分数的基本性质

人教版五年级下册分数的基本性质概念·探究·应用授课教师

小学数学教师授课时间

2026年本课导览01情境导入与旧知回顾从分饼情境唤醒分数意义02探究发现基本性质折纸涂色，观察分子分母的变化03验证归纳与深化理解举例验证，抽象概括规律04例题演练与习题巩固分层练习，巩固性质应用05课堂总结与知识梳理梳理脉络，连接约分与通分01情境导入与旧知回顾三块一样大的饼，分法不同，大小相同吗从分饼的故事出发，走进分数的世界分饼引出数学问题分法不同，大小却可能相同这里面藏着分数的基本性质，我们一起来探究三个同学分同样大的一块饼，分法各不相同，但每个人分到的饼一样大，这是为什么？回顾分数的意义分数的定义把单位“一”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，就是分数分母与分子分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数分数单位把单位“一”平均分成若干份，表示其中一份的数回顾商不变的规律在除法中，被除数和除数

同时

乘或者除以

相同的不为零的数，商不变规律表述商不变被除数和除数

同时

乘或除以

相同的不为零的数，商不变算式验证12÷3=4十二除以三得

四，被除数和除数

同时乘二，得二十四除以六，商仍是

四提出本课研究问题分数会不会也有类似的规律呢联系旧知，提出今天要探究的新问题今天我们一起动手探究分数的基本性质分数与除法的联系分数和除法有联系，除法里有商不变的规律，分数的背后会不会也藏着同样的规律呢？商不变的规律除法有商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。02探究发现基本性质动手折一折，涂一涂，你发现了什么同样的阴影，不同的分数表示动手折纸涂出分数01第一张纸平均分成

两份，涂色

一份，表示

二分之一02第二张纸平均分成

四份，涂色

两份，表示

四分之二03第三张纸平均分成

八份，涂色

四份，表示

八分之四三张纸的阴影一样大把三张纸的涂色部分重叠比较，完全重合，说明

二分之一、四分之二、八分之四

的大小相等。重叠比较重叠比较完全重合分数对应二分之一、四分之二、八分之四等号链二分之一=四分之二=八分之四三个分数大小相等分数分子分母二分之一12四分之二24八分之四48观察这三个相等的分数，分子和分母分别是多少三个相等的分数二分之一分子为

1，分母为

2四分之二分子为

2，分母为

4八分之四分子为

4，分母为

8分子分母的变化规律正向变化：同时乘二初始二分之一→分子分母同时乘二→四分之二再乘二四分之二→分子分母同时乘二→八分之四乘二值不变反向变化：同时除以二第一步八分之四→分子分母同时除以二→四分之二再除以四分之二→分子分母同时除以二→二分之一除以二值不变换组分数再验证换组分数再验证用同样的方法研究三分之一、六分之二、九分之三涂色部分同样相等，说明三分之一=六分之二=九分之三分子分母同时乘二得到六分之二，同时乘三得到九分之三03验证归纳与深化理解多举几个例子，规律还成立吗从具体例子走向一般结论举出更多例子验证这不是巧合，而是一条普遍规律01例一五分之二，分子分母同时乘三，得十五分之六，大小不变02例二四分之三，分子分母同时乘二，得八分之六，大小不变03例三多举几个例子，结果都成立分子分母同时乘一个不为零的数，分数大小不变概括分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，零除外，分数的大小不变质这就是分数的基本性质性质地位分子分母同时乘除相同数，零除外，大小不变用它是后面学习约分和通分的依据约分分子分母同除公约数化简通分分子分母同乘公倍数统一分母关键词辨析一

同时正确做法分子和分母同时变化，不能只变其中一个即分子与分母按相同倍数缩放，分数大小保持不变错误反例只把分子乘二，分母不变，分数的大小就会改变二分之一只把分子乘二，得二分之二，与二分之一不相等VS关键词辨析二

相同与除外相同的数分子分母乘或除的数必须

完全一样反例警示分子乘

2

、分母乘

3

，不满足相同，分数的大小会改变零除外分母不能为

零

，除数也不能为

零由此可推所以乘或除的数

不能是零VS与商不变规律的联系分数与除法可以互相转化，分子相当于被除数，分母相当于除数两条规律本质上是相通的商不变的规律定律核心被除数、除数同时乘或除以相同的数，商不变分子

被除数位置对应，同为被均分的对象分数的基本性质性质核心分子、分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变分母

除数位置对应，同为均分的基准04例题演练与习题巩固学以致用，让性质真正变成工具例题引路，练习跟进例题一

根据性质填数把四分之三化成分母是八而大小不变的分数方法：看分母或分子的变化，另一方作相同的变化分数大小不变2步分子分母同乘分母四乘二得八，分子三也乘二得六结果所以四分之三等于八分之六例题二

判断对错对正确示例分子分母同时乘二，大小不变判断：三分之二的分子分母同时乘二，得六分之四，对吗？对，分子分母同时乘二，大小不变。错错误示例分子分母必须除以相同的数判断：八分之四的分子除以二、分母除以四，得二分之一，对吗？错，分子分母必须除以相同的数。例题三

化成指定分母关键：判断分母乘或除了几，分子作相同变化把二分之一化成分母是12的分数分母2乘6得12分子1乘6得6二分之一=十二分之六把二十四分之十化成分母是12的分数分母24除以2得12分子10除以2得5二十四分之十=十二分之五课堂练习一

基础巩固基础巩固·分数化简3题五分之一=多少分之三分子分母同时乘

3

，填

15八分之六=三分之几分子分母同时除以

2

，填

3十六分之十二=四分之几分母除以

4

，分子也除以

4

，填

3课堂练习二

综合应用判断依据：看分子分母能否同时乘或除相同的数01三分之二可行分子乘二得四分母三乘二得六得到六分之四02九分之六不可行分子不能通过乘或除得到四所以不能化成分子是四而大小不变的分数变式练习

灵活运用逆向用除法，可以还原原分数解题路径同时除以5把

25分之15

的分子分母同时除以

5得到5分之3分子分母约简后得到

5分之3原分数原分数是

5分之3思逆向挑战方法逆向思考，用除法还原关键分子分母同时乘

5

后为

25分之15易错点提醒分子分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变常见错误错误加或减分子分母加或减相同的数，分数大小不变乘或除的数可以是零乘或除的数可以是零正确理解正确乘或除以只有同时乘或除以相同的数，大小才不变零除外零除外，因为分母不能为零05课堂总结与知识梳理一条性质，串起分数的许多秘密回顾所学，展望后续知识脉络梳理一条性质，串起分数的许多秘密平均分与分数单位，直至约分、通分与比较，皆由此发源从意义到应用，一条性质贯通分数第1环意义分数的意义平均分与分数单位第2环性质分数的基本性质分子分母同时乘除相同的数，零除外，大小不变第3环相通与商不变规律相通分子分母对应被除数和除数第4环应用应用方向约分、通分、分数的大小比较连接约分与通分分数的基本性质，是约分和通分共同的依据约分2项更简单分数把分数化成大小不变的更简单分数除以公因数用基本性质将分子分母同时除以公因数通分2项同分母分数把不同分母的分数化成同分母分数乘相同的数用基本性质将分子分母同时乘相同的数课后作业布置布置分层课后任务，巩固课堂所学并延伸思考课