2026 年人教版八年级数学下册单元提升测试卷

2026年人教版八年级数学下册单元提升测试卷班级：____姓名：____得分：____一、填空题（共20分）1.若二次根式√(x-5)有意义，则x的取值范围是______（2分）2.化简√18的结果是______（2分）3.写出√3的一个同类二次根式______（2分）4.计算√2×√8=______（2分）5.计算√12÷√3=______（2分）6.化简√(a²b)（a≥0）的结果是______（2分）7.计算(√2+√3)²=______（2分）8.比较大小：√5______2（填“>”“<”或“=”）（2分）9.已知直角三角形的两条直角边分别为√2和√8，则它的斜边长为______（2分）10.若最简二次根式√(3a-1)与√(a+3)是同类二次根式，则a=______（2分）二、选择题（共16分）1.下列各式中，是二次根式的是（）（2分）A.√(-5)B.√7C.√aD.³√92.______3.下列计算正确的是（）（2分）A.√2+√3=√5B.3√2-√2=3C.√8=2√2D.√4=±24.______5.若√(x-3)在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）（2分）A.x>3B.x≥3C.x<3D.x≤36.______7.下列二次根式中，最简二次根式是（）（2分）A.√8B.√(1/2)C.√10D.√128.______9.计算(√5+2)(√5-2)的结果是（）（2分）A.1B.-1C.9D.-910.______11.已知a=2+√3，b=2-√3，则ab的值为（）（2分）A.1B.-1C.4D.2√312.______13.化简√(45)的结果是（）（2分）A.3√5B.5√3C.9√5D.1514.______15.若√(2x-1)+√(1-2x)+y=4，则xy的值为（）（2分）A.0B.1/2C.2D.不能确定16.______三、解答题（共64分）1.计算（每小题4分，共12分）（1）√12+√27-√3；（2）√6×√(2/3)；（3）(2√3+√6)(2√3-√6)；2.先化简，再求值：(x-1)²+x(x+2)，其中x=√2（8分）3.已知a=√3+1，b=√3-1，求a²+ab+b²的值（8分）4.一个长方形的长为√18cm，宽为√8cm，求这个长方形的周长和面积（10分）5.计算：√(1/2)+√(18)-√(8)（8分）6.已知√(a+2)+(b-3)²=0，求(a+b)²⁰²⁶的值（8分）7.已知√(2x+y-5)+|x-2y|=0，求3x+y的值（10分）四、附加题（共10分）1.（5分）阅读材料：对于形如√(m±2√n)的化简，只要找到两个数a、b，使得a+b=m，ab=n，那么√(m±2√n)=√a±√b（a>b>0）。请根据上述方法化简√(13-2√42)2.（5分）已知x=(√5+1)/2，求x²+x-1的值【参考答案+详细解析】一、填空题答案1.x≥5（解析：二次根式有意义要求被开方数非负，即x-5≥0，解得x≥5）2.3√2（解析：√18=√(9×2)=√9×√2=3√2）3.√2（答案不唯一，只要被开方数为2即可）4.4（解析：√2×√8=√(2×8)=√16=4）5.2（解析：√12÷√3=√(12÷3)=√4=2）6.a√b（解析：a≥0时，√(a²b)=√a²×√b=a√b）7.5+2√6（解析：完全平方公式展开：(√2)²+2×√2×√3+(√3)²=2+2√6+3=5+2√6）8.>（解析：(√5)²=5，2²=4，5>4，故√5>2）9.√10（解析：勾股定理，斜边长=√[(√2)²+(√8)²]=√(2+8)=√10）10.2（解析：同类二次根式被开方数相同，故3a-1=a+3，解得a=2）二、选择题答案1.B（解析：A被开方数为负，Ca可能为负，D是三次根式，只有B符合二次根式定义）2.C（解析：A不是同类二次根式无法合并，B结果为2√2，C√8=2√2，D√4=2，故选C）3.B（解析：被开方数x-3≥0，解得x≥3）4.C（解析：A√8=2√2，B√(1/2)=√2/2，D√12=2√3，仅C是最简二次根式）5.A（解析：平方差公式：(√5)²-2²=5-4=1）6.A（解析：平方差公式：(2+√3)(2-√3)=4-3=1）7.A（解析：√45=√(9×5)=3√5）8.C（解析：被开方数非负，得x=1/2，y=4，故xy=2）三、解答题答案及解析1.（1）解：原式=2√3+3√3-√3=4√3（4分）（2）解：原式=√(6×2/3)=√4=2（4分）（3）解：原式=(2√3)²-(√6)²=12-6=6（4分）2.解：原式=x²-2x+1+x²+2x=2x²+1（4分）；当x=√2时，原式=2×(√2)²+1=5（4分，共8分）3.解：a²+ab+b²=(a+b)²-ab（2分）；a+b=2√3，ab=(√3)²-1²=2（3分）；原式=(2√3)²-2=10（3分，共8分）4.解：周长=2×(√18+√8)=2×(3√2+2√2)=10√2cm（5分）；面积=√18×√8=√(18×8)=12cm²（5分，共10分）5.解：原式=√2/2+3√2-2√2=(1/2+3-2)√2=3√2/2（8分）6.解：非负数和为0，得a+2=0，b-3=0→a=-2，b=3（4分）；(a+b)²⁰²⁶=1²⁰²⁶=1（4分，共8分）7.解：非负数和为0，得方程组：2x+y=5，x-2y=0（4分）；解得x=2，y=1（3分）；3x+y=7（3分，共10分）四、附加题答案及解析1.解：√(13-2√42)，需a+b=13，ab=42（2分）；得a=7，b=6（7+6=13，7×6=42）（2分）；故