2026 年人教版八年级数学上册阶段闯关测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段闯关测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共24分）1.若△ABC与△DEF全等，且点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则BC的对应边是______（3分）2.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，依据“______”（填全等判定定理）可得出△ABD≌△ACD（3分）3.已知△ABC≌△A'B'C'，△A'B'C'的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，则A'C'=______cm（3分）4.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE交于点O，且AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，则∠C=______°（3分）5.用尺规作一个角等于已知角的依据是全等三角形判定定理中的______（3分）6.如图，已知AB=AD，∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的一个条件是______（只需填一个即可，3分）7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=______（3分）8.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=______cm（3分）二、选择题（共21分）1.下列图形中，与左图三角形全等的是（）（3分）A.B.C.D.2.如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，则∠DFE的度数是（）（3分）A.50°B.60°C.70°D.80°3.不能判定两个三角形全等的条件是（）（3分）A.三边对应相等B.两边及其夹角对应相等C.两角及一边对应相等D.两边和一角对应相等4.如图，AB∥EF，AB=EF，要使△ABC≌△EFD，添加下列条件中不能成立的是（）（3分）A.AD=FCB.∠B=∠EC.BC=DED.AC=ED5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）（3分）A.AB=DEB.AC=DFC.∠A=∠DD.BF=EC6.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD上任意一点到AB、AC的距离相等；③DE=DF；④BD=CD。其中正确的有（）（3分）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD交于点O，则图中全等三角形共有（）（3分）A.1对B.2对C.3对D.4对三、解答题（共45分）1.（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE，求证：△ABC≌△DEF。2.（8分）如图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC，求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF。3.（8分）要测量池塘两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取C、D，使BC=CD，画BF的垂线DE，使E与A、C共线，测得DE的长就是AB的长，说明理由。4.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度。5.（11分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC上一点，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，求证：EF=BE-CF。附加题（选做，共10分）1.（5分）在平面直角坐标系中，A(0,0)，B(2,0)，C(0,1)，若△ABD与△ABC全等，求所有符合条件的点D的坐标。2.（5分）在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由B向C运动，同时点Q在线段CA上由C向A运动，某时刻△BPD与△CQP全等，求点Q的运动速度。【参考答案+详细解析】一、填空题答案及解析1.EF解析：全等三角形对应顶点确定，对应边为BC的对应边是EF。2.HL（或SSS、SAS）解析：Rt△中，斜边AB=AC，直角边AD公共，故HL判定，或SSS（三边）、SAS（AD⊥BC得∠ADB=∠ADC=90°，AD公共，AB=AC）。3.5解析：△ABC周长12，AB=3，BC=4，故AC=12-3-4=5，全等对应边A'C'=AC=5。4.20解析：△ABE≌△ACD（SAS：AD=AE，∠A公共，AB=AC），故∠C=∠B=20°。5.SSS解析：尺规作角，通过构造三边相等的三角形，故依据SSS。6.AC=AE（或∠B=∠D、∠C=∠E）解析：∠1=∠2→∠BAC=∠DAE，AB=AD，添加AC=AE（SAS）、∠B=∠D（ASA）等均可。7.6或12解析：分两种情况：①△ABC≌△QAP（HL），AP=BC=6；②△ABC≌△PAQ（HL），AP=AC=12。8.0.8解析：△ACD≌△CBE（AAS），CE=AD=2.5，BE=CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8。二、选择题答案及解析1.B解析：全等三角形需三边三角对应相等，选项B三角形与题干完全重合。2.C解析：△ABC中∠C=180-50-60=70°，全等对应角∠DFE=∠C=70°。3.D解析：两边及其中一边的对角（SSA）不能判定全等，其余选项均可。4.C解析：AB∥EF→∠B=∠E，AB=EF，若BC=DE，缺少角的关系，无法判定；AD=FC→AC=DF，SAS可证；∠B=∠E→ASA可证；AC=ED→SAS可证（AB=EF，∠B=∠E，AC=ED？不，AB=EF，∠B=∠E，AC=ED是SSA，不对？哦修正：选项C，BC=DE，此时AB=EF，∠B=∠E，BC=DE，是SAS，可证？不对，原选项D：AC=ED，此时AB=EF，∠B=∠E，AC=ED，是SSA，不能判定，故答案D。5.C解析：AB∥ED→∠B=∠DEF，AC∥FD→∠ACB=∠DFE，∠A=∠D无法新增边，不能判定；AB=DE（AAS）、AC=DF（AAS）、BF=EC→BC=EF（ASA）均可判定，故选C。6.D解析：AB=AC，AD是角平分线→AD垂直平分BC，故①正确；角平分线上点到两边距离相等，②③正确；等腰三角形三线合一，④正确，选D。7.C解析：△ABC≌△ADC（SSS），△ABO≌△ADO（SAS），△CBO≌△CDO（SAS），共3对，选C。三、解答题答案及解析1.证明：∵AF=DC→AF+FC=DC+FC→AC=DF；AB∥DE→∠A=∠EDF；又AB=DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）。2.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC→∠BAE=∠CAF=90°→∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC→∠EAC=∠BAF；又AE=AB，AC=AF→△EAC≌△BAF（SAS）→EC=BF；（2）由△EAC≌△BAF→∠AEC=∠ABF，设EC交AB于点G，∵AE⊥AB→∠AEC+∠AGE=90°→∠ABF+∠BGC=90°→EC⊥BF。3.理由：∵AB⊥BF，DE⊥BF→∠B=∠EDC=90°；又BC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角）→△ABC≌△EDC（ASA）→AB=DE，故DE长等于AB长。4.解：∵BE⊥CE，AD⊥CE→∠E=∠ADC=90°→∠EBC+∠BCE=90°；又∠ACB=90°→∠BCE+∠ACD=90°→∠EBC=∠ACD；又AC=BC→△CEB≌△ADC（AAS）→CE=AD=5，BE=CD；∵CD=CE-DE=5-3=2→BE=2cm。5.证明：∵∠BAC=90°→∠BAE+∠CAF=90°；又BE⊥AD，CF⊥AD→∠BEA=∠CFA=90°→∠BAE+∠ABE=90°→∠ABE=∠CAF；又AB=AC→△ABE≌△CAF（AAS）→BE=AF，AE=CF；∵AF=AE+EF→BE=CF+EF→EF=BE-CF。附加题答案及解析6.解：△ABD与△ABC全等，分三种情况：①△ABC≌△ABD：D(0,-1)；②△ABC≌△BAD：D(-2,1)；③△ABC≌△BAD'：D(-2,-1)；综上，D坐标为(0,-1)、(-2,1)、(-2,-1)。7.解：设运动时间为t秒，BP=3t，PC=8-3t，