2025-2026学年浙江省宁波市初中数学九年级期末上册提升经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（

）

A．主视图和俯视图B．左视图和俯视图C．主视图和左视图D．三个视图均相同

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，有实数解的是（）A．B．C．D．

4、已知线段a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则等于（

）A．1B．2.5C．7.5D．10

5、如图，已知点A、B的坐标分别是、，点C为x轴正半轴上一动点，当最大时，点C的坐标是（

）

A．B．C．D．

6、一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，为了估计袋中两种颜色球的个数，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.由此估计袋中黄球有（

）A．9个B．12个C．21个D．24个

7、如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC，AE⊥BC于点E，连接DE，交AC于点G．以DE为边作等边△DEF，连接AF，交DE于点N，交DC于点M，且M为AF的中点．在下列说法中：①∠EAN＝45°，②AE＝CM，③S△AGE＝S△DGC，④AF⊥DE．正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、当前我国新冠疫情呈现多点散发态势，为避免外出增加感染风险，许多居民更愿意通过网购平台进行购物．某网购平台月份的销售额比月份增加了，那么该网购平台7月至9月的销售额平均每月增长率为（

）A．10%B．20%C．25%D．30%

9、已知锐角，观察下图中的作图痕迹，判断下列结论错误的是（

）

A．当时，B．C．与互相垂直平分D．连接、，是等腰三角形

10、如图，中，，点O是内心，若，的周长为16，则的面积为（

）

A．B．C．16D．32二、填空题

11、关于的一元二次方程的根为_______

12、数学中，把这个比例称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为________.

13、已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式________________．

14、如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线交于点D，连接．若，则的度数为___________．

15、如果是关于x的方程的一个根，则________．

16、有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是___．

17、如图，在矩形中，已知，，点P是边上一动点（点P不与点B，C重合），连接，作点B关于直线的对称点M，连接，作的角平分线交边于点N，则线段的最小值为__________．

三、综合题

18、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀（图案为吉祥物是“宸宸”“琮琮”“莲莲”的三张卡片分别记为）

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______（填“不可能事件”“随机事件”或“必然事件”）

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

19、如图，在⊙O中，弦与弦相交于点G，于点E，过点B的直线与的延长线交于点F，．

(1)若，求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)请问的值为定值吗？如是，请写出计算过程，若不是请说明理由．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与y轴交于点C．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)设点C关于x轴的对称点为D，连接、，求的面积．

21、如图，在边长为的正方形中，为边上一点．

(1)如图（），将射线绕点顺时针旋转后交的延长线于点，请直接写出四边形的面积为__________；

(2)如图（），若是的中点，是边上一点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段，点恰好落在射线上，求证：；

(3)如图（），若点在正方形的对角线上，且，请直接写出的长度．

22、请你仔细阅读表格中的内容并解决所提出的问题．某学校社会实践记录表团队名称超越组活动时间2023.10.9调研信息某超市A种青菜的进价为2元/千克．A种青菜的售价为2.5元/千克时，每天可销售125千克．每千克A种青菜每涨价0.1元，每天少销售5千克．解决问题若超市想一天销售A种青菜获利100