2026 年人教版八年级数学上册阶段学情测试卷

2026年人教版八年级数学上册阶段学情测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（每题2分，共20分）1.三角形的三个内角分别为35°，65°，则第三个内角的度数是______。2.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为______。3.全等三角形的对应边______，对应角______。4.如图，△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，则DE=______。5.三角形具有______性，而四边形具有______性。6.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是______。7.在△ABC中，∠A=∠B=40°，则△ABC是______三角形（按角分类）。8.如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，若添加一个条件______，使得△ABE≌△ACD（写出一个即可）。9.已知△ABC≌△A'B'C'，△A'B'C'的周长为12cm，则△ABC的周长为______cm。10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，若CD=2，则点D到AB的距离是______。二、选择题（每题3分，共30分）1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A.2，3，5B.5，6，10C.1，1，3D.3，4，82.下列图形中，具有稳定性的是（）A.正方形B.长方形C.三角形D.平行四边形3.一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.如图，△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠ACD的度数为（）A.50°B.60°C.110°D.120°5.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两边及其夹角对应相等C.两角及其夹边对应相等D.两边及其中一边的对角对应相等6.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要补充的条件是（）A.∠A=∠DB.∠E=∠CC.∠A=∠CD.∠ABD=∠EBC7.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°8.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，AB=DE，BC=EF，那么依据（）可以判定Rt△ABC≌Rt△DEFA.SASB.ASAC.SSSD.HL9.若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形10.如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△ABD的面积是（）A.5B.6C.8D.10三、解答题（共50分）1.（8分）一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。2.（8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：△ABC≌△DEF。3.（10分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。4.（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，求证：BE=CD。5.（12分）如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，求证：AD=DE+BE。四、附加提优题（共10分，选做）1.（5分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE=AF。2.（5分）已知在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90°+1/2∠A。【参考答案+详细解析】一、填空题1.85【解析：三角形内角和180°，180°-35°-65°=85°】2.12【解析：等腰三角形两边2和5，三边需满足2+2<5（不成立），故腰为5、底为2，周长5+5+2=12】3.相等；相等【全等三角形的基本性质】4.5【解析：全等三角形对应边相等，AB与DE对应】5.稳定；不稳定【三角形稳定性与四边形不稳定性】6.6【解析：多边形内角和公式(n-2)×180°=720°，解得n=6】7.钝角【解析：∠C=180°-40°-40°=100°，为钝角，故是钝角三角形】8.∠B=∠C（或AB=AC、∠AEB=∠ADC等，答案不唯一）【解析：△ABE与△ACD中，AD=AE、∠A公共，添加∠B=∠C用AAS，或AB=AC用SAS均可判定全等】9.12【解析：全等三角形周长相等】10.2【解析：角平分线上的点到角两边距离相等，CD为点D到AC的距离，故到AB的距离等于CD=2】二、选择题1.B【解析：三角形三边需满足两边之和大于第三边，仅B选项符合（5+6>10）】2.C【三角形具有稳定性】3.D【解析：多边形外角和360°，边数=360°÷60°=6】4.C【解析：∠ACD是△ABC的外角，等于∠A+∠B=50°+60°=110°】5.D【解析：两边及其中一边的对角对应相等（SSA）不能判定三角形全等】6.D【解析：∠ABD=∠EBC可推出∠ABE=∠DBC，结合AB=DB、BC=BE，用SAS判定△ABE≌△DBC】7.C【解析：80°角若为顶角，底角=(180°-80°)÷2=50°；若为底角，底角为80°，故有两种情况】8.D【直角三角形斜边直角边定理HL】9.D【解析：外角和360°，内角和=2×360°=720°，代入公式得边数n=6】10.A【解析：中线分三角形为面积相等的两部分，故△ABD面积=10÷2=5】三、解答题1.解：设该多边形边数为n，根据题意得：(n-2)×180°=3×360°-180°（3分）计算右边：1080°-180°=900°，故(n-2)×180°=900°，解得n-2=5，n=7（7分）答：这个多边形的边数是7。（8分）2.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF（3分）在△ABC和△DEF中：AB=DE，AC=DF，BC=EF（6分）∴△ABC≌△DEF（SSS）。（8分）3.解：在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°（2分）∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAE=∠BAC÷2=40°（4分）∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=90°，在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=50°（7分）∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°。（10分）答：∠DAE的度数是10°。4.证明：在△ABE和△ACD中：AB=AC（已知），∠A=∠A（公共角），AE=AD（已知）（8分）∴△ABE≌△ACD（SAS）。（10分）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）。（12分）5.证明：∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°（2分）∵AD⊥CE，BE⊥CE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠CAD=90°（4分）∴∠CAD=∠BCE（同角的余角相等）（6分）在△ACD和△CBE中：∠ADC=∠CEB，∠CAD=∠BCE，AC=BC（9分）∴△ACD≌△CBE（AAS），故AD=CE，CD=BE（11分）∵CE=CD+DE，∴AD=BE+DE。（12分）四、附加提优题1.证明：连接AD（1分）∵AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，∴AD⊥BC，AD=BD，∠BAD=∠C=45°（直角三角形斜边中线性质）（3分）∵DE⊥DF，∴∠EDF=∠ADC=90°，故∠EDF-∠ADF=∠ADC-∠ADF，即∠ADE=∠CDF（4分）在△ADE和△CDF中：∠DAE=∠C=45°，AD=CD，∠ADE=∠CDF（5分）∴△ADE≌△CDF（ASA），故AE=CF（6分）∵AB=AC，∴AB-AE=AC-CF，即BE=AF。（5分）2.证明：∵B