2026 年人教版八年级数学下册期中提升测试卷

2026年人教版八年级数学下册期中提升测试卷班级：____姓名：____得分：____考试时长：90分钟，试卷满分100分一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若二次根式√(x-2)有意义，则x的取值范围是______2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=______3.平行四边形ABCD中，∠A=60°，则∠B=______°4.计算：√12×√(1/3)=______5.若直角三角形的两边长为3和5，则第三边长为______6.平行四边形的周长为20cm，相邻两边的比为2:3，则较短边的长为______cm7.命题“对顶角相等”的逆命题是______8.若三角形三边长为5，12，13，则这个三角形是______三角形9.化简：√(8a²b)（a≥0，b≥0）=______10.平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是______二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各式中，是二次根式的是（）A.√(-3)B.√2C.√xD.∛82.下列计算正确的是（）A.√2+√3=√5B.2√2×3√2=6C.√8÷√2=2D.√4=±23.平行四边形不具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.对角线互相垂直C.两组对角分别相等D.对角线互相平分4.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（）A.1，1，√2B.5，12，13C.4，5，6D.7，24，255.若√(a²)=-a，则a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤06.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，若AB=3，AD=5，则EC的长为（）A.1B.2C.3D.47.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD是AB边上的中线，则CD的长为（）A.3B.4C.5D.108.若三角形三边a、b、c满足(a-b)(a²+b²-c²)=0，则该三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形三、解答题（本大题共7小题，共56分）1.计算（每小题5分，共10分）（1）√18-√8+√(1/8)（2）(√3+√2)(√3-√2)2.（本小题6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，求证：DE=BF。3.（本小题8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，求AB边上的高CD的长。4.（本小题8分）已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，点E是AD中点，连接BE并延长交CD延长线于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形。5.（本小题8分）一架梯子长25米，斜靠墙上，底端离墙7米。（1）梯子顶端距地面多高？（4分）（2）顶端下滑4米后，底端在水平方向滑动多少米？（4分）6.（本小题8分）已知x=√3+1，y=√3-1，求：（1）x²-y²；（2）x²+xy+y²7.（本小题8分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，E、F分别是OA、OC中点，求证：BE=DF。附加题（共10分，选做）8.（本小题5分）在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D从B出发以每秒2个单位向A运动，点E从C出发以每秒1个单位向B运动，两点同时出发，设运动时间为t秒，当t为何值时，DE∥AC？9.（本小题5分）四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=6，BC=10，点P在AB上，且△PCD是直角三角形，求AP的长。参考答案+详细解析一、填空题答案1.x≥22.53.1204.25.4或√346.47.相等的角是对顶角8.直角9.2a√(2b)10.1<AB<7解析：第5题分直角边/斜边两种情况；第10题利用平行四边形对角线互相平分，三角形三边关系。二、选择题答案11.B12.C13.B14.C15.D16.B17.C18.D解析：第16题：平行四边形AD∥BC，∠DAE=∠BEA，AE平分∠BAD→∠BAE=∠DAE→∠BAE=∠BEA→BE=AB=3→EC=5-3=2；第17题直角三角形斜边中线等于斜边一半，AB=10→CD=5。三、解答题答案19.（1）原式=3√2-2√2+(√2)/4=(5√2)/4；（2）原式=3-2=11.证明：∵ABCD是平行四边形→AB∥CD，AB=CD→AB-AE=CD-CF→BE=DF，又BE∥DF→四边形DEBF是平行四边形→DE=BF2.解：AB=√(12²+16²)=20，面积法：(12×16)/2=(20×CD)/2→CD=9.63.证明：AB∥CD，AB=CD→ABCD是平行四边形→AB∥CD→∠A=∠EDF，E是AD中点→AE=DE，∠AEB=∠DEF→△AEB≌△DEF（ASA）→AB=DF，又AB∥DF→ABDF是平行四边形23.（1）顶端高=√(25²-7²)=24米；（2）下滑后顶端高=24-4=20，底端距离=√(25²-20²)=15米→滑动15-7=8米24.（1）x²-y²=(x-y)(x+y)=2×2√3=4√3；（2）x²+xy+y²=(x+y)²-xy=(2√3)²-(3-1)=12-2=104.证明：平行四边形→OB=OD，OA=OC，E、F是中点→OE=OF，∠BOE=∠DOF→△BOE≌△DOF（SAS）→BE=DF附加题答案5.解：t秒后，BD=2t，CE=t→BE=12-t，DE∥AC→∠BDE=∠A，∠B公共→△BDE∽△BAC→BD/BA=BE/BC→2t/10=(12-t)/12→24t=120-10t→t=60/17（秒）6.解：过D作DF⊥BC于F，DF=AB=8，FC=4→CD=√(8²+4²)=4√5，设AP=x→BP=8-x，分三种情况：①∠PDC=90：PD²+CD²