2027届内蒙古自治区通辽市奈曼旗七上数学期末复习检测试题含解析

2027届内蒙古自治区通辽市奈曼旗七上数学期末复习检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与的大小关系为（）A． B． C． D．无法比较2．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将的三角尺固定不动，将含的三角尺绕顶点顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当时，，则（）符合条件的其它所有可能度数为（）A．和 B．、、、C．和 D．以上都有可能3．数75000000用科学记数法表示为（）A．7.5×107 B．7.5×106 C．75x106 D．75×1054．下列方程中变形正确的是（）A．3x＋6＝0变形为x＋6＝0；B．2x＋8＝5－3x变形为x＝3；C．＋＝4去分母，得3x＋2x＝24；D．(x＋2)－2(x－1)＝0去括号，得x＋2－2x－2＝0.5．下列说法：①一定是正数；②倒数等于它本身的数是；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A．﹣80元 B．+100元 C．+80元 D．－20元7．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°8．钟表在8：30时，时针与分针的夹角是（）度．A．85 B．80 C．75 D．709．下图是2019年1月份的月历表．用方框任意框住表中的9个数，这9个数的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．21610．下列说法正确的是()A．的系数是 B．单项式的系数为，次数为C．次数为次 D．的系数为11．如图，直线、相交于一点，，，则，理由是（）A．如果两个角的和等于，那么这两个角互余B．同角（等角）的余角相等C．如果两个角的和等于，那么这两个角互补D．同角（等角）的补角相等12．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如右图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．14．下列说法：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线与射线表示同一条射线；③若，则点是线段的中点；④钟表在时，时针与分针的夹角是，其中正确的是____________．（填序号）15．若从一个多边形一个顶点出发的对角线可将这个多边形分成10个三角形，则它是_____边形．16．将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第100个图形有_____个五角星．17．_____1．（选填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程=x﹣1有相同的解，求a的值．19．（5分）国光商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元．“国庆70周年”期间，商场决定开展促销活动，向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按照定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装8套，领带条（）（1）若，问应选择哪种购买方案更实惠？（2）当购买的领带条数为多少时，方案一和方案二一样优惠？20．（8分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）21．（10分）如图，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图：（1）画线段（2）画出射线（3）以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线（注：为射线与直线的焦点，标注字母与角）22．（10分）已知：点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣6）2＝0，（1）求线段AB的长；（2）线段AB上有一点C，且BC＝4，M是线段AC的中点，求BM的长．23．（12分）已知，O为直线AB上一点，∠DOE=90°．（1）如图1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度数；②请通过计算说明OE是否平分∠BOC．（2）如图2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据有理数的大小比较法则可求【详解】，，又，

，故A正确，B、C、D选项错误故选：A本题考查了有理数大小比较法则的应用，即：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2、B【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：如图当时，；当时，；当时，，∴；当时，，∴故选：B本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．3、A【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【详解】解：75000000＝7.5×1．故选：A．本题考查了科学记数法的表示，熟记科学记数法的一般形式a×10n，注意1≤|a|＜10，n为整数．4、C【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1逐项进行判断即可得．【详解】A、变形为，此项错误B、变形为，此项错误C、去分母，得，此项正确D、去括号，得，此项错误故选：C．本题考查了解一元一次方程的步骤，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．5、A【分析】根据正数、负数和0的绝对值的定义对①进行判断即可；根据倒数的意义对②进行判断即可；根据绝对值的性质对③进行判断即可；根据平方的意义对④进行判断即可.【详解】①是非负数，还可能为0，故该说法错误；②倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；③绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；④平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．故正确的有1个，故选：A．本题主要考查了有理数，主要考查绝对值、倒数、平方，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】根据正负数的意义解答．【详解】∵收入100元记作+100元，∴支出80元记作-80元，故选：A．此题考查正负数的意义：实际问题中正负数通常表示两个相反意义的量，理解正负数的意义是解题的关键．7、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选A．此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．8、C【分析】时针转动一大格转过的角度是，再根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可得出答案．【详解】解：∵在8：30时，此时时针与分针相差2.5个大格，∴此时组成的角的度数为．故选：C．本题考查的知识点是钟面角，时针转动一大格转过的角度是，分针转动一小格转过的角度是，熟记以上内容是解此题的关键．9、C【分析】首先要仔细观察月历中数的规律，在月历表中，用3×3的方格框出9个数，这9个数的和是最中间数的9倍。利用这个规律就可以先算出9个数最中间的那一个，从而准确解答.【详解】解：A选项：72÷9=8最中间的是数是8，以8为中心框不出9个数；B选项：117÷9=13最中间的数是13，以13为中心框不出9个数；C选项：162÷9=18最中间的数是18，以18为中心能框出9个数；D选项：216÷9=24最中间的数是24，以24为中心框不出9个数.故选：C.本题主要考查的是对月历表的观察和运用，观察月历表中的规律是解题的关键.10、C【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．【详解】解：A、单项式的系数是，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy＋x次数为2次，故C正确；D、的系数为−4，故D错误；故选C．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意π是常数不是字母．11、D【分析】∠2和∠3都是∠1的补角，同角（等角）的补角相等，可得．【详解】∵，∴∠2和∠3都是∠1的补角∵同角（等角）的补角相等∴所以答案为：D．本题考查了同角（等角）的补角相等的性质以及等量代换的思想，属于较为基础的角的试题．12、D【解析】，；；，；，，，，，则符合题意的有，故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、57°40′【分析】先根据角的和差求出∠EAC，再根据∠2=90°－∠EAC求解即可．【详解】解：因为∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因为∠EAD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案为：57°40′．本题以三角板为载体，考查了角的和差计算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．14、①【分析】根据尺规作图，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的知识依次判断即可．【详解】解：①尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，故①正确；②射线与射线表示的是不同的射线，故错误；③若点C在线段AB上且，则点是线段的中点，故错误；④钟表在时，时针与分针的夹角是75°，故只有①正确．故答案为：①．本题考查尺规作图的概念，射线的表示方法，线段中点的概念以及钟面角的求法，掌握基本概念是解题的关键．15、1．【分析】从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形，从而求解．【详解】解：设多边形有n条边，则n-2=10，解得：n=1故答案为：1．本题考查多边形的对角线，从多边形一个点出发，可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形．16、2【分析】结合图形能发现，每个图形中五角星的个数=(当前图形数+1)的平方减1，由此可得规律，进而可得答案．【详解】解：第一个图形五角星个数3＝22﹣1，第二个图形五角星个数8＝32﹣1，第三个图形五角星个数15＝42﹣1，第四个图形五角星个数24＝52﹣1，……则第n个图形五角星的个数应为（n+1）2﹣1．所以第100个图形有（100+1）2﹣1=2个五角星．故答案为：2．本题考查了图形类规律探求，属于常考题型，根据前4个图形找到规律是解题的关键．17、＞【分析】把1转化成，再比较．【详解】解：∵＞＝1，∴＞1．故答案为：＞．本题考查实数比较大小，属于基础题型．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可．详解：方程3（x﹣1）=1x﹣5，去括号得：3x﹣3=1x﹣5，解得：x=2，把x=2代入方程﹣=x﹣1，得：﹣=1，去分母得：8﹣2a﹣6+3a=6，移项合并得：a=1．点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程．19、（1）方案一更实惠；（2）当购买的领带条x为40时，方案一和方案二一样优惠【分析】（1）根据方案一和方案二的优惠方式，分别求出这两种购买方案所需的费用，将费用进行比较即可；（2）根据方案一和方案二的优惠方式，可以将这两种购买方案所需的费用分别用含x的代数式表示出来，再根据方案一和方案二一样优惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【详解】（1）方案一：因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：36−8=28（条），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依题意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因为6800<6840，所以选择方案一更实惠；（2）因为客户要到该商场购买西装8套，所以商场赠送8条领带，故该客户需付款的领带条数为：(x−8)条，所以方案一的付款金额为：500×8+100(x−8)=100x+3200，依题意，方案二的付款金额为：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依题意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：当购买的领带条x为40条时，方案一和方案二一样优惠．本题考查了有理数的应用和一元一次方程的应用，解题的关键是弄懂题意、根据数量关系列出算式或者方程．20、（1）15.6亿元；（2）41亿元【分析】（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，根据题意列出方程，求解即可；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，根据增长率的意义计算即可．【详解】解：（1）设第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为x亿元，则：2x-5.9=25.3，解得：x=15.6，∴第一届华侨进口商品博览会的意向成交额为15.6亿元；（2）设第二届的意向成交额比第一届的增长率为y，则15.6（1+y）=25.3，则1+y=25.3÷15.6，∴下一届华侨进口商品博览会意向成交额为：25.3×（1+y）=25.3×（25.3÷15.6）≈41（亿元）．本题考查了一元一次方程的应用，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，掌握增长率的意义．21、（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解．【分析】（1）由题意根据线段的定义直接连接A、B两点即可；（2）由题意根据射线的定义先连接B、C两点并延长C端点方向即可；（3）由题意直接根据方向角的定义以为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西的射线．【详解】解：（1）线段作图如下，（2）射线作图如下，（3）方向角作图如下，本题考查画线段、射线以及方向角，熟练掌握线段、射线以及方向角的定义是解题的关键．22、（1）10；（2）1．【分析】（1）利用绝对值的非负性和平方数的非负性列出等式求出a和b的值，再求线段AB的长；（2）根