)÷2=3.5，不是整数，排除；若假设最大边>5，设为6，则另两边和=