2027届河南省商水县七年级数学第一学期期末统考试题含解析

2027届河南省商水县七年级数学第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明同学买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的5元纸币为张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A． B．C．5 D．2．若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为（）A．-1 B．0 C．1 D．113．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜14．用四舍五入法按要求对1．1613分别取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到1.1） B．1.161（精确到1.111）C．1.16（精确到百分位） D．1.16（精确到十分位）5．下列说法中正确的有（）①把两点之间的线段叫做这两点之间的距离；②若AB=BC，则点B是线段AC的中点；③已知∠AOB=80°，∠AOC=20°则∠BOC=100°；④已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，则点P一定在直线MN外．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．在－｜－1｜，－｜0｜，，中，负数共有()A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．倒数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．08．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，…，第2018次输出的结果为（）A．3B．27C．9D．19．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱10．下列是单项式的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在现实生活中，人们通常多走直路少走弯路，请问这一现象可以利用我们学习的知识来解释__________________12．如图是用棋子摆成的图案，摆第（1）个图案需要6枚棋子，摆第（2）个图案需要15枚棋子，摆第（3）个图案需要28枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第（10）个图案需要____________枚棋子.13．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是________．14．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)15．如果多项式是关于的三次三项式，则__________．16．某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．18．（8分）如图，直线、、相交于点O，，平分，．（1）求的度数；（2）平分吗？请说明理由．19．（8分）计算题：（1）计算（2）计算：20．（8分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．21．（8分）先化简，再求值.，其中22．（10分）如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；（2）如图1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；（3）在如图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．23．（10分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．（1）图中共有条线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．24．（12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足.（1）点表示的数为；点表示的数为；（2）甲球从点处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时乙球从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），①当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；当时，甲球到原点的距离为单位长度；乙球到原点的距离为单位长度；②试探究：在运动过程中，甲、乙两球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由，若能，求出甲、乙两球到原点的距离相等时的运动时间.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】所用的5元纸币为张，那么所用的1元纸币为张，列出方程．【详解】解：设所用的5元纸币为张，则所用的1元纸币为张，列方程：．故选：D．本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程．2、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故选C.3、A【解析】试题分析：由数轴上a的位置可知a＜0，|a|＞1；设a=-2，则-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故选项B，C，D错误，选项A正确．故选A．考点：1.实数与数轴；2.实数大小比较．4、D【分析】根据近似数的概念，依次判断各选项．【详解】将1.1613精确到1.1，则为1.1，A选项是正确；将1.1613精确到1.111，则为1.161，B选项是正确；将1.1613精确到百分位，则为1.16，C选项是正确；将1.1613精确到十分位，则为1.1，D选项是错误故选：D．本题考查近似数，注意精确到十分位和精确到1.1以及精确到百分位和精确到1.11是同样的意思．5、A【分析】根据两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，逐一判定即可.【详解】①两点之间线段的长度叫做两点之间的距离，错误；②只有A,B,C在一条直线上，而且A,B,C依次排列时，才正确，错误；③不确定∠AOB和∠AOC的位置，无法判定∠BOC的大小，错误；④点P可能在直线MN上，也可能在直线MN外，错误；故选：A.此题主要考查两点间距离的定义、中点的性质、角的位置、线段长度，熟练掌握，即可解题.6、D【分析】根据绝对值的性质，去括号先化简需要化简的数，再根据负数的定义作出判断即可得解．【详解】－｜－1｜=−1，是负数，－｜0｜=0，既不是正数也不是负数，−(−2)=2，是正数，是正数，故负数共有1个，选D.故选：D.此题考查绝对值的性质，负数的定义，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.7、C【详解】倒数是它本身的数是1或﹣1，0没有倒数．故选：C．8、D【分析】根据程序框图计算出前几次的输出结果，然后找到规律，利用规律即可得出答案．【详解】第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9，第三次输出的结果为，第四次输出的结果为，第五次输出的结果为，第六次输出的结果为……所以从第三次开始，输出的结果每2个数一个循环：3，1，因为，所以第2018次输出的结果为1．故选：D．本题主要考查有理数的计算，找到规律是解题的关键．9、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.10、A【解析】根据单项式的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.是单项式，故该选项符合题意，B.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，C.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，D.不是乘积的形式，不是单项式，故该选项不符合题意，故选：A．本题考查单项式的定义，由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；正确理解定义是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】现实生活中人们通常多走直路少走弯路，其原因是：两点之间，线段最短，

故答案为：两点之间，线段最短．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．12、1【分析】依次求得n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．【详解】解：∵n=1时，总数是3×2=6；n=2时，总数为5×3=15；n=3时，总数为7×4=28枚；…；∴n=n时，有（2n+1）（n+1）=2n2+3n+1枚．∴n=10时，总数为11×21=1枚．故答案为：1．本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．13、【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案．【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，

几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，

因此面积为：6×3=18（cm1），

故答案为：18cm1．此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形．14、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.15、1【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【详解】解：∵多项式是关于的三次三项式，∴a+2=0，b=3，

则a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案为：1此题主要考查了多项式的次数和项，熟练掌握概念正确得出a，b的值是解题关键．16、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可．【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1．本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，当a=2，b=时，原式=3×22+2×2×=1．本题考查整式的加减—化简求值．18、（1）30°；（2）平分，理由见解析【分析】（1）由对顶角的性质求解再利用角平分线的定义可得：，从而可得答案；（2）利用垂直的定义证明：再利用，求解结合从而可得结论．【详解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度数为．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．本题考查的是角平分线的定义，垂直的性质，角的和差，掌握以上知识是解题的关键．19、（1）-10；（2）-1．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式=本题考查了有理数的混合运算问题，掌握有理数混合运算法则是解题的关键．20、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，最后把x的系数化为1即可．【详解】（1）去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得；（2）去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得．本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记解法步骤是解题关键．21、，【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可．【详解】解：原式∵，，∴，∴，把，代入，得原式此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键．22、（1）CD是∠ECB的角平分线，见解析；（2）∠ACE＝∠DCB，见解析；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，见解析.【分析】（1）CD是∠ECB的角平分线，求出∠ECD＝∠BCD＝45°即可证明；（2）∠ACE＝∠DCB，求出∠ACE＝∠DCB＝90°﹣α即可；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，根据∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE即可进行求解证明.【详解】解：（1）CD是∠ECB的角平分线，理由是：∵∠ACD＝90°，CE是∠ACD的角平分线，∴∠ECD＝∠ACD＝45°，∴∠BCD＝90°﹣∠ECD＝45°＝∠ECD，即CD是∠ECB的角平分线；（2）∠ACE＝∠DCB，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∠ECD＝α，∴∠ACE＝90°﹣α，∠DCB＝90°﹣α，∴∠ACE＝∠DCB；（3）∠DCE+∠ACB＝180°，理由是：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠DCE+∠ACB＝∠DCE+∠ACE+∠BCE＝∠ACD+∠BCE＝90°+90°＝180°，即∠DCE+∠ACB＝180°．此题主要考查角度的计算，证明，解题的关键是熟知余角、补角及角平分线的性质.23、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）线段的个数为，n为点的个数.（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.（3）E点