数学广角-植树问题练习课

PAGEPAGE1练习课学习目标1.利用学生熟悉的生活情境，通过探索让学生进一步从实际问题中发现间隔数与植树棵数之间的规律，培养应用规律解决问题的能力。2.能够借助图形，利用规律来解决实际生活中的简单植树问题。培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3.通过小组合作观察、探索、交流的实践活动,发现间隔数与植树棵数之间的关系，经历和体验“复杂问题简单化”的解题过程和思想。学习重点能够正确运用所学的三种植树的情况解决各种实际问题。学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。课件出示教材第109页练习二十四第2题。5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？分析：此题是两端都栽树的情况，我们运用两端都栽树的规律来求解。答案：12÷1=1212+1=13（个）答：一共设有13个车站。1.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？1800÷6=300300+1=301（棵）答：一共需要准备301棵树苗。2.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？3-1=28÷2=4（分钟）7-1=64×6=24（分钟）答：锯成7段需要花24分钟。3.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？解析：这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打10根木桩。答：一共需要打10根木桩。知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。课件出示教材第109页练习二十四第6题。一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？分析：此题是两端都不栽树的情况，我们运用两端都不栽树的规律来求解。答案：32÷4=88-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。知识点3：封闭路线上的植树问题。课件出示教材第111页练习二十四第12题。一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？分析：此题是封闭路线上的植树情况，我们运用封闭路线上的植树规律来求解。答案：60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。布置作业完成教材第109~110页第1、4、5、7、8、9、11题。教学过程中老师的疑问：课堂总结1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思本节课通过联系实际，调动学生积极性，让学生自主学习，学生经历了猜猜、画画、算算等多种学习形式，自主探究出规律。整个过程培养了学生的动手操作能力和自主探究能力。学生自由选择方案，体现教学方法的开放性，在教师的引导下，学生很快地发现了规律，并构建起植树问题的数学模型。在练习巩固环节中，让学生运用新获得的数学知识来解决生活中的实际问题，让学生意识到生活中处处有数学，数学源于生活，又用于生活，激发学生的学习热情。最后与学生一起找找生活中的原型，学生举例：排队，教室里灯的排列等。本课设计的立足点在于学生的发展，把学生探索规律的过程作为课堂的中心点，把学习的主动权交给学生，激发了学生的潜能，培养了学生的实践能力和创新意识。教师点评和总结：综合训练一、填一填。1.3.5×1.69的积是()位小数;7÷6所得的商用循环小数表示是(),保留两位小数是()。2.一共有182个网球,每5个装一筒,装完n筒后,还剩()个。当n=20时,还剩()个网球。3.在○里填上“>”或“<”。2.65×0.99○0.99 5.08×1.01○5.05÷1.014.75÷1.1○4.75 9.24÷0.87○9.24×0.874.一个盒子里装有30枚白棋子和20枚黑棋子。(1)从中任意摸出1枚棋子,结果有()种可能,摸到的可能是()棋子,也可能是()棋子,摸到()棋子的可能性大。(2)要使两种棋子被摸到的可能性相等,我们可以()。5.一个大型摩天轮的示意图如图所示,箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转,旋转一圈正好20分钟。(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按()时针方向旋转了()°。(2)明明从登舱点P进入摩天轮,15分钟后他将到达点()处。(第5题图)(第6题图)(第7题图)6.如图,每个小方格的面积是1m2,图中阴影部分代表的是一个水塘。这个水塘的面积大约是()m2。7.如图,梯形的下底是上底的2倍,把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是36cm2,那么平行四边形的面积是()cm2,三角形的面积是()cm2。8.一个平行四边形的面积是48m2,一个三角形与它等底等高,已知三角形的底是6m,则它的高是()m。二、判一判。正确的在括号内画“√”,错误的在括号内画“×”。1.明明做了一个标准的“向后转”,他的身体旋转了90°。 ()2.a2与a·a表示的意义相同。 ()3.面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。 ()三、选一选。将正确答案的序号填在括号里。1.小明用同样的小正方体搭了一组积木,从上面看到的形状是(每个小正方形中的数表示该位置上所用的小正方体的个数),搭的这组积木从左面看是()。A. B. C. D.2.下列算式中,与9.9÷0.03结果相等的式子是()。A.0.99÷0.003 B.990÷0.03 C.990÷30 D.99÷33.学校准备给新建的图书馆铺地砖。下面形状的地砖中,不能密铺的是()。A. B. C. D.4.本学期我们利用“转化”的方法解决了许多问题,下面方法正确的有()。①②③④A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④5.下面三个完全一样的梯形中,阴影部分的面积相比,()。A.甲的最大 B.乙的最大 C.丙的最大 D.一样大四、计算题。1.直接写出得数。4.2÷7=1.3×0.5=8÷0.8= 3a-0.5a+a=2.5×4= 0.07×0.8= 0.48÷0.03= 4m×2×m=2.列竖式计算。(带*的用乘法验算。)3.1×0.29≈7.2÷64=*50.4÷0.28=(得数保留两位小数。)3.计算下面各题,怎样简便就怎样算。1.25×5.19×0.83.72×99+3.72(3.66×5-6.3)÷2.4五、操作题。1.根据给定的对称轴l,画出图形①的轴对称图形,得到图形②。2.将图形①绕点P按顺时针方向旋转90°,画出得到的图形③。3.将图形③向右平移3格,画出得到的图形④。六、解决问题。1.服装厂新购进300m布,每套衣服用布3.2m,这些布最多可以做多少套衣服?2.为庆祝国庆节,在一条长400m的马路两旁挂灯笼,首尾都挂,每盏灯笼之间相隔4m,从头到尾一共挂多少盏灯笼?3.一块梯形花圃如图所示,阴影部分种郁金香,空白部分是一个池塘,池塘的面积是126m2,种郁金香的面积是多少平方米?4.甲地的屏纸造纸术与乙地的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合,推出创新版屏纸版画,且支持网络购买。快递收费标准如下表所示。A区域内A区域外1kg及以内收费8元1kg及以内收费12元超出1kg,超出部分每千克收费1.5元(不足1kg,按1kg计算)超出1kg,超出部分每千克收费2.5元(不足1kg,按1kg计算)(1)张阿姨是A区域外的一位非遗爱好者,她购买了几幅屏纸版画,包裹一共重2.3kg。她需要支付多少元快递费?(2)王叔叔是A区域内的一位非遗爱好者,他买了几幅屏纸版画,支付了15.5元的快递费。王叔叔的包裹最多是多少千克?参考答案一、1.三1.16·1.2.182-5n823.>><>4.(1)2白黑白(2)取出10枚白棋子(答案不唯一)5.(1)逆90(2)S6.14.5(答案合理即可)7.24128.8二、1.×2.√3.×三、1.C2.A3.C4.C5.D四、1.0.60.65103.5a100.056168m22.0.900.1125180(竖式及验算略)3.