2026 年人教版八年级数学上册基础过关测试卷

2026年人教版八年级数学上册基础过关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（每题2分，共20分）1.全等三角形的对应边____，对应角____。2.已知△ABC≌△DEF，AB=5，BC=7，则DE=____。3.判定两个三角形全等的SAS定理是指____。4.如图，AE=BF，AD=BC，要利用SAS判定△ADE≌△BCF，还需要____（填角）。5.角的内部，到角两边距离相等的点在____上。6.如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，PD=4，则PE=____。7.如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，∠B=50°，则∠BAD=____°。8.已知△ABC≌△A'B'C'，∠A=80°，∠B=50°，则∠C'=____°。9.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若点D到AB的距离是3，则CD=____。10.如图，AC与BD交于点O，OA=OC，OD=OB，△AOB≌△COD的判定定理是____。二、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，一定全等的是（）A.两个面积相等的三角形B.两个周长相等的等边三角形C.两个高相等的等腰三角形D.两个锐角相等的直角三角形2.如图，△ABC≌△BAD，点A和B、C和D是对应点，AB=6，AC=4，BC=5，则AD的长为（）A.4B.5C.6D.无法确定3.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，∠B=∠E，BC=EFB.AB=DE，AC=DF，∠A=∠DC.AB=DE，AC=DF，∠B=∠ED.∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF4.如图，△ABC中，AB=AC，BE=CE，由“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不对5.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，结论错误的是（）A.PC=PDB.OC=ODC.∠CPO=∠DPOD.PC=OC6.等腰三角形的一个角是80°，它的顶角是（）A.80°B.20°C.80°或20°D.50°7.如图，△ABC中，AB=AC，BD=BC=AD，则∠A=（）A.30°B.36°C.45°D.72°8.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加条件仍无法证明全等的是（）A.AC=DFB.BC=EFC.∠A=∠DD.∠ACB=∠F9.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长为（）A.9B.8C.7D.610.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，图中等腰三角形个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题（共50分）1.（8分）点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：△ABF≌△DCE。2.（8分）AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C。3.（10分）△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，求∠BAD的度数。4.（12分）CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD、BE交于O，OB=OC，求证：AO平分∠BAC。5.（12分）△ABC中，AB=AC，D、E分别在AB、AC上，AD=AE，BE与CD交于O，求证：OB=OC。四、附加题（共10分，选做）1.（5分）四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别在BC、CD上，∠EAF=60°，求证：EF=BE+FD。2.（5分）△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上一点，以AD为边向左作等边△ADE，连接CE，求∠ACE的度数。【参考答案+详细解析】一、填空题答案及解析1.相等，相等；解析：全等三角形的基本性质。2.5；解析：全等三角形对应边相等，DE对应AB=5。3.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；解析：SAS定理的准确表述。4.∠A=∠B；解析：SAS需要两边的夹角相等，已知AE=BF、AD=BC，需添加夹角∠A=∠B。5.角的平分线；解析：角平分线的判定定理。6.4；解析：角平分线上的点到角两边距离相等，PE=PD=4。7.40；解析：AB=AC，AD是中线→AD平分∠BAC，∠BAC=180°-2×50°=80°，故∠BAD=40°。8.50；解析：全等三角形对应角相等，∠C'=∠C=180°-80°-50°=50°。9.3；解析：角平分线上的点到角两边距离相等，CD=点D到AB的距离=3。10.SAS；解析：OA=OC，∠AOB=∠COD（对顶角相等），OD=OB，满足SAS判定。二、选择题答案及解析1.B；解析：等边三角形周长相等则边长相等，结合三个角均为60°，符合SSS判定，一定全等。2.B；解析：△ABC≌△BAD，对应边AD对应BC=5。3.C；解析：C选项是SSA，无法判定三角形全等。4.C；解析：△ABE中AB=AC，BE=CE，AE公共边，满足SSS判定△ABE≌△ACE。5.D；解析：PC是P到OA的距离，OC是直角边，不一定相等，D错误。6.C；解析：分两种情况：80°为顶角，或80°为底角（顶角=180°-2×80°=20°）。7.B；解析：设∠A=x，由等边对等角得∠ABD=x，∠BDC=2x，∠C=∠BDC=2x，内角和x+2x+2x=180°，解得x=36°。8.A；解析：A选项是SSA，无法判定全等。9.D；解析：AD是角平分线，DE=DF=2，S△ABC=S△ABD+S△ACD=(1/2)×4×2+(1/2)×AC×2=10，解得AC=6。10.C；解析：△ABC（AB=AC）、△ABD（AD=BD）、△BCD（BD=BC），共3个等腰三角形。三、解答题答案及解析1.证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE。在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（SAS）。2.证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A（公共角），AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C。3.解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC（等腰三角形三线合一），∴∠BAD=∠BAC/2=120°/2=60°。4.证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO=90°。在△BDO和△CEO中，∠BDO=∠CEO，∠BOD=∠COE（对顶角），OB=OC，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD=OE。又∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴AO平分∠BAC（角平分线判定定理）。5.证明：在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD。∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即∠OBC=∠OCB，∴OB=OC（等角对等边）。四、附加题答案及解析1.证明：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG。∵∠B=∠ADC=90°，∴∠ADG=90°，在△ABE和△ADG中，AB=AD，∠B=∠ADG，BE=DG，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG。∵∠EAF=60°，∠BAD=120°，∴∠BAE+∠FAD=120°-60°=60°，即∠GAD+∠FAD=∠GAF=60°，∴∠EAF=∠GAF。在△AEF和△AGF中，AE=AG，∠EAF=∠GAF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=GF。∵G