2027届淮安市重点中学七上数学期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届淮安市重点中学七上数学期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生 B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩 D．2000名考生的数学成绩2．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚元 C．赔元 D．赚元3．下列各数中，比小的数是（）A． B． C． D．4．据新浪网报道：2019年参加国庆70周年大阅兵和后勤保障总人数多达98800人次，98800用科学记数法表示为（）A．98.8×103 B．0.988×105 C．9.88×104 D．9.88×1055．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．6．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或67．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B．调查某班体育锻炼情况C．调查一批灯泡的使用寿命D．调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况8．和都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式9．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性10．下列说法正确的是（）A．两个数的和一定比这两个数的差大B．零减去一个数，仍得这个数C．两个数的差小于被减数D．正数减去负数，结果是正数11．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（）A．4.5×10 B．45×10 C．4.5×10 D．0.45×1012．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．化简：3m－2(n－2m)+3n=_______________；14．姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_________岁．15．如图是某校初中三个年级男、女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是______16．如果，那么的余角为___（结果化成度）．17．已知线段，在同一条直线上，，，点，分别是，的中点，则线段的长是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算（1）计算：．（2）先化简，在求值：，其中x=5，y=-1．（1）解方程：．19．（5分）先化简后求值：M=（﹣1x1+x﹣4）﹣（﹣1x1﹣12x+120．（8分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一样．（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．21．（10分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.22．（10分）在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？23．（12分）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，则代数式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若，求的值．（2）当x＝1时，代数式px3＋qx－1的值是5，求当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值．（3）当x＝2020时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为m，直接写出当时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代数式表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．2、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元故选：C考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.3、D【解析】正数大于零，零大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小，根据有理数的比较方法进行判断即可答案．【详解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合题意；∵0>-3，∴B不符合题意；2>-3，故C不符合题意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合题意，故选：D．此题考查有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的法则并熟练解题是关键．4、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于98800有5位，所以可以确定n=5-1=1．【详解】98800=9.88×101．故选C．此题考查科学记数法表示较大的数，准确确定a与n值是解题的关键．5、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．6、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．7、C【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此即可得答案.【详解】A.调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况，人数不多，结果重要，必须进行普查，B.调查某班体育锻炼情况，人数不多，容易调查，适合用普查方式，C.调查一批灯泡的使用寿命，数量多，且具有破坏性，适合抽样调查，D.调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况，事关重大，适合普查方式，故选C.本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．【详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B．本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．9、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．10、D【解析】利用有理数的加减法法则判断即可．【详解】A．两个数的和不一定比这两个数的差大，不符合题意；B．零减去一个数，得到这个数的相反数，不符合题意；C．两个数的差不一定小于被减数，不符合题意；D．正数减去负数，结果是正数，符合题意．故选D．本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4500000000＝4.5×1．故选：C．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、7m+n【分析】先去括号，再合并同类项.【详解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案为：7m+n.此题考查整式的加减计算，正确去括号是解题的关键.14、1【分析】设姐姐现在的年龄是岁，则可表示出弟弟现在的年龄，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得到答案．【详解】设姐姐现在的年龄是岁，则弟弟现在的年龄是岁，依题意得：，解得：，故答案为：1．本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15、7年级【解析】学生数是由女生和男生的和，故学生最多的年级是7年级.故答案为7年级.16、63.1．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【详解】解：的余角．故答案为：63.1.本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°．17、1或1【分析】分两种情况讨论，C在AB里面和C在AB外面，分别求解线段的长．【详解】（1）当C在AB里面，如图1∵点，分别是，的中点∴，∴（2）当C在AB外面，如图2∵点，分别是，的中点∴，∴则线段的长是1或1故答案为：1或1．本题考查了线段的长度问题，掌握线段中点平分线段长度以及分情况讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）－9；（2），－6；（1）y=1．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可；（2）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可；（1）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．【详解】解：（1）（2）（1）5y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1本题考查有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，掌握运算法则及运算顺序，正确计算是解题关键．19、32【解析】对M先去括号再合并同类项，最后代入x=1即可.【详解】解：M=﹣1x1+x﹣4+1x1+12x﹣1=3当x=1时，原式=32本题考查了整式中的先化简再求值.20、（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）设七年级（1）班队伍中小涛后面人数有x名，前面有2x名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设队伍全长为y米，根据题意列出关于y的方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设小刚z秒追上小婷，根据题意列出关于z的方程，求出方程的解即可做出判断．【详解】解：（1）设小涛第一次数人数的时候他后面有名同学，则他前面有名同学，依题意，得，解得.则七年级（1）班共有49名同学（2）设队伍全长米.依题意，得，解得队伍全长48米（3）不能理由：设小刚秒追上小婷.依题意得：，解得，小刚不能在15秒内追上小婷.故答案为：（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．此题考查了一元一次方程的应用，找出每一个等量关系是解本题的关键．21、(1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72°；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．（2）